有理数的乘方(自己)97-03.ppt

1.5.1 有理数的乘方 目标： 知识与技能： 1、理解有理数乘方的定义 2、能正确判断底数、指数 3、掌握有理数乘方的计算 过程与方法： 经历探索有理数的乘方运算符号法则，学会 “观察——归纳”的思维方法，培养观察分析、比较 归纳、概括能力 情感态度与价值观： 通过主动探索、合作交流，激发学习 热情，品位探索 的乐趣和成功的喜悦，体会数学给我们的生活带来便利， 强化合作意识 请认真观察下面的式子: 2×2 2×2×2 2×2×2×2 × 2×2 它们有什么相同点? 答:它们都是乘法;并且它们各自的因数都相同. 2×2×2×2×2×2我们用简便方法记作 26 : ____ 用简便记法表示下列各算式: (1) 3×3×3×3=_________. (2) 6×6×6×6×6=____. (3) 34 65 a×a×a···×a×a n个a = 其中a代表任意相同的因数,n代表相乘 因数的个数. a×a×a···×a n个a an = 一般的,任意多个相同的有理数相乘,我们常记作: 乘方: 求n个相同因数a的积的运算. 指数 底数 幂 如：在 中，底数是（ ） 指数是（ ） 读作（ ） 9 4 9的4次方 或9的4次幂 呢？ (1)在64中,底数是___,指数____; (3)在(-6)5中,底数是 ___, 指数____; 写出下列各幂的底数与指数: -6 4 a 4 6 5 (2)在a4中,底数是___,指数是____； (4)在-25中,底数是____,指数是____; 2 5 3 2 （－3） 2 与 结果相等吗？ 　 -3 2 ＝－９ ＝９ （－3） 2 3 2 3 2 　　　读作　　的相反数，而　　　　　 　　　　　　 读作-3的平方 （－3）　 2 所以 (－3)2与－32 的意义不同,结果 也不相等. 温馨提示 当底数是负数或分数时,底数一定要加上小括号. 1 2 ( ) 3 如： 、（-3）2 例1 计算： 1、 53 2、 (-2)3 比一比，看谁算得又对又快 -8 = = = 16 = = 16 = 27 = = 16 = 0 = = 0 0 = 想一想： 观察如上底数和幂的符号与指数，你能发现乘方运算的符号有什么规律吗？ 有理数乘方运算的符号规律： 负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数 正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0. 根据有理数乘方运算的符号规律，你能判断下列各式的正负吗？ （1）（－4）3 （2）（－1）5； （3） （4）（－2）4． （5） （6） 随堂练习: 1、 (-2)4 3、 (-3)2 、 2 、 + 4、 5、 × 小结: 一分耕耘，一分收获 你能告诉我这节课的收获吗？ 1.乘方的定义（意义）： 求ｎ个相同因数的积的运算，叫做乘方 记作 2.乘方运算的符号规律： 正数的任何次幂都是正数 负数的偶次幂是正数，奇次幂是负数 0的任何正整数次幂都是0 3.注意事项： (1)负数的乘方在书写时一定要把整个 负数(连同符号),用小括号括起来 (2)分数的乘方在书写的时一定要把整 个分数用小括号括起来 (3)乘方是特殊的乘法运算，所谓特殊 就是所乘的因数是相同的 (4) 进行乘方运算应先定符号后计算 考考你 1、在 中，底数是 ，指数 ， 2、 读做 ； 3、 的结果是 数（填“正”或“负”）； 4、计算： = ； 5、计算： = ； 考考你 1、在 中，底数是 ，指数 ， 2、 读做 ； 3、 的结果是 数（填“正”或“负”）； 4、计算： = ； 5、计算： = ； 4 6 －4的7次方或－4的7次幂 负 －8 作业： P47 1（2）（4）（6）