曲面体投影及截切复习.ppt

* 曲面体的投影 面体的截切 复习：曲面体投影及截切 * 曲面体是由曲面或曲面和平面所围成。 最常见的回转体：圆柱、圆锥、球、环等。 一、曲面体的投影及其表面取点 * 圆柱面的形成 圆柱面是由直母线绕与母线平行的轴线旋转一周而成。当顶圆、底圆平面与轴线垂直时，称为正圆柱面。 由圆柱面和上、下底面围成的立体，就是圆柱体，简称圆柱。 1.圆柱 O O 轴线 底面 圆柱面 母线 素线 母线是形成曲面立体的那条最初的线，然后该线按一定轨迹就能生成各种曲面和立体等等。 素线是母线在不同轨迹上位置上的表现形式。 * （1） 圆柱的投影 ? a? ? a ? a? 利用投影的积聚性 最左轮廓线 最右轮廓线 最后轮廓线 最前轮廓线 4.轮廓素线的投影与曲面可见性的判断 （2） 圆柱面上取点 2.先画反映形状特征的视图——圆的投影 3.在另两个视图上根据投影关系,分别以两个方向的轮廓素线的投影表示。 1.画中心线、轴线； * 圆柱面上取点 b ? b? ? a ? (a?) ? (b?) ? a? × ? ? 例：点A，B位于圆柱体表面，已知a′， b ， 求：a ，a， b ，b 例: AC位于圆柱体表面，已知ac，求ac、a″c″ a (c) 分析 a′c′不平行轴线 故AC为曲线 作图 ①找特殊点 ②求H投影 ③求W投影 ④光滑连接曲线 b d a c b d b (d) a (c) 外形轮廓线上的 点是曲线投影的 虚、实分界点 * 2.圆锥 圆锥面的形成 由一直母线绕与之相交的轴线回转而成。 S 底面 圆锥面 锥顶 轴线 母线 由圆锥面和底面组成的回转体就是圆锥体，简称圆锥。 素线 * （1）圆锥的投影 H面投影是一个圆周。 V面、W投影是等腰三角形。 YH YW X Z O * YH YW X Z O s a b c d c(d) a b s s a(b) d c s a c (d) b a s b c d s c d (b) a S C D B A 圆锥体的投影分析 H面投影是一个圆周，反映圆锥底面实形。 V面投影是等腰三角形。底边是圆锥底面圆的积聚投影;两腰是圆锥最左轮廓线SA和最右轮廓线SB的投影。 W面投影是等腰三角形。底边是圆锥底面圆的积聚投影;两腰是圆锥最前轮廓线SC和最后轮廓线SD的投影。 注意 轮廓素线的投影与曲面可见性的判断 * O1 O （2） 圆锥面上取点 ? k? ★辅助素线法 ★辅助圆法 ? (n?) s ● n ? k (n?) ● ? k? ● S 过锥顶S和点K作一辅助素线。 圆的半径？ s? ● s? ● (N) ● K 过N点作一平行于底面的水平辅助圆，该圆的正面投影为过n ?且平行底面的直线段。 因圆锥表面的三面投影都没有积聚性，求圆锥体表面上的点和线需要采用辅助线法。 s s s 例: ABC位于圆锥体表面，已知V投影，求H、W 投影 a b(c) 分析 ABD不通过锥 顶，故为曲线 作图 ①找特殊点 ②求H、W面投影 ③光滑连接曲线 d (e) a c b d e (a) b c d e * 球的表面：球面 3.球 O O 轴线 球面 球面的形成 一个圆母线绕其通过圆心且在同一平面上的轴线回转而成。 * 三个视图分别为三个和圆球的直径相等的圆，它们分别是圆球三个方向轮廓线的投影。 （1）球的投影 轮廓线的投影与曲面可见性的判断 （2） 球表面取点 ? k? 辅助圆法 ? k ? k? 圆的半径？ 上下分界圆 前后分界圆 左右分界圆 ? K * 回转体截切的基本形式: 平面与回转体表面相交，其截交线是平面与回转立体表面的共有点集合,是封闭的平面图形。 截交线是由曲线围成，或者由曲线与直线围成，或者由直线段围成。 二、曲面体的截交线 倾斜 平行 垂直 * 圆柱体表面的截交线 截平面与圆柱面的交线的形状取决于截平面与圆柱轴线的相对位置。 垂直 圆 椭圆 平行 矩形 倾斜 * 求平面与回转体截交线的一般步骤： (1)空间及投影分析 分析回转体的形状以及截平面与回转体轴线的相对位置，以便确定截交线的形状。 分析截平面与投影面的相对位置，明确截交线的投影特性，如积聚性、相仿性等。找出截交线的已知投影，预见未知投影。 * (2)画出截交线的投影 当截交线的投影为非圆曲线时，其作图步骤为： * 光滑连接各点，并判断截交线的可见性。 * 先找特殊点，补