第四章几何图形小结.ppt

本章我们学习了图形与几何的一些最基本的知识，首先我们从观察生活中的物体入手，从中抽象出几何图形、立体图形和平面图形等概念，它们之间的关系如框图： 知识结构图 例2 如图，从正面看A、B、C、D四个立体图形，分别得到a、b、c、d四个平面图形，把上下两行相对应立体图形与平面图形用线连接起来． 问题2： 在平面图形中，我们学习了哪些简单的平面图形． 知识结构图 知识结构图 例4 已知∠α和∠β互为补角，并且∠β的一半比∠α小30o，求∠α、∠β． 解：由折纸过程可知， EM平分∠BEB ， EN平分∠AEA． 课件说明 本节课的主要内容：几何图形、立体图形、平面图形等概念；立体图形与平面图形之间的关系；有关直线、线段和角的重要结论；直线、射线、线段和角的表示，以及线段和角的度量和大小比较等。 课件说明 学习目标： 1. 梳理本章知识，建立完善的知识结构. 2. 通过从不同方向看立体图形和展开立体图形，发 展空间观念；在解决一些有关线段及角的问题中，体 会数学结合、分类讨论和方程思想. 学习重点： 建立完善的认知结构，体会一些数学思想方法的应用． 课件说明 几点说明： 1．知识结构图的建构过程，可以依此课件在大屏幕进行，也可以在黑板上随着问题的展开逐步完成． 2．注重渗透数学思想方法：分类讨论（例3）、方程思想（例4）、数形结合思想（例3、例5）． 平面图形 立体图形 几何图形 问题1： （1）你能用简单的语言描述这些概念吗？ （2）你能举出几个立体图形和平面图形的实例吗？ （3）你能画出几个立体图形和平面图形吗？ （4）分别画出几个简单立体图形的展开图和从不同方向看得到的平面图形．你能说说立体图形与平面图形的联系吗？ 立体图形 平面图形 平面图形 从不同方向看立体图形 展开立体图形 平面图形 例1 在下列图形中（每个小四边形皆为全等的正方形），可以是一个正方体表面展开图的是 （ ）． （Ａ）　　　（B） （C） （D） C 立体图形 平面图形 平面图形 从不同方向看立体图形 展开立体图形 平面图形 直线、射线、线段 角 问题3： 在本章中，我们学习了有关直线、射线、线段的那些知识？关于直线和线段有 那些重要结论？ 两点的所有连线中，线段最短． 经过两点有一条直线，并且只有一条直线． 作业： 1. 教科书习题4.3第9，10题. 2.（选做题）已知∠AOB=90°，∠BOC=60°，OD是∠AOC的平分线，求∠BOD的度数.（提示：画图时要分情况讨论.) 3．（选做题）(1)如图，已知∠AOB＝90o，∠AOC＝60o， OD平分∠BOC， OE平分∠AOC,求∠DOE. (2)在上题中若∠AOC是 任意一个锐角，其他条 件不变，你还能求出 ∠DOE的度数吗？说出 你的理由. O B A D E C 第四章 图形认识初步 4.4 课题学习 制作长方体形状的包装纸盒 义务教育教科书 数学 七年级 上册 课件说明 　　本课学习的是设计制作长方体形状的包装纸盒，并通过这一学习体会长方体（立体图形）与其侧面展开图（平面图形）之间的关系．学习目标： 1. 学生能独立完成包装纸盒的制作； 2. 通过制作过程体会立体图形与平面图形的对应关系； 3. 通过体验观察、思考、操作、总结的过程，增强空间能力. 课件说明 学习重点： 根据立体图形的平面展开图制作包装纸盒． 使用本课件时需注意： 　　本课是动手操作的内容，教学过程应以实物演示为主，课件只是关键步骤的示意，学生仅仅依赖课件难以完成空间与平面的思维转换． 一、创设情境，引入新知 问题1: 如图，在木箱顶点B处有一个食物，顶点A处的小蚂蚁想去吃掉食物，问沿着木箱表面最近的路线如何走？这样的线路有多少条？ A B 问题2:（1）大家观察我手上的长方体，谁能够准确数出长方体中的点、线、面的个数？各自的位置特点如何？ （2）现在我将刚才我们观察的长方体展开，大家注意观察展开图的各面、各棱与原来的立体图形的对应关系. 一、创设情境，引入新知 二、实物操作，展示讨论 问题３：现请每一组将纸质长方体沿棱剪开，展开成一个完整的平面图.请各小组到讲台前展示各自的图形. 注：在展示纸盒的展开图之后，各组同学再把它还原回去，重点观察一下它是如何折叠、粘贴的. 三、设计制作，成果展示 问题4：各小组按照自己的设计思路，在一张软纸上设计包装盒的平面草图，裁纸、折