正式的加减运算.ppt

合并同类项 （1）x3－3x2＋2x3－4＋6x2＋3x3； （2）－ay ＋6bx－3ay－5bx； （3）3mn－2m＋n－2＋6n－2m－ 5－3mn； （4）－3xy＋6xy－3xy2＋4xy2. 4x3＋3x2＋2x2－4 －4ay＋bx －4m＋7n－7 9xy＋xy2 练一练 例2： 比较解法1与解法2，哪种方法更简单？ 先化简，再求值. 判断同类项的方法 　　合并同类项的法则：同类项系数相加，作为结果的系数，字母和字母的指数不变． 合并同类项的步骤 找 同类项 移 带着符号移 并 系数相加，字母部分不变 字母相同 相同字母 指数相同 练一练 提示：先将数值代入到多项式中，再求值. 例3 ：（1）一艘轮船轮船在顺风行驶了3个小时，逆风行驶了5个小时．已知轮船顺水时速度为a千米/时，逆水航行0.3a千米/时，若则轮船共航行了多少千米？ 解：由题意可知轮船共航行的路程为： 3a＋0.3a×5＝4.5a（千米）. 答：轮船共航行了4.5a（千米）. （2） 某商店原有7袋面粉，每袋面粉为m千克. 上午卖出4袋，下午又购进同样包装的面 粉5袋．进货后这个商店有面粉多少千克？ 解：把进货的数量记为正，售出的数量记为负. 　 进货后这个商店共面粉 7m－4m＋6m＝(7－4＋5)m＝8m（千克） 答：进货后这个商店有面粉8m（千克）. 二、去括号 (1)已知一长方形的长为a、宽为（a－3）.则长方形周长为___________________. (2)三角形的第一条边是a厘米 ，第二条边比第一条边长8厘米，第三条边比第二条边短3厘米，则三角形的周长为______________________________. 2a＋2（a－3） a + (a +8) +[(a+8) －3] 类比数的运算，化简2a＋2（a－3）和a + (a +8) +[(a+8) －3] . = 2＋8 = －3＋4 a(b+c)=ab+ac 括号前是“＋”号，把括号和它前面的“＋”号去掉，括号里各项都不变号； 括号前是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉，括号里各项都变号． 2a＋2（a－3） ＝2a＋2a－2×3 ＝4a－6. 括号前是“＋”号，把括号和它前面的“＋”号去掉，括号里各项都不变号； a + (a +8) +[(a+8) －3] ＝a＋a +8＋(a +8-3) ＝2a＋8＋a＋5 ＝3a＋13. 去括号法则 如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同； 如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反. 去括号，看符号： 是“＋”号，不变号； 是“－”号，全变号． 知识要点 下面的去括号有没有错误?若有错，请改正. × × 利用去括号法则化简． （1）2x－ (6x－1) （2） 5y＋ (4＋3y) 解:（1）2x－ (6x－1) ＝2x－6x＋1 ＝－4x＋ 1. 练一练 解:（2） 5y＋ (4＋3y) ＝5y＋4＋3y ＝5y＋3y ＋4 ＝8y＋4. （3）8a－2b＋（3a－2b） 解:（3）8a－2b＋ (3a－2b) ＝8a－2b＋3a－2b ＝8a＋3a－2b－2b ＝11a－4b. （4）8a－2b－ (3a－2b) 　 ＝8a－2b－3a＋2b 　 ＝8a －3a －2b ＋2b 　 ＝5a. （4）8a－2b－（3a－2b） （1） 2x－ (3x－4y＋3) －(2y－2） （2） (3a＋b) －(5a－4b+1) －(3a＋b－3) 例4：化简下列各式： 解：（1） 2x－（3x－4y＋3）－（2y－2） 　　＝ 2x－3x＋4y－3－2y＋4 ＝(2－3)x＋（4－2）y＋(－3＋4) ＝－x＋2y＋1. 先去括号，再合并同类项. （2） (3a＋b) －（5a－4b＋1） －（3a＋b－3） 　＝3a＋b－5a＋4b－1－3a－b＋9 　＝(3－5－3)a＋(1＋4－1)b＋(－1＋9) 　＝－5a＋4b＋8. 去括号后的多项式可看成是几个单项式的和（省略了加号）. 1．化简下列各