19.2.2分段函数A班范例.ppt

例2： “黄金1号”玉米种子的价格为5元/千克，如果一次购买2千克以上的种子，超过2千克部分的种子的价格打8折。 例4：小明在暑期社会实践活动中，以每千克0.8元的价格从批发市场购进若干千克西瓜到市场上去销售，在销售了40kg西瓜之后，余下的西瓜每千克降价0.4元，全部售完，销售金额与售出的西瓜的千克数之间的关系如图所示，请你根据图象提供的信息完成以下问题： （1）求降价前销售金额y（元）与售出西瓜x(kg)之间的函数解析式； * 　　 19.2.2 一次函数（4） 分段函数 问题：汽车由福州驶往相距300千米的厦门，如果汽车的平均速度是50千米/时，那么汽车距厦门的路程s（千米）与行驶时间t（小时）的关系式为 ， 自变量取值范围是_______________ 画出图象． 1 2 3 4 5 6 t(小时) S(千米) 300 250 200 150 100 50 O 0≤t≤6 0 300 s 6 0 t 列表 例1 ： 小芳以200米/分的速度起跑后,先匀加速跑5分钟,每分提高速度20米/分,又匀速跑10分钟, 试写出这段时间里她的跑步速度y(米/分)随跑步时间x(分)变化的函数关系式,并画出函数图象. X O y 5 100 10 15 200 300 注意：自变量取值范围应当写在相应函数解析式的后面。 象此类函数称为 分段函数 解: 跑步速度 y与时间 x的函数关系式是 当0≤x≤5时, 当5＜x≤15时, y =20x+200 y =300 （0＜x≤５) （５＜x≤１５) （1）填出下表： … 付款金额∕元 … 4 3·5 3 2·5 2 1·5 1 0·5 购买种子数量∕千克 （2）写出购买种子数量与付款金额之间的函数解析式，并画出函数图象。 2.5 5 7.5 10 12 14 16 18 例3 ： 某医药研究所开发了一种新药，在实际验药时发现，如果成人按规定剂量服用，那么每毫升血液中含药量y（微克）随时间x（时）的变化情况如图所示，当成年人按规定剂量服药后。 x/时 y/微克 6 3 2 10 O （1）分别求出0≤ x ≤2 和x≥2时y与x之间的函数关系式; 生活中的数学 解:(1)当0≤ x ≤2时, 设y=kx(k≠0) 因图象过点(2,6), 代入得6=2k, k=3 ∴y=3x 当x ≥ 2时, 设y=kx+b(k≠0) 因图象过点(2,6)及点(10,3), 代入得 解得 x/时 y/微克 6 3 2 10 O （2）如果每毫升血液中含药量为4微克或4微克以上时，治疗疾病有效，那么这个有效时间是多长? 生活中的数学 当 0≤ x ≤2时, y=3x; 当x ≥ 2时, 解: 当y=4时, 由y=3x , 得 由 , 得 所以使用该种新药的有效时间是６小时． 4 x1 x2 y/元 x/kg 76 64 40 0 (1)y=1.6x (2)50千克 (3) 36元 （2）小明从批发市场共购进多少千克西瓜？ （3）小明这次卖瓜赚了多少钱？ 例5、在购买某场足球赛门票时，设购买门票数为x（张），总费用为y(元）.现有两种购买方案： 方案一：若单位赞助广告费10000元，则该单位所购门票的价格为每张60元（总费用=广告赞助费+门票费）； 方案二，总费用与所购买门票关系如图所示. 解答下列问题： （1）在方案一中，y与x的 函数解析式_________; 在方案二中，当0≤x≤100时， y与x的函数解析式为_______; 当x＞100时，y与x的函数 解析式为____________; y(元） X(张） 14000 10000 100 150 0 y=60x+10000 y=100x y=80x+2000 例5、在购买某场足球赛门票时，设购买门票数为x（张），总费用为y(元）.现有两种购买方案： 方案一：若单位赞助广告费10000元，则该单位所购门票的价格为每张60元（总费用=广告赞助费+门票费）； 方案二：总费用与所购买门票关系如图所示. 解答下列问题： (2)如果购买本场足球赛门票超过100张，为使总费用最省，你将选择哪一种方案？请说明理由； y(元） X(张） 14000 10000 100 150 0 例5、在购买某场足球赛门票时，设购买门票数为x（张），总费用为y(元）.现有两种购买方案： 方案一：若单位赞助广告费10000元，则该单位所购门票的价格为每张60元（总费