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安徽省马鞍山市2009届高中毕业班第一次教学质量检测 高三数学试题 考生注意事项： 答题前，务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的座位号、姓名，并认真核对答题卡上所粘贴的条形码中“座位号、姓名、科类”与本人座位号、姓名、科类是否一致． 答第Ⅰ卷时，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号． 答第Ⅱ卷时，必须用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上书写．在试题卷上作答无效． 考试结束，监考员将试题卷和答题卡一并收回． 参考公式： 如果事件A、B互斥，那么 球的表面积公式 P(A+B)=P(A)+P(B) 如果事件A、B相互独立，那么 其中R表示球的半径 P(A·B)=P(A)·P(B) 如果事件A在一次试验中发生的概率是 球的体积公式 P，那么n次独立重复试验中恰好发生k 次的概率 其中R表示球的半径 选择题：本大题共小题，每小题分，共分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的，请将正确选项的代号. （1）满足，且的集合的个数是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 （2）设z1 = 1 – 2i , z2 = 1+ i , 则复数z = 在复平面内对应的点位于 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 （3）给出命题：若函数是幂函数，则函数的图象不过第四象限．在它的逆命题、否命题、逆否命题三个命题中，真命题的个数是（ ） A．3 B．2 C．1 D．0 （4）右图是根据《安徽统计年鉴2007》中的资料作成的1997年至2006年我省城镇居民百户家庭人口数的茎叶图．图中左边的数字从左到右分别表示城镇居民百户家庭人口数的百位数字和十位数字，右边的数字表示城镇居民百户家庭人口数的个位数字．从图中可以得到1997年至2006年我省城镇居民百户家庭人口数的平均数为（ ） A．304.6 B．303.6 C．302.6 D．301.6 （5）展开式中的常数项为（ ） A． B．1320 C． D．220 （6）设，则不等式的解集为A. B. C. D. （7）已知{}是等差数列,,,则过点，的直线的斜率为A．4 B． C． D． A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 （9）已知平面平面，，点，，直线，直线，直线，则下列四种位置关系中，不一定成立的是（ ） A． B． C． D． （10）椭圆C1：＋＝1的左准线为l，左、右焦点分别为F1、F2，抛物线C2的准线也是l，焦点为F2，C1与C2的一个交点为P，则|PF2|的值等于 A． B． C．2 D． （11）（理）己知定义在区间上的函数的图象关于直线对称，当时, ，如果关于的方程有解，记所有解的和为，则不可能为 A. B. C. D. （文）使成立的的一个区间是（　　） A. B. C. D. （12）定义在R上的函数f (x)满足f (4)=1. f ′(x)为f(x)的导函数，已知函数y = f ′(x)的图象如下图所示.若两正数a, b满足f (2a+b)1, 则的取值范围是 A.() B.∪ C. D. 第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 注意事项： 请用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答，在试题卷上书写作答无效． 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．把答案填在答题卡的相应位置． （13）如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的表面积和体积分别为　　　　　　　　　　　　； （14）执行下面的程序框图，若，则输出的 　　　　 ； （15）当时，函数的最小值为 　　　　　　　 ； （16）给出下列4个命题： ① 非零向量满足，则的夹角为； ②“ ·＞0”是“的夹角为锐角”的充要条件； ③ 将函数的图象按向量=(－1,0)平移，得到的图象对应的函数表达式为； ④在中，若，则为等腰三角形. 其中正确的命题是　　　　　　 . （注：把你认为正确的命题的序号都填上.） 三、解答题：本大题共6小题，共分.解答应写出文字