2011~2012学年佛山市高二(上)期末文科数学试题(有答案)范例.doc

2011~2012年佛山市普通高中高二教学质量检测 数 学 (文科) 本试卷共4页，20小题，满分150分．考试用时120分钟． 参考公式： 球体的表面积公式，球体的体积公式为，（其中为球的半径）． 圆台的侧面积公式（其中、分别为底面半径，为母线长）． 台体的体积公式（其中是台体的高）．一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．直线的斜率为，在轴上的截距为，则有 A．， B．， C．， D．， 2．命题“若，则”的逆否命题是 A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 3．在一个几何体的三视图中，正视图和俯视图如图所示，则相应的侧视图可以为 A． B． C． D． 4．在空间中， 下列命题正确的是 A．若两直线垂直于同一条直线，则两直线平行 B．若两直线平行于同一个平面，则两直线平行 C．若两平面垂直于同一个平面，则两平面平行 D．若两平面平行于同一个平面，则两平面平行 5．已知为两个命题，则“是真命题”是“是真命题”的 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分又不必要条件 6．抛物线上的一点到焦点的距离为，则点的纵坐标是 A． B． C． D． 7．已知圆上存在两点关于直线对称，则实数的值 A．8 B． C．6 D．无法确定 8．如图，在正方体中，分别是的中点，则下列说法错误的是 A．与垂直 B．与垂直 C．与平行 D．与平行 9．若过椭圆（）的焦点且垂直于轴的直线被椭圆截得的弦长为，则该椭圆的离心率为 A． B． C． D． 10．若直线被圆所截的弦长不小于2，则与下列曲线一定有公共点的是 A． B． C． D． 二、填空题：本大共4小题 ，每小题5分，满分20分． 11．已知命题，，则为 ．12．已知直线：，：，若，则实数a的值是 ．13．已知双曲线的离心率为，它的一个焦点与抛物线的焦点相同，那么双曲线的渐近线方程为 ． 14．如图，已知和所在平面互相垂直，，，，，且，则三棱锥的外接球的表面积为 . 三、解答题：本大题共6小题，满分80分，解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15．（本题满分12分） 若一个圆台的的正（主）视图如右图所示． （1）求该圆台的侧面积； （2）求该圆台的体积． 16．（本题满分12分） 在平面直角坐标系中，以为圆心的圆与直线相切． （1）求圆的方程； （2）求过点且截圆所得的弦长为的直线方程． 17．（本题满分14分） 如图（1）长方体的高为2，底面是边长为1的正方形．图（2）为长方体截去一个三棱锥后补形得到的组合体． （1）判断点是否四点共面，并说明为什么? （2）证明：平面． 18．（本题满分14分） 已知直线经过两点，． （1）求直线关于直线对称的直线方程； （2）直线上是否存在点，使点到点的距离等于到直线的距离，如果存在求出点坐标，如果不存在说明理由． 19．（本题满分14分） 如图，在三棱柱与四棱锥的组合体中，已知平面，四边形是平行四边形，，，，．设是线段的中点． （1）求证：平面； （2）证明：平面平面； （3）求点到平面的距离． 20．（本题满分14分） 椭圆：的右焦点，离心率为，已知点坐标是，点是椭圆上的动点． （1）求椭圆的方程； （2）求的最大值及此时的点坐标． 数学试题（文科）参考答案和评分标准 一、选择题：（每题5分，共分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 选项 C C D D A D C D A B 二、填空题（每题5分，共分） 11．，． 12． 13． 14． 三、解答题：本大题共6小题，满分80分，解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15．（本题满分12分） 解析：（1）由图可知，圆台的上底面半径为1，下底面半径为2，圆台的母线长为， 所以圆台的侧面积为． ----------------6分 （2）圆台的体积为． ---------------12分 16．（本题满分12分） 解析：（1）设圆的方程是，