概率统计第11讲.ppt

《统计学原理》 第十一讲 参数估计和假设检验Ⅱ 总体参数 符号表示 均值差 比例差 方差比 两个总体参数 主题一： 一、独立样本与匹配样本 所谓独立样本，指从两个独立总体中随机抽取的两个样本，从而保证了两个样本均值是独立的；所谓匹配样本，指按照某种特殊的方式抽取两个样本，保证这两个样本中的元素是一一对应的。 思考一下 某调查机构想了解消费者对可口可乐和百事可乐的的偏好情况。如果先随机抽取100名消费者，调查他们对可口可乐的评价；再随机抽取100名消费者，调查他们对百事可乐的评价，这时样本是 ；如果随机抽取100名消费者，同时调查他们对可口可乐和百事可乐的评价，这时样本是 。 二、独立样本： 当正态总体或样本容量足够大时，有： （一）当 已知时，统计量为： 1、区间估计： 2、假设检验 （1）双侧检验（有无显著差别） （2）单侧检验（是否显著“降低”） 例题一 有两种方法可用于制造某种以抗拉强度为重要特征的产品。根据以往的资料得知，第一种方法生产出产品抗拉强度的标准差为8千克，第二种方法的标准差为10千克。从两种方法生产的产品中各抽出一个随机样本，样本量分别为32和40，测得样本均值分别为50千克和44千克。问这两种方法生产出来的产品抗拉强度是否有显著差别（显著水平为0.05）？ （二）当 未知时，统计量为： 1、若： 记： 则区间估计为： 2、若 自由度： 则区间估计为： 特别地，当大样本时（ ） 则区间估计为： 三、匹配样本： 构造新变量 ，则 从而将两个参数的问题转化为一个参数的区间估计和假设检验问题。 注意：样本数据相应进行转换。 例题二 由10名学生组成一个随机样本，让他们分组采用A和B两套试卷进行考试，结果为： A卷：78、63、72、89、91、49、68、76、85、55 B卷：71、44、61、84、74、51、55、60、77、39 假设两套试卷分数之差服从正态分布，试以0.05的水平检验A、B卷的难度是否有差异？ （提示： ） 主题二： 样本比例差的分布（大样本）： 则统计量： 例题三 有一项研究报告说青少年经常上网聊天，并认为男生的比例至少超过女生10个百分点。为了验证这个假设是否成立，现在对150名男生和150名女生进行调查，其中经常聊天的男生有68人，经常聊天的女生有54人，为调查结果是否支持研究报告的结论？（显著水平为0.05） 假设总体 ， 分别抽出从样本容量为 的样本，样本标准差分别为 ，那么有： 主题三： 则 的区间估计为： 假设检验： 统计量： 例题四 为研究男女学生在生活费支出（单位：元）上的差异，在某大学各随机抽取10名男学生和10名女学生，得到下面的结果： 男学生： 女学生： 试以0.05的显著性水平检验男女生生活费支出的方差是否相等？ * * 14 * * * * * * 14 * * * *