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28.(10分)(2013?柳州)一正方体塑料块A边长lA=0.2m,密度ρA=0.5×103kg/m3;另一正方体B边长lB=0.1m,密度未知.(水的密度ρ水=1.0×103kg/m3,取g=10N/kg)
(1)塑料块A的重力是多少?
(2)A、B分别放在水平地面时,B对地面的压强是A对地面压强的4.5倍,B的密度是多少?
(3)如图所示,将B置于A上表面后放入一个水平放置、底面是正方形(边长l=0.3m)的水槽,向水槽注入多少体积水后A的底面刚好能离开水槽?
解:
(1)塑料块A的体积为VA=(lA)3=(0.2m)3=8×10﹣3m3∵ρ=
∴塑料块的质量为mA=ρA?VA=0.5×103kg/m3×8×10﹣3m3=4kg,
塑料块A的重力为GA=mAg=4kg×10N/kg=40N;
(2)正方体对水平地面的压强关系为 pB=4.5pA即4.5ρAglA=ρBglB代入数值,并化简得4.5×0.5×103kg/m3×0.2m=ρB×0.1m
解得ρB=4.5×103kg/m3;
(3)正方体B的体积为VB=(lB)3=(0.1m)3=10﹣3m3∵ρ=
∴正方体B的质量为mB=ρB?VB=4.5×103kg/m3×10﹣3m3=4.5kg,
正方体B的重力为GB=mBg=4.5kg×10N/kg=45N;
两个物体受到的总重力为G=GA+GB=40N+45N=85N;
要使正方体A的底面刚好离开水槽,F浮=G=85N,
∵F浮=ρ液gV排∴水槽中注入水的体积为V排===8.5×10﹣3m3.
答:(1)塑料块A的重力是40N;
(2)B正方体的密度是4.5×103kg/m3;
(3)向水槽注入8.5×10﹣3m3水后A的底面刚好能离开水槽.
48.(13分)(2013?深圳)随着我国经济的不断增长,国防力量也在加强,我国第一艘航空母舰“辽宁号”已正式交接.根据某航母的主要参数值列式计算:(g=10N/kg,ρ海水=1.03×103kg/m3)
主要参数值 航母总质量(包括舰载飞机) 6×107kg 每架舰载飞机的质量 5150kg 每架舰载飞机与甲板的总接触面积 5000cm2 航母正常航行速度 54km/h 航母以正常航行速度行驶时所受阻力 3.6×108N 求:(1)求每架舰载飞机对甲板的压强.
(2)求航母所受的总重力和浮力的大小.
(3)若航母以正常航行速度匀速从甲地开往乙地,行驶了540km.求此过程中航母牵引力的功率.
(4)若其中一架舰载飞机起飞后,求航母排开海水的体积减少了多少?
解:(1)舰载飞机对甲板的压:
F=G1=m1g=5150kg×10N/kg=5.15×104N,
舰载飞机对甲板的压强:
p===1.03×105Pa;
(2)航母总重力:
G2=m2g=6×107kg×10N/kg=6×106N,
∵漂浮,
∴F浮=G2=6×106N;
(3)∵航母在匀速行驶,
∴根据二力平衡可得:
F牵=f=3.6×108N,
牵引力的功率:
P=F牵v=3.6×108N/kg×m/s=5.4×109W;
(4)舰载飞机起飞前后,航母受到的浮力:
F浮=ρ液gV排,F浮1=G2﹣G1=ρ液gV排1,
根据阿基米德原理可得:
△V=V排﹣V排1=﹣===5m3.
答:(1)每架舰载飞机对甲板的压强为1.03×105Pa;
(2)航母的总重力和受到的浮力均为6×106N;
(3)航母行驶过程中牵引力的功率为5.4×109W;
(4)航母排开海水的体积减少了5m3.
14.(7分)(2013?阜新)建筑工人用如图所示的滑轮组,将边长为0.3m、密度为2.8×103/m3的正方体大理石块从地面匀速提升到12m高的五楼,所有时间30s,动滑轮重20N,不计绳重和摩擦.g=10N/kg.求:
(1)大理石块放在水平地面上时,对地面的压强是多少Pa?
(2)大理石块上升的速度是多少m/s?
(3)工人对绳子的拉力是多少N?
解:(1)∵ρ=,
∴大理石的质量m=ρV=2.8×103/m3×(0.3m)3=75.6kg,
大理石对水平地面的压力F=G=mg=75.6kg×10N/kg=756N,
大理石对地面的压强p===8400Pa;
(2)大理石上升的速度v===0.4m/s;
(3)由图示滑轮组可知,承重绳子的股数n=2,
拉力大小F===388N;
答:(1)大理石块放在水平地面上时,对地面的压强是8400Pa.
(2)大理石块上升的速度是0.4m/s.
(3)工人对绳子的拉力是288N.
15.(5分)(2013?阜新)如图所示,是一种家用电熨斗的实物图,该电熨斗金属底板质量0.5kg,预热时使金属底板的温度从20℃升高到熨衣服所需的220℃,电熨斗需要正常工作1
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