11.4.2用样本数字特征估计总体数字特征课稿.ppt

* 11.4.2用样本的数字特征估计总体的 数字特征 已知一组数据如下： 21 23 25 27 29 25 28 30 29 24 25 27 26 22 24 25 26 28 填写下面的频率分布表，绘出频率分布直方图。 组别 频数累计 频数 频率 20.5～22.5 22.5～24.5 24.5～26.5 26.5～28.5 28.5～30.5 合计 问题提出 1.列出一组样本数据的频率分布表可以分哪几个步骤进行？ 第一步，求极差. 第二步，决定组距与组数. 第三步，确定分点，将数据分组. 第四步，统计频数，计算频率，制成表格. 第五步，绘制频率分布直方图.步 1：频率分布折线图与总体密度曲线 思考1：在城市居民月均用水量样本数据的频率分布直方图中，各组数据的平均值大致是哪些数？ 月均用水量/t 频率 组距 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 O 2：在频率分布直方图中，依次连接各小长方形上端的中点，就得到一条折线，这条折线称为频率分布折线图. 月均用水量/t 频率 组距 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 O 3：当总体中的个体数很多时（如抽样调查全国城市居民月均用水量），随着样本容量的增加，作图时所分的组数增多，组距减少，你能想象出相应的频率分布折线图会发生什么变化吗？ 月均用水量/t 频率 组距 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 O 月均用水量/t 频率 组距 a b O 总体密度曲线 在上述背景下，相应的频率分布折线图越来越接近于一条光滑曲线，统计中称这条光滑曲线为总体密度曲线.那么图中阴影部分的面积有何实际意义？ 总体在区间（a，b）内取值的百分比. 探究（二）：茎叶图 频率分布表、频率分布直方图和折线图的主要作用是表示样本数据的分布情况，此外，我们还可以用茎叶图来表示样本数据的分布情况. 【问题】 某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛的得分情况如下： 甲运动员得分：13，51，23，8，26，38，16，33，14，28，39； 乙运动员得分：49，24，12，31，50，31，44，36，15，37，25，36，39. 助教在比赛中将这些数据记录为如下形式： 甲 乙 8 4 6 3 3 6 8 3 8 9 1 0 1 2 3 4 5 5 4 6 1 6 7 9 9 0 甲 乙 8 4 4 3 8 6 3 3 8 3 1 0 1 2 3 4 5 5 4 5 1 6 6 7 9 9 0 思考1：你能理解这个图是如何记录这些数据的吗？你能通过该图说明哪个运动员的发挥更稳定吗？ 甲运动员得分：13，51，23，8，26，38，16，33，14，28，39； 乙运动员得分：49，24，12，31，50，31，44，36，15，37，25，36，39. 思考2：在统计中，上图叫做茎叶图，它也是表示样本数据分布情况的一种方法，其中“茎”指的是哪些数，“叶”指的是哪些数？ 甲 乙 8 4 6 3 3 6 8 3 8 9 1 0 1 2 3 4 5 5 4 6 1 6 7 9 9 0 思考3：对于样本数据：3.1，2.5,2.0，0.8，1.5，1.0，4.3，2.7，3.1，3.5，用茎叶图如何表示？ 01234 8 0 5 0 5 7 1 1 5 3 茎 叶 2 画茎叶图的步骤 第一步，将每个数据分为“茎”（高位）和“叶”（低位）两部分； 第二步，将最小的茎和最大的茎之间的数按大小次序排成一列，写在左（右）侧； 第三步，将各个数据的叶按大小次序写在茎右（左）侧. 3 茎叶图优缺点？ 优点 （1）保留了原始数据，没有损失样本信息；（2）数据可以随时记录、添加或修改. 缺点 不适合样本容量很大或茎、叶不分明的样本