必威体育精装版北师大版九年级数学上册第五章投影与视图5.1投影.ppt

辽阳市第十六中学 5.1 投影 北师大版九年级数学上册 观察下列图片 物体在光线的照射下，会在地面或墙壁上留下它的影子，这就是投影（projection)现象。影子所在的平面称为投影面。 上面的影子、窗户的影子、遮阳伞的影子都是在太阳光下形成的。 做一做 　　　取一些长短不等的小棒及三角形、矩形纸片，用手电筒去照射这些小棒和纸片. 　 ⑴ 固定手电筒，改变小棒或纸片的摆放位置和方向，它们的影子分别发生了什么变化？ 　 ⑵ 固定小棒和纸片，改变手电筒的摆放位置和方向，它们的影子发生了什么变化？ 小结：手电筒与物体，改变其中的一个位置和 方向，影子都会发生改变 . 手电筒、路灯和台灯的光线可以看成是从一点出发的， 像这样的光线所形成的投影称为中心投影（central projection）. 中心投影： 请画出图中双胞胎姐妹在路灯下的影子． 小结：发光点、物体上的点及其影子上的对应点 在一 条直线上． 例 确定图中路灯灯泡所在的位置. 解：过一根木杆的顶端及其影子的顶端作一条直线； o 再过另一根木杆的顶端及其影子的顶端作一条直线，两线相交于点O. 点O就是路灯灯泡所在的位置. 小结： 过物体上的点以及它们影子上的对应点的直线都过光源. 一天晚饭后，姐姐小丽带着弟弟小刚出去散步，经过一盏路灯时，小刚突然高兴地对姐姐说：“我踩到你的‘脑袋’了”。你能确定小刚此时所站的位置吗？ E D 小试牛刀 A F C B 2. 如果此时小刚的影子与姐姐小丽的影子一样长，你能在图中画出表示小刚身高的线段吗？ A B C D E F M N 3.同一时刻，两根木棒的影子如图，请画出图中另一根木棒的影子．与同伴进行交流． P Q 1.某公司的外墙壁贴的是反光玻璃，晚上两根木棒的影子如图（短木棒的影子是玻璃反光形成的），请确定图中路灯灯泡所在的位置. 大显身手 2.在下列各图中，两根木棒的影子是在同一时刻、一盏灯下形成的中心投影吗？ 在下列各图中，两根木棒的影子是在同一时刻、一盏灯下形成的中心投影吗？ 太阳光线可以看成平行光线，像这样的光线所形成的投影，称为平行投影（parallel projection). 平行投影： 想 一 想 在我国的北方地区，一天中物体影子是 如何变化的？ 一天中，从早晨到晚上影子的变化可以从两个方面来考虑： （1）从影子的长短来考虑， （2）从影子的方向上来考虑。 小结： 北 东 根据上述知识，你能请按照时间的先后顺序(早,中,晚)排列太阳光在一天内的照射方向,照射状态,和影子变化情况吗? 从早晨到傍晚，影子的方向： 西→西北→北→东北→东 物体影子的长度变化是： 长→短→最短→短→长 下图是小明一天上学、放学时看到的一根电线杆的影子的俯视图，将它们按时间先后顺序进行排列。 0 北 东 北 东 北 东 北 东 北 （1） （2） (3) （4） 1 2 3 4 试一试 议一议 下图中三幅图是在我国北方某地某天上午不同时刻的同一位置拍摄的。 （1）在三个不同时刻，同一棵树的影子长度不同，请将它们按拍摄的先后顺序进行排列，并说明你的理由。 （1） （2） （3） 顺序为：3 → 2 → 1 （2）在同一时刻，大树和小树的影子与它们的高度之间有什么关系？与同伴交流。 大树的高度与其影长之比等于小树高度与其影长之比。 某校墙边有甲、乙两根木杆.已知乙杆的高度为1.5m (1) 某一时刻甲木杆在阳光下的影子如下图所示，你能画出此时乙木杆的影子吗？ Ａ Ｅ Ｄ′ Ｄ Ｂ Ｅ′ 甲 乙 亲 身 体 验 （２）当乙木杆移动到什么位置时，其影子刚好不落在墙上？ Ａ Ｄ′ Ｄ 甲 乙 亲 身 体 验 c （３）在(2)的情况下,如果测得甲、乙木杆的影子长分别为1.24m和1m,那么你能求出甲木杆的高度吗? Ａ Ｄ′ Ｄ 甲 乙 亲 身 体 验 想一想 下面两幅图分别是两棵小树在同一时刻的影子.你能判断出哪幅图是灯光下形成的，哪幅图是太阳光下形成的吗？ 两光线相交于一点，因此它们是灯光下形成的. 两条光线是平行，因此它们是太阳光下形成的. ⒈如果两棵小树的影子方向相同，判断它们是什么投影？ ⒉如果两棵小树的影子方向相反，判断它们是什么投影？ ⒊如果两棵小树的影子方向相同，且树高与影长不成比例，判断它们是什么投影？ 随堂练习 1、贝贝和他爸爸在阳光下的沙滩上漫步，他不想让爸爸看到他的影子，那么你能画出贝贝的大致活动的范围吗？ 只要贝贝的影子与他爸爸的影子完全重叠他爸就看不见他的影