2016唐春华9月15日牛顿运动定律弹簧模型方案.ppt

高考一轮复习 牛顿运动定律的应用 弹簧模型 牛顿运动定律的应用----弹簧模型 弹簧模型是高中物理中的一种常见的物理模型。它涉及的物理问题较广，有：平衡类问题、运动的合成与分解、临界和突变、圆周运动、做功、动量和能量等问题。 例1、如图所示，在倾角为θ的光滑斜面上有两个用轻弹簧相连接的物块A、B，它们的质量分别为mA、mB，弹簧的劲度系数为k，C为一固定挡板，系统处于静止状态。现开始用一恒力F沿斜面方向拉物块A使之向上运动，求物块B刚要离开C时物块A的加速度a和从开始到此时物块A的位移d。（重力加速度为g）. A B C θ 变式训练1. （·吉林） 如图所示，质量都 为m的A、B两物体叠放在竖直弹簧上并保持静止, 用大小等于mg的恒力F向上拉B，运动距离h时B与 A分离.则下列说法中正确的是（ ） A.B和A刚分离时，弹簧为原长 B.B和A刚分离时，它们的加速度为g C.弹簧的劲度系数等于mg/h D.在B与A分离之前，它们作匀加速运动 C 解析 分析：分离时，A、B间弹力为0，二者加速度相同，弹簧处于压缩状态，aB=0，aA=0,此时，弹簧所受压力为mg,所以A、B错误; 由ΔF=kΔx 所以2mg-mg=kh k= ，C正确; 分离前二者一起作变加速运动，所以D错误. 答案 C 变式训练2.如图所示，在倾角为θ的光滑斜面上端固定有一劲度系数为k的轻弹簧，弹簧的下端连有一质量为m的小球，小球被一垂直于斜面的档板A挡住，此时弹簧没有形变，若手持挡板A以加速度a（a gsinθ）沿斜面向下做匀加速运动，求：(1)从挡板开始运动到球与挡板分离所经历的时间；(2)从挡板开始运动到球的速度到达最大时，球所经历的路程。 例２.质量分别为mA=10kg 、mB=2kg的两物块靠在一起,静止在倾角θ=30°的光滑斜面上，轻弹簧一端与物块B连接，另一端与挡板连接，弹簧的劲度系数k=400N/m,现给物块A施加一个平行于斜面向上的力F,使物块A沿斜面向上匀加速运动。已知力F在前0.2秒内为变力，0.2后为恒力。求(1) 力F的最大值与最小值； (2)物块A的位移S. A B θ F 变式训练3. 如图所示，一个弹簧台秤的秤盘质量和弹簧质量都可以不计，盘内放一个物体P处于静止。P的质量为12kg，弹簧的劲度系数k=800N/m。现给P施加一个竖直向上的力F，使P从静止开始向上做匀加速运动。已知在前0.2s内F是变化的，在0.2s以后F是恒力，则F的最小值是多少，最大值是多少？ 解题的关键：理解0.2s前F是变力，0.2s后F是恒力的隐含条件。即在0.2s前物体受力和0.2s以后受力有较大的变化。 解: 以物体P为研究对象，受力分析：物体P静止时受重力G、称盘给的支持力N。　因为物体静止，N = G ① N = kx0②(压缩)设物体向上匀加速运动加速度为a。　　此时物体P受力如图示,受重力G，拉力F和支持力N′　　据牛顿第二定律有 F+N′－G = ma ③　　当0.2s后物体所受拉力F为恒力，即为P与盘脱离，即弹簧无形变，由0～0.2s内物体的位移为x0,物体由静止开始运动，则　　 ④ 由式①，②中解得x0= 0.15m,代入式④解得a = 7.5m/s2　　F的最小值由式③可以看出即为N′最大时，即初始时刻N′=N = kx0　　代入式③得Fmin= ma + mg－kx0　　　　　　 =12×(7.5+10)-800×0.15 =90(N) 　　F最大值即N=0时，F = ma+mg = 210（N） 【小结】本题若称盘质量不可忽略，在分析中应注意P物体与称盘分离时，弹簧的形变不为0，P物体的位移就不等于x0，而应等于x0-x（其中x为称盘对弹簧的压缩量）。 变式思考：本题若称盘质量不可忽略呢？ 课堂小结 弹簧类问题必须弄清弹簧所处的状态及连接方式，认真进行受力分析，运动过程分析，深刻领会:1.相互接触物体的分离条件:2.物体的位移可以用弹簧的形变量的变化量来表示: s=x1+x2 或 s=x1-x2 FN=0,且分离时a相同,v相同;