材料力学复习(多学时).ppt

* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * C A 1 1/a 1/a 1 1 A B C F F F F Fa Fa ( ) C点的转角: 第十四章 超静定结构 §14–1 超静定结构概述 §14–2 用力法解超静定结构 §14–3 对称及反对称性质的应用 力法正则方程： d11——在基本静定系上， X1取单位值时引起的在X1作用点沿 X1方向的位移； X1——多余未知量； D1P——在基本静定系上， 由原载荷引起的在X1作用点沿 X1方向的位移； 力法解超静定的基本步骤： ①判定静不定次数 ②选取并去除多余约束，代以多余约束反力。 ⑤建立力法正则方程： ③画出两个图：原载荷图和单位力图。 ④计算正则方程的系数： D1P和d11程，两图互乘得D1P ，单位力图自乘得d11。 试画出图示刚架弯矩图，刚架EI为常数。 解：①刚架为一次超静定。 ②选取并去除多余约束，代以多 余约束反力，得到相当系统。 q A B X1 ③建立力法正则方程 ④计算系数d11和自由项D1P [例2] q a A B a q A B x1 x2 A B 1 ⑤代入力法正则方程： x1 x2 得 ⑥画弯矩图 q A B 对称结构的对称变形与反对称变形 结构几何尺寸、形状，构件材料及约束条件均对称于某一轴，则称此结构为对称结构。当对称结构受力也对称于结构对称轴，则此结构将产生对称变形。若外力反对称于结构对称轴，则结构将产生反对称变形。 E1I1 E1I1 EI 对称轴 E1I1 E1I1 EI 对称轴 E1I1 E1I1 EI 对称轴 对称及反对称性质的应用 E1I1 E1I1 EI 对称轴 E1I1 E1I1 EI 对称轴 E1I1 E1I1 EI 对称轴 正确利用对称、反对称性质，则可推知某些未知量，可大大简化计算过程：对称变形对称截面上，反对称内力为零或已知；反对称变形反对称截面上，对称内力为零或已知。 例如： 对称轴 P P P X3 X2 X1 P X3 X2 X1 X3 P X1 X3 P X1 由于对称性，反对称内力为零： X2 =0 又如： 对称轴 P P X3 X2 X1 P P X3 X2 X1 P X2 P X2 由于载荷的反对称性，对称内力为零： X1 =0， X3 =0 第十章 动荷载 §10–1 概述 §10–2 动静法的应用 §10–4 杆件受 冲击时的应力和变形 自由落体冲击 A B Q h A B Δd Fd A B Δst Q 第十一章 交变应力 §11–1 交变应力与疲劳失效 §11–2 交变应力的几个名词术语 §11–3 持久极限 §11–4 影响持久极限的因素 §11–5 对称循环下构件的疲劳强度计算 一、循环特征： 三、应力幅： 二、平均应力： sm smin smax sa T t s 交变应力的几个名词术语 对称循环： 脉动循环： 上述各系数均可查表而得。 对称循环下（ r= -1 ）构件的持久限： * * * * * * * * * * * 分解：将外载沿横截面的两个形心主轴分解，于是得到两个正交的平面弯曲。 双对称轴梁非对称弯曲 z y P φ y z l x P Py Pz 合应力： 最大正应力在D和D′点 强度条件： x y z D D′ 危险截面在固定端： 拉(压)弯组合变形：杆件同时受横向力和轴向力的作用而产生的变形。 拉伸(压缩)与弯曲的组合 y z L x P2 P1 y z x x Mz N N Mz 强度条件： 弯曲与扭转的组合 m P l T M Pl m + － [例] 钢质拐轴， F=1kN， l1=150mm， l2=140mm， [?]=160MPa，F=50kN，试按第三强度理论确定轴AB的直径。 l1 l2 A C B F l1 l2 A C B F Fl2 危险截面在固定端 M T ≤ l1 l2 A C B F Fl2 解：危险截面在固定端 图示空心圆轴，内径d=24mm，外径D=30mm，轮子直径D1=400mm，P1=1.2kN，P1=2P2，[?]=120MPa，试用第三强度理论校核此轴的强度。 [例8] 20o P z y x P1 150 200 100 A B C D P2 D1 D1 20o P z y