19.2.2一次函数(第3课时)范例.ppt

第十九章 一次函数 19.2.2 一次函数 第3课时 19.2 一次函数 * 1.画出函数y= x与y=3x-1的图象. 2.你在画这两个函数图象时，分别描了几个点？你为何选取这几个点？可以有不同取法吗？ * 求下图中直线的函数解析式. O 2 x 1 2 -2 -1 1 解：设y=kx. ∵经过点（1,2）， ∴ k=2. ∴y=2x. y * 求下图中直线的函数解析式. O 1 x y 1 2 3 3 2 解：设y=kx+b. ∵经过点（2，0）和点（0，3）， 2k+b=0， ∴y=- x+2. b=3. 解得 k=- ， b=3. ∴ * 反思小结： 确定正比例函数的解析式需要一个条件，确定一次函数的解析式需要两个条件. * 例 已知一次函数的图象经过点（3,5）与（-4，-9）.求这个一次函数的解析式. 不画图，你能说出一次函数y=3x-4的图象是什么形状吗？ 解：设y=kx+b. 经过点（3，5）、（-4，-9）， 3k+b=5， ∴y=2x-1 解得 k=2， b=-1. -4k+b=-9. * 像这样先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而得出函数解析式的方法，叫做待定系数法. 在前面的学习过程中我们发现数与形之间是怎样结合互化的？ 函数解析式y=kx+b 一次函数的图象直线l 满足条件的两定点（x1，y1）（x2，y2） 解出 选取 选取 解出 * 1.写出两个一次函数，使它们的图象都经过点（-2,3）. 2.生物学家研究表明，某种蛇的长度y（cm）是其尾长x（cm）的一次函数，当蛇的尾长为6 cm时，蛇长为45.5 cm；当尾长为14 cm时，蛇长为105.5 cm.当蛇的尾长为10 cm时，这条蛇的长度是多少？ y=7.5x+0.5 75.5 cm 3.一个函数的图象是经过原点的直线，并且这条直线过第四象限及点（2，-3a）与点（a，6），求这个函数的解析式. * 4.小明将父母给的零用钱按每月相等的数额存放在储蓄盒内，准备捐给希望工程，盒内钱数y（元）与存钱月数x（月）之间的关系如图所示，根据下图回答下列问题: （1）求出y关于x的函数解析式. （2）根据关系式计算，小明经过几个月才能存够200元？ O 40 x y 1 2 3 120 80 4 y=20x+40 8个月 * 1.用待定系数法求函数解析式的一般步骤. 2.数形结合解决问题的一般思路. * 1.必做题： 教材第95页练习第1题,第99页习题19.2第6、7题. * 2.备选题： （1）若一次函数y=3x-b的图象经过点P（1，-1），则该函数图象必经过（ ） A.A（-1,1） B.B（2,2） C.C（-2,2） D.D（2，-2） （2）老师给出一个函数，甲、乙、丙各正确地指出了这个函数的一个性质： 甲：函数的图象经过第一象限； 乙：函数的图象经过第二象限； 丙：在每个象限内，y随x的增大而减小. 请你根据他们的叙述构造满足上述性质的一个函数，并写出它的函数解析式： . B *