第二节 热容1.ppt

第二节 热容 聊城大学材料科学与工程学院 a－反应起始点；b－峰顶点；c－反应终点 ※ 峰面积S和热效应成正比，△H＝KS；S越大，表明仪器越灵敏 差热分析广泛应用于无机、硅酸盐、陶瓷、矿物金属、航天耐温材料等相变、分解、凝固、脱水等物理或化学反应 ，是无机、有机、特别是高分子聚合物、玻璃钢等方面热分析的重要仪器。 DTA吸热转变曲线 实例 第二节 热容 聊城大学材料科学与工程学院 2.2、差示扫描量热法 DSC 在程序控制温度下，测量试样和参比物的温度差保持为零时，所要补充的热量与温度或时间的关系。一般分为功率补偿功率差示扫描量热法和热流式差示扫描量热法。 (a)功率补偿型 DSC原理图 (b) 高纯铟的DSC分析曲线 第二节 热容 聊城大学材料科学与工程学院 2.3、热重法 TG 热重法是在温度程序控制下，测量物质质量的变化与温度之间关系的技术。 热重法测定CuSO4·5H2O的失水率 第二节 热容 聊城大学材料科学与工程学院 3、热分析方法应用 ①物质鉴定 ②研究相变过程，确定工艺温度 wc=0.74%的碳钢相变 中药鉴定：同一物质具有相同热图谱，不同物质的热图谱不一样，即有各自的特征峰形。这是热分析用于药材鉴定的依据。 1：淬火后回火加热 2：预先回火试样再加热 Ⅰ：淬火马氏体→ 回火马氏体； Ⅱ：残余奥氏体分解，析出碳化铁； Ⅲ：碳化铁→渗碳体，位错减少 第二节 热容 聊城大学材料科学与工程学院 一、热容定义 二、热容经验模型 三、固体热容的量子理论 四、影响热容的因素 五、热容的测定 六、热分析方法应用 第二节 热容 聊城大学材料科学与工程学院 一、热容定义 1、热容定义 材料在温度上升或下降时要吸热或放热，在没有相变或化学反应的条件下，材料温度升高1 K时所吸收的热量(Q)称作该材料的热容。用C表示。(content) 热容单位： J/K 热容的数学表达式： 注意： (1)材料种类不同，热容不同； (2)质量不同，热容不同； (3)温度不同，热容不同； 第二节 热容 聊城大学材料科学与工程学院 2、热容分类 (1)比热容(质量热容) 单位质量材料的热容称之为比热容(质量热容)。单位：J/(kg?K) (2)比定压热容 当加热过程在恒压条件下进行时，所测定的比热容，cp表示。 (3)比定容热容 加热过程在保持物体体积不变的条件下进行时，所测定的比热容，cv表示。 第二节 热容 聊城大学材料科学与工程学院 注意： (1) cp 与cv摩均是温度的函数； (2) cp cv，对于固体材料二者差异很小； (3) cp 实验上测定方便，但cv理论上更有意义 ； (4) cp 与cv具有如下关系： 式中：Vm为摩尔容积； 为体积膨胀系数； 为三向静力压缩系数； 第二节 热容 聊城大学材料科学与工程学院 (4)平均热容 单位质量的材料从温度T1到T2所吸收热量的平均值， 注意：平均热容是比较粗略的，温度差范围越大，精确性越差，因此要注意温度适用范围。当T2趋近于T1时，比热容为： (5)摩尔热容 1摩尔材料所具有的热容，单位： J/(mol?K) 定压摩尔热容Cp,m 定容摩尔热容Cv,m 第二节 热容 聊城大学材料科学与工程学院 二、热容经验模型 对于固体材料，上世纪发现两个经验规律： 一是元素的热容定律——杜隆一珀替定律 一是化合物的热容定律——柯普定律 1、杜隆一珀替定律 恒压下元素的原子摩尔热容为25J/(mol?K)。 根据能量均分定理，一振动自由度的平均动能是1/2 kBT，对应平均势能是1/2 kBT。对于摩尔常数N0个原子，则总自由度为3N0。 第二节 热容 聊城大学材料科学与工程学院 2、柯普定律 化合物分子热容等于构成此化合物各元素原子热容之和。 理论解释：C=Σnici。其中，ni：化合物中元素i的原子数；ci：元素 i 的摩尔热容。 对于双原子的固态化合物，摩尔热容为2R；对于三原子的固态化合物，摩尔热容为3R，以此类推。 但实际上，固体热容不满足上述规律，如图所示。 经典的热容理论在低温下是适用的，热容随温度变化只能用量子理论解释。 第二节 热容 聊城大学材料科学与工程学院 三、固体热容的量子理论 3.1、热容的量子模型 热容的量子理论基于如下模型： ①在同一温度下，物质中不同质点的热振动频率不尽相同； ②在同一温度下，物质中同一质点的振动能量也时大时小，并不一致； ③振动能量是量子化的，能量单位为 。 最常用的两个模型：爱因斯坦模型，德拜模型。 第二节 热容 聊城大学材料科学与工程学院 3.2、爱因斯坦模型 (1)晶体中原子的振动是相互独立的； 1.模型 设晶体由摩尔常数N个原子组成，因为每个原子可以沿三个方向振动，共有3N个频率为?0的振动。 2.计算 (1)热容表达