检测与估计理论-第二章.ppt

* * * * * * * * * * * * * * * * * * * 高斯随机矢量 高斯随机矢量之和仍是高斯矢量，不管它们是否相互独立； 由于积分是求和的极限，因此对高斯矢量任何线性运算的积分，其概率密度仍是高斯型的。 如果一个线性系统的输入是高斯随机过程，其输出也是高斯过程； * 噪声和干扰 第一节 随机噪声 第二节 高斯噪声 第三节 复高斯过程 * 复高斯过程 若 ~高斯过程； 则 ~高斯过程。 称 ~复高斯过程 令： 则 是M维复高斯矢量； * 复高斯矢量 定义： 称为复高斯矢量，如果满足下面条件： 和 是实高斯随机变量； * 复高斯矢量的概率密度函数 ？ ∴ 可以用X 和Y的概率密度函数来表示； * 复高斯矢量的概率密度函数 设： 则 令： 则： * 复高斯矢量的概率密度函数 其中： 是 的协方差函数； 即： * 复高斯矢量的概率密度函数 令： 则： * 复高斯矢量的概率密度函数 令： 则 可证明： * 复高斯矢量的概率密度函数 * 本胶片为初步的草稿版本，很多部分需要内部讨论才能确定，网络方案需要根据运营商的现网状态进行例化 * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * 目录 概论 第一章 信号的矢量与复数表示 第二章 噪声和干扰 第三章 假设检验 第四章 确知信号的检测 第五章 具有随机参量信号的检测 第八章 信号的参量估计 第九章 信号参量的最佳线性估计 * 噪声和干扰 噪声：与有用信号无关的一些破坏性因素； 如：通信中的各种工业噪声、交流声、脉冲噪声、银河系噪声、大气噪声、太阳系噪声、热噪声等； 干扰：与有用信号有关的一些破坏性因素； 符号间干扰ISI (Inter-symbol Interference) 多址干扰MAI (Multiple Access Interference) 共信道干扰(Co-channel Interference) 多小区干扰、邻信道干扰ACI (Adjacent Cell Interference or Adjacent Channel Interference) 人为干扰等； * 信号 信号 荷载信息的一个时间波形或其他函数； 随机信号：一些参数受所荷载信息支配； 噪声和干扰 用随机过程的理论来描述噪声和干扰； 随机过程的复表示； * 噪声和干扰 第一节 随机噪声 第二节 高斯噪声 第三节 复高斯过程 * 随机噪声 在电子信息系统中，描述噪声的统计特性的数学模型有很多种，其中十分重要、也是最常用的数学模型是时域的高斯噪声和频域的白噪声； * 白噪声 噪声过程的频域描述是其功率谱密度； 随机噪声： 如按平稳噪声过程n(t)的功率谱密度分类，在理论和实际中具有重要意义的是经过理想化的白噪声； 白噪声： 白噪声可以定义为均值为0，自相关函数为?函数的噪声随机过程； * 热噪声 热噪声的功率谱： 其中： 是噪声器件的电导率，R是其电阻； 是玻尔兹曼常数； 是绝对温度； 是噪声器件中电子的平均碰撞率； 热噪声： 在 [ ， ]范围内功率谱是平坦的； 噪声的单边功率谱为： * 白噪声的特性 白噪声在频域上的功率谱密度为均匀分布，在时域上的自相关函数是?函数，因此任意两个时刻的随