精品教学课件：3.2 第2课时 用代数式表示实际问题中的数量关系.ppt

3.2 代数式 第三章 代数式 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 学练优七年级数学上（JJ） 教学课件 第2课时 用代数式表示实际问题中的数量关系 学习目标 1.掌握用代数式表示实际问题中的数量关系的方法;(重点、难点） 2.进一步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识.（难点） 导入新课 复习引入 1.代数式的书写规则： （1）字母与字母，数或字母与括号相乘时，“×” 号通常省略不写或写成“·”; （2）数与字母相乘时，数字通常写在字母的左边，数字与数字相乘时，仍用“×” 号，也可用“·”号，但要注意与小数点区分开； （3）遇到除法时，一般用分数的形式来写； （4）带分数与字母相乘时，通常把带分数化成假分数； （5）在实际问题中含有单位时，一般要把代数式用括号括起来，再写单位. 讲授新课 用代数式表示实际问题中的数量关系 一 互动探究 1.如图，已知装满油时，桶和油的质量一共是akg.当油用去一半时，桶和油的质量一共是bkg.当桶里装满油时，设油的质量为ckg. （1）当桶里装满油时，写出表示桶的质量的代数式. （2）当油用去一半时，写出表示桶的质量的代数式 解：（1） （2） 2.已知甲、乙两地植树的同学分别为52人和23人，先从甲、乙两地共调12人到丙地植树.如果从甲地调x人，那么抽调后，甲、乙两地各剩下多少人？ 将甲、乙两地剩下人数的代数式填入下表. 原来人数/人 抽调人数/人 剩下人数/人 甲地 52 x 乙地 23 用代数式表示实际问题中数量关系时，必须注意以下四点： 知识要点 1.抓住关键词语，确定所求问题与已知条件之间的数量关系； 2.理清问题中的语句的层次，明确运算____________； 3.熟悉相关知识，正确____________； 4.若用“和”“总“表示后式子后面有单位，式子要放到_______内. 顺序 使用括号 括号 实际问题中常用的数量关系： ①路程＝速度×时间； ②工作量＝工作效率×工作时间； ③总价＝单价×数量，总产量＝单产量×数量； ④各种特殊图形的面积和周长公式； ⑤利息＝本金×利率×期数； ⑥利润＝成本×利润率； ⑦利润＝售价－成本. 例1 小兰的家离学校5千米，她步行的速度是v千米/时， （1）小兰从家到学校需要走_____小时； （2）为了提前到校，她每小时多走了0.5千米，那么她能提前( )小时到校 分析：时间=路程÷速度. 解：（1）小兰的家到学校需要的时间为： 小时. （2）每小时多走0.5km，所用时间是： ，所以 可以提前的时间为： .  B 例2 一项工程甲独做要a天完成，乙独做要b天完成，现在甲先做3天，剩下的工作乙独做还需要_________天才能完成. 分析：工作时间=工作量÷工作效率. 工作效率=工作量÷工作时间. 解析：甲的工作效率为____,乙的工作效率为_____； 甲先做3天的工作量为：_____ ，剩下的工作量为：______ 乙做剩下的工作需要的时间为： 例3 某超市进了一批商品，每件进价为a元，若要获利25％，每件商品的零售价应定为（ ）A 25％a B (1-25％)a C (1+25％)a D 【解】每件商品的零售价为（1+25%）a, 因此选C 【分析】售价=进价+利润，利润=进价×利润率， 售价=进价×（1+利润率）. C 例4 将甲乙两种糖果混合后出售，已知甲种糖果每千克m元，取a千克；乙种糖果每千克n元，取b千克，则混合后每千克糖果的售价应是多少元？ 分析：单价=总价÷数量. 解：a千克甲种糖果共am元，b千克乙种糖果共bn元. 总价为（am+bn)元，总重量为（a+b)千克. 故单价为 元. 例5 为了吸收国民的银行存款，今年中国人民银行对一年期银行存款利率进行了两次调整，有原来的2.52%提高到3.06%.现李爷爷存入银行a万元钱，一年后，将多得多少利息？ 分析：利息＝本金×利率×期数. 解：按照原来的利率，a万元存款一年后能得利息为2.52%a万元,调整后，a万元存款一年后能得利息为3.06%a万元.故，李爷爷能多得的利息为： (3.06%a-2.52%a)万元. 做一做 1.如果汽车以85km/h的速度在高速公路上匀速行驶，那么xh行驶的路程为_____km. 2.一件工作，甲单独做需a天完成，乙单独做需b天完成，如果两人合作7天，完成的工作量是（ ） A B 7(a－b) C 7(a+b) D 3.已知某商场打7折后的价格为a元，则原