2016年广东省惠州市高考数学三调试卷(理科)方案.doc

2016年广东省惠州市高考数学三调试卷（理科） 　 一．选择题：本大题共12小题，每小题5分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（5分）（2016?惠州模拟）已知集合M={5，a2﹣3a+5}，N={1，3}，若M∩N≠?，则实数a的值为（　　） A．1 B．2 C．4 D．1或2 2．（5分）（2016?惠州模拟）复数z=+i3（i为虚数单位）的共轭复数为（　　） A．1+2i B．i﹣1 C．1﹣i D．1﹣2i 3．（5分）（2016?惠州模拟）若函数y=f（x）的定义域是[0，2]，则函数g（x）=的定义域是（　　） A．[0，1）∪（1，2] B．[0，1）∪（1，4] C．[0，1） D．（1，4] 4．（5分）（2016?惠州模拟）已知sinθ+cosθ=，，则sinθ﹣cosθ的值为（　　） A． B．﹣ C． D．﹣ 5．（5分）（2016?惠州模拟）已知圆O：x2+y2=4上到直线l：x+y=a的距离等于1的点至少有2个，则a的取值范围为（　　） A．（﹣3，3） B．（﹣∞，﹣3）∪（3，+∞） C．（﹣2，2） D．[﹣3，3] 6．（5分）（2016?惠州模拟）甲、乙等5人在9月3号参加了纪念抗日战争胜利70周年阅兵庆典后，在天安门广场排成一排拍照留念，甲和乙必须相邻的排法有（　　）种． A．24 B．48 C．72 D．120 7．（5分）（2016?惠州模拟）已知向量=（sinA，）与向量=（3，sinA+cosA）共线，其中A是△ABC的内角，则角A的大小为（　　） A． B． C． D． 8．（5分）（2016?惠州模拟）某程序框图如图所示．该程序运行后输出的S的值是（　　） A．1007 B．2015 C．2016 D．3204 9．（5分）（2016?惠州模拟）若双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）与直线y=2x无交点，则离心率e的取值范围是（　　） A．（1，2） B．（1，2] C．（1，） D．（1，] 10．（5分）（2016?惠州模拟）某四面体的三视图如图所示，正视图、俯视图都是腰长为2的等腰直角三角形，侧视图是边长为2的正方形，则此四面体的四个面中面积最大的为（　　） A．2 B．4 C．2 D．2 11．（5分）（2016?惠州模拟）设x，y满足条件，若目标函数z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值为12，则的最小值为（　　） A． B． C． D．4 12．（5分）（2016?惠州模拟）若函数f（x）满足：在定义域D内存在实数x0，使得f（x0+1）=f（x0）+f（1）成立，则称函数f（x）为“1的饱和函数”．给出下列四个函数：①f（x）=；②f（x）=2x；③f（x）=lg（x2+2）；④f（x）=cos（πx）．其中是“1的饱和函数”的所有函数的序号为（　　） A．①③ B．②④ C．①② D．③④ 　 二．填空题：本大题共4小题，每小题5分． 13．（5分）（2016?惠州模拟）已知a=﹣2sinxdx，则二项式（x2+）5的展开式中x的系数为　　　　　　． 14．（5分）（2016?惠州模拟）已知向量=（1，），=（3，m）．若向量在方向上的投影为3，则实数m=　　　　　　． 15．（5分）（2016?惠州模拟）设数列{an}的n项和为Sn，且a1=a2=1，{nSn+（n+2）an}为等差数列，则{an}的通项公式an=　　　　　　． 16．（5分）（2016?惠州模拟）设点P在曲线y=ex上，点Q在曲线y=ln（2x）上，则|PQ|的最小值为　　　　　　． 　 三．解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17．（12分）（2016?浙江模拟）如图所示，在四边形ABCD中，∠D=2∠B，且AD=1，CD=3，cos∠B= （1）求△ACD的面积； （2）若BC=2，求AB的长． 18．（12分）（2016?惠州模拟）某商场一号电梯从1层出发后可以在2、3、4层停靠．已知该电梯在1层载有4位乘客，假设每位乘客在2、3、4层下电梯是等可能的． （Ⅰ） 求这4位乘客中至少有一名乘客在第2层下电梯的概率； （Ⅱ） 用X表示4名乘客在第4层下电梯的人数，求X的分布列和数学期望． 19．（12分）（2016?惠州模拟）如图，已知四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为菱形，PA⊥平面ABCD，∠ABC=60°，E，F分别是BC，PC的中点． （1）证明：AE⊥平面PAD； （2）取AB=2，若H为PD上的动点，EH与平面PAD所成最大角的正切值为，求二面角E﹣AF﹣C的余弦值． 20．（12分）（2016?惠州模拟）已知中心在原点的椭圆C：+=1的一个焦点为F1（0，3），M（x，4）（x＞0）为椭圆C上一点，△MOF1的面积为