柳州市高三一模文科数学试题(2016年10月25日试题图片抢先版和答案word版).doc

柳州市2017届高三10月份模拟考试题 文科数学（参考答案） 一、选择题：(每小题5分, 满分60分) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 A B D C B D C C A C B D 二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分) 13. 1 14. 22 15. 16. 9 三、解答题：（本大题共6小题，共70分） 17.解: （1）成等差数列, ,…………………………………………1分 ……………………………………………………………………………2分 等差数列的首项，公差， …………………………………3分 前项和公式 …………………………………………………4分 由，即 ……………………………………………5分 解得 ………………………………………………………………………6分 （2） ……………………………………………8分 …………………………………………………9分 …………………………………10分 …………………………………………………………12分 18. 解:(1) 由所给数据计算得: ……………………………………………………1分 …………………………………………2分 ………………………………………………4分 …………………………………………………………6分 ，…………………………………………………………………7分 ………………………………………………8分 所求的回归方程为： …………………………………………9分 (2)由(1) 知, 当时, ……………………………11分 于是预测2017年第七届中国柳州国际水上狂欢节 到柳州的外地游客可达18万8千人. ……………………………………………12分 19.（1）证明：在，∵AC=4，BC=2, ∴ ……………………………2分 ∴ ∴………………………………3分 由已知 ………………………4分 ∴………………………5分 （2）在棱AC上取中点G，连结EG、BG， 在BG上取中点O，连结PO， 则PO//，………………………………6分 点P到面的距离等于点O到平面的距离. ………………………7分 过O作OH//AB交BC与H，则平面 …………………………………8分 在等边中可知 …………………………………………………………………………………9分 在中，可得 ………………………………………………………10分 ………………………………………11分 ………………………………………………………………………12分 20. 解：⑴由题意，…………………………………………………2分 整理得，………………………………………………………………3分 所以所求轨迹的方程为. ………………………………4分 ⑵当直线与轴重合时，与轨迹无交点，不合题意；…………………………5分 当直线与轴垂直时，，此时，以为对角线的正方形的另外两个顶点坐标为，不合题意；……………………6分 当直线与轴既不重合，也不垂直时，不妨设直线， 的中点， 由消得， 得 ……………………………………………………………8分 所以， 则线段的中垂线的方程为：， 整理得直线， 则直线与轴的交点， 注意到以为对角线的正方形的第三个顶点恰在轴上， 当且仅当, 即 ，……………………10分 ， ① 由 ② 将②代入①解得 ，即直线的方程为， 综上，所求直线的方程为或．…………………12分 21. 解：(1)当时，，的定义城为, …………………………………………………………………1分 由，得或，…………………………………………………2分 由，得. ………………………………………………………3分 函数的单调递增区间是 ， ………………………………4分 的单调递减区间是. …………………………………………………5分 (2)不存在实数满足条件 ……………………………………………………………6分 事实上,由得：……………7分 …………………………………8分 而 …………………………………9分 ……………10分且.……………………………………11分 故不存在实数满足条件. …………………………………………………12分 选做题： 22．选修4-4：坐标系与参数方程 解：（1）因为直线的参数方程是（为参数）， 消去参数得直线的普通方程为 ……………………………2分 由曲线的极坐标方程, 得,………………………………………………………3分 所以曲线的直角坐