机械工程控制 2015秋 考试总复习.pptx

CH3CH2精度CH6CH4被控对象速度(带宽)控制器CH5稳定性性能指标控制系统控制系统的三大性能指标系统固有特性系统与外界联系传递函数定义：连续系统的微分方程的一般形式：在零初始条件下，对方程两边拉氏变换，得：传递函数传递函数定义： 零初始条件下，线性定常系统输出的拉氏变换与输入的拉氏变换之比。3．方框图的反馈联接及其等效规则 如下图所示称为反馈联接，它也是闭环系统传递函数方框图的最基本形式。单输入作用的闭环系统，其传递函数方框图总可以简化成图2．3．10所示的基本形式。 图2．3．10中， 称为前向通道传递函数，它是输出 与偏差 之比，即 称为反馈回路传递函数，即 前向通道传递函数 与反馈回路传递函数 之乘积定义为系统的开环传递函数 ,它也是反馈信号 与偏差 之比，即（2.3.1） （2.3.2）（2.3.3）输出信号 与输入信号 又之比，定义为系统的闭环传递函数，即 可以推出:对于负反馈系统若反馈回路传递函数H(S)=1,称为单位反馈。此时有 （2.3.4） （2.3.5）（2.3.6）反馈连接 小结前向通道传递函数反馈通道传递函数以反馈量B(s)为输出的开环传递函数反馈回路闭合后闭环传递函数反馈连接 小结特别地，若H(s)=1，则为单位反馈传递函数表示MATLAB输入语句G=tf(num, den );重要 求解常数A与B：将上式对t求导，有 令 时， ，代入式（3.1.6）与（3.1.7），联立解得： 代入式（3.1.6），整理得通解： 第一、二项:初始条件（初始状态）引起自由响应，第三项:作用力引起的自由响应，其振动频率均为 幅值受到F 的影响。第四项:作用力引起的强迫响应，其振动频率为作用力频率 . （3.1.7） 自由响应强迫响应（3.1.8） 零输入响应零状态响应重要（3.1.9） 自由响应强迫响应（3.1.12） 全解: 其中:n和 只取决于系统的结构与参数。当输入函数有导数项:方程为：利用线性叠加原理:利用方程(3.1.9)的解[3.1.12）]，可分别求出 作用时的响应函数，然后叠加，就可以求得方程（3.1.13）的解，即系统的响应函数。零输入响应零状态响应（阶数，系数）（3.1.13） 系统特征根与自由响应的关系特征根实部Re[si]的正负决定自由响应的收敛性. Re[si]0,自由响应收敛，绝对值越大收敛越快； Re[si]0,自由响应发散，绝对值越大发散越快。特征根虚部Im[si]的大小决定自由响应的振荡频率若所有特征根具有负实部系统自由响应收敛系统稳定自由响应称为瞬态响应强迫响应称为稳态响应若存在特征根的实部大于零系统自由响应发散系统不稳定若有一对特征根的实部为零其余特征根均小于零系统自由响应最终为等幅振荡系统临界稳定结论：1.若所有特征根实部均为负值（所有极点均位于[s]平面左半平面），系统的自由响应收敛。系统稳定。2.若存在特征根实部为正值( [s]平面右半平面存在极点)，系统自由响应发散。系统不稳定。3.若存在一对特征根实部为零，且其余特征根实部均为负值（ [s]平面虚轴上存在一对极点，其余极点位于左半平面），系统自由最终为等幅振荡。系统临界稳定。系统稳定性判据4.特征根实部Im[si]的大小决定自由响应的振荡频率二、典型的输入信号速度信号(斜坡信号)位置信号(阶跃信号)脉冲信号正余弦信号任意信号加速度信号例如：制作：华中科技大学熊良才、吴波、陈良才传递函数微分方程三、一阶系统的时间响应1.一阶系统单位脉冲响应单位脉冲响应函数与传递函数为Laplace变换对(该结论适用于任意系统)瞬态响应稳态响应制作：华中科技大学熊良才、吴波、陈良才稳态响应：三、一阶系统的时间响应2. 一阶系统单位阶跃响应瞬态响应：制作：华中科技大学熊良才、吴波、陈良才结论1：时间常数T 越小，系统惯性越小，系统响应越快；时间常数T 越大，系统惯性越大，系统响应越慢。4.时间常数T对时间响应的影响单位脉冲响应单位阶跃响应单位斜坡响应制作：华中科技大学熊良才、吴波、陈良才5.一阶系统性能指标——调整时间单位阶跃输入作用下，其响应与稳态值之差等于容许误差D时，所需要的时间。体现精度设相对容许误差 DD 越小，精度要求越高，调整时间ts 越长；T 越大，系统惯性越大，调整时间ts 越长。调整时间反映系统响应的快速性制作：华中科技大学熊良才、吴波、陈良才——阻尼比——无阻尼固有频率特征方程：特征根：传递函数：过阻尼系统临界阻尼系统无阻尼系统欠阻尼系统(阻尼：摩擦、流体阻力、电阻)四、二阶系统的时间响应二阶欠阻尼系统单位阶跃响应(3.4.10)（1）上升时间（2）峰值时间 （3）最大超调量（