正弦交电路.ppt

★ 常用的频率范围： ● 我国电力的标准频率为50Hz；美、日等 国采用标准为60Hz。 RLC串联电路，已知R=30?, L=127mH, C=40?F,电源电压u=220　(sin314t+20o)V ? 电流瞬时值 (4)相量图如右所示： ★　在具有电感和电容元件的电路中，电路两端的电压与其中的电流一般是相位不同的。如果调节电路的参数或调节电源的频率而使两者相位相同，电路中就会发生谐振现象。 ★　谐振可分为串联谐振和并联谐振两种情况。 发生串联谐振时，电源的频率与电路 f 的固有频率 f0 相同，有 (2) 谐振电路呈现电阻性。电源不与电路进行能量互换，能量的互换只发生在电感线圈和电容器之间。 ★　谐振电路的品质因数 电容器与线圈的并联电路，其等效阻抗为 （2）将电容与负载并联 并联电容后的总电流要减小。并联电容后有功功率未变。 ★ Z 和总电流、总电压的关系 由复数形式的欧姆定律 可得： Z I U = i u i u I U Z I U I U Z j j j j j - D = D = D D = = · · · · i u j j j - = I U Z = （Ｚ的模为电路总电压和总电流有效值之比） （Ｚ的幅角则为总电压和总电流的相位差） ★　Z 和电路性质的关系 当 时， 　表示 u 领先 i －－电路呈感性 当 　时， 表示 u 、i同相 －－电路呈电阻性 当 时， 表示 u 落后 i －－电路呈容性 R X X C L i u - = - = - 1 tan j j j ?一定时，电路性质由参数决定 ★ 阻抗三角形和电压三角形的关系 电压三角形 阻抗三角形 相似 ? |Z| R XL–XC ? ● 瞬时功率p　　 ●平均功率P（有功功率） ◆　电路中的功率计算 其中： ? j cos UI P = （Ｕ：总电压　Ｉ：总电流　 j ：总电压与总电流的夹角） ? cos j ：功率因素 电路中存在能量吞吐， 吞吐的规模用无功功率来表示 ●无功功率 Q j sin IU I U U I U I U Q Q Q C L C L C L = - = - + = + = ） （ ） （ ● 视在功率S 电路中总电压与总电流有效值的乘积 单位：伏安、千伏安 UI S = ● 功率三角形 P Q S 求: (1)电路的感抗、容抗和阻抗； (2)电流有效值及瞬时值的表达式； (3)各部分电压有效值及瞬时值的表达式； (4)作相量图； (5)电路的功率P和Q。 ?2 例 解(1) 感抗 容抗 阻抗 (2) 电流有效值 相位差角 W = ′ ′ = w = - 40 10 127 314 3 L X L W = - + = 50 ) ( 2 2 C L X X R Z W = ′ ′ = w = - - 80 ) 10 40 314 ( / 1 1 6 C X C A Z U I 4 . 4 50 / 220 / = = = ) ( 53 电容性 ° - = - = j R X X arctg C L (3)电阻端电压 电感端电压 电容端电压 显然： 只有： ) 53 20 314 sin( 2 4 . 4 ° + ° + = t i A t ) 73 314 sin( 2 4 . 4 ° + = V R I U R 132 30 4 . 4 = = = V t u R ) 73 314 sin( 2 132 ° + = V X I U L L 176 40 4 . 4 = = × = V t u L ) 163 314 sin( 2 176 ° + = V X I U C C 352 80 4 . 4 = = = V t u C ) 17 314 sin( 2 352 ° - = C L R U U U U + + 1 × × C L R U U U U + + = 20o (5)电路的功率 电路的无功功率 视在功率 j = cos UI P ) 53 cos( 4 . 4 220 ° - = W 8 . 580 = j = sin UI Q ) 53 sin( 4 . 4 220 ° - = Var 4 . 774 - = VA UI S 968 4 . 4 220 = = = × × × §４.5 阻抗的串联与并联 １.阻抗的串联 根据电压定律的相量形式 式中 称为串联电路的等效复数阻抗。 · · 2 U I · 1 U · U 2 Z 1 Z ( a) 阻抗的串联 (b) 等效电路 · U Z · I 其中 ， ２.阻抗的并联 根据电流定律的相量形式 · (b) 等效电路 · U Z I · I · U 2 Z 1 Z