简明电路分析基础_02运用独立电流电压变量.pptx

电路分析基础——第二章第一节电 路 分 析 基 础 电路分析基础——课程内容介绍第一部分 电阻电路分析一、集总电路中电压、电流的约束关系二、运用独立电压、电流变量的分析方法三、大规模电路分析方法概要四、分解方法及单口网络五、简单非线性电阻电路的分析电路分析基础——第二部分：第二章 目录第二章 运用独立电流电压变量 的分析方法1 网孔分析法 5 割集分析法2 节点分析法6 回路分析法3 含运算放大器7 线性电阻电路解答的 的电阻电路 存在性和唯一性定理4 树的概念电路分析基础——第一部分：第二章 回顾回 顾：上一章我们已经知道，求解电路中的支路电流和电压可以分两步进行，使独立变量的个数从2b - bs个减少为b个。第一步中，如何使所需的联立方程少于 b 个？如何来选择独立变量（电流或电压）的个数？b条支路、m个网孔、n个节点m = b – (n – 1)，n-1个电压变量，m个电流变量电路分析基础——第一部分：第二章主要内容本章主要内容：?本章将围绕以上这两个问题进行讨论。?在引入独立变量概念后得出“网孔分析”、“回路 分析”、“节点分析”、“割集分析”等四种电路一 般分析方法。 其中，节点分析法应用比较广泛，便于计算机编程计算，是本章学习的重点。电路分析基础——第一部分：2-1 1/232-1网孔分析法问题：怎样的一组电流变量可以选作为第一步求 解的对象呢？（1）所选电流必须是一组独立的变量结论： （2）必须是完备的集合（complete set）（1）第一步需要确定b个支路中的b-(n-1)个 独立的电流变量；结果： （2）第二步求解剩下的(n-1)个电流。R1R2i1i2i5+– us2 +us1 –im2im1R5R6R4i6i4+ –us4im3+ – us3i3R3电路分析基础——第一部分：2-1 2/23独立性：所谓的独立变量，也就是互相不相关的一组变量，或者说其中任何一个不能用组内其它变量的线性组合来表示。完备性：所谓一组变量具有完备性，是指电路中只要将这组变量求解后，其它所有的未知变量皆能通过这些变量获得。网孔电流：沿着网孔边界流动的假想电流。网孔电流是一组完备的独立电流变量！R1R2i1i2i5+– us2 +us1 –im2im1R5R6R4i6i4+ –us4im3+ – us3i3R3电路分析基础——第一部分：2-1 3/23 网孔电流是一种完备的独立电流变量！理由：（1）网孔电流不能用KCL联系。对网孔电流经过的 任何节点同时流进和流出。（2）一旦得到网孔电流，所有支路电流可以根据 KCL求解。R1R2i1i2i5+– us2 +us1 –im2im1R5R6R4i6i4+ –us4im3+ – us3i3R3电路分析基础——第一部分：2-1 4/23举例：图2-1中电路有10条支路、6个节点、3个网孔，设网孔 电流依次为im1、im2、im3，电流方向用虚线在图中标示。从图中也不难看出：电路中所有支路的电流都可以用网孔电流表示。同时属于两个以上网孔的元件的电流，根据对应网孔电流的顺序方向而加或减。电路分析基础——第一部分：2-1 5/23同样不难看出：与支路电流参考方向一致的网孔电 流取正，相反的取负。支路对应元件上的电流 是经过该支路的对应网孔电流的代数和。 那么，如何列出求解网孔电流所需的方程组呢？ 其实这是很简单的事，因为网孔本身是基本的回路，可以根据KVL来列方程。支路电流用网孔电流表示即可。网孔电流方程：根据KVL和支路VAR所获得的方程。（1）由网孔电流的定义及元件VAR得i4 = im1 – im3， u4 = R4i4 = R4im1 – R4im3i1 = im1， u1 = R1i1 = R1im1i2 = im2， u2 = R2i2 = R2im2i5 = im1 + im2， u5 = R5i5 = R5im1 + R5im2i3 = – im3， u3 = R3i3 = – R3im3i6 = im2 + im3， u6 = R6i6 = R6im2 + R6im3R1R2（2）对网孔用KVL方程得i1i2u1 + u5 + u4 + us4 – us1 = 0i5+– us2 +us1 –im2im1u2 + u5 + u6 – us2 = 0R5– u3 – u4 + u6 – us4 – us3 = 0R6R4i6i4+ –us4im3+ – us3i3R3电路分析基础——第一部分：2-1