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11.4《单摆》 教学目标 知识与能力 1、理解单摆振动的特点及它做简谐运动的条件; 2、掌握单摆振动的周期公式。 3、观察演示实验,概括出周期的影响因素,培养学生由实验现象得出物理结论的能力。 4、在做演示实验之前,可先提出疑问,引起学生对实验的兴趣,让学生先猜想实验结果,由教师实验验证,使学生能更好的有目的去观察实验。 重点:掌握好单摆的周期公式及其成立条件 难点:单摆回复力的分析 2、某同学测定的g的数值比当地公认值大,造成的原因可能是( ) ①摆球质量太大了; ②量摆长时从悬点量到球的最下端; ③摆角太大了(摆角仍小于10°); ④计算摆长时忘记把小球半径加进去; ⑤计算周期时,将(n-1)次全振动误记为n次全振动. ② ⑤ 课 堂 练 习 3、为了提高实验精度,在试验中可改变几次摆长L,测出相应的周期T,从而得出一组对应的L与T的数值,再以L为横坐标T2为纵坐标,将所得数据连成直线如下图所示,则测得的重力加速度g= 。 1.0 4 3 2 0.8 0.5 0 l/m T2/s2 9.86m/s2 课 堂 练 习 1、单摆作简谐运动时的回复力是( ) A.摆球的重力 B.摆球重力沿圆弧切线的分力 C.摆线的拉力 D.摆球重力与摆线拉力的合力 B 课 堂 练 习 单摆的能量 单摆作简谐运动时的动能和重力势能在发生相互转化,但机械能的总量保持不变,即机械能守恒。 小球摆动到最高点时的重力势能最大,动能最小;平衡位置时的动能最大,重力势能最小。 若取最低点为零势能点,小球摆动的机械能等于最高点时的重力势能,也等于平衡位置时的动能最 如何理解单摆的周期公式 秒摆:周期为2s的单摆为秒摆。 试计算出秒摆的摆长?(g=9.8m/s2) 如何理解单摆的周期公式 重力加速度g:由单摆所在的空间位置决定。 纬度越低,高度越高,g值就越小。 不同星球上g值也不同。 * 高中物理新人教版选修3- 4系列课件 一、单 摆 1、在细线的一端拴一小球,另一端固定在悬点上,如果悬挂小球的细线的伸缩和质量可以忽略,线长又比球的直径大得多,这样的装置就叫做单摆。 2、单摆是实际摆的理想化模型 粗麻绳 细绳 橡皮筋 ② ③ ④ ① O 思考与讨论 以下摆是否是单摆: 悬线:细、长、伸缩可以忽略 摆球:小而重(即密度大) 用下列哪些材料能做成单摆( ) A.长为1米的细线 B.长为1米的细铁丝 C.长为0.2米的细丝线 D.长为1米的麻绳 E.直径为5厘米的泡沫塑料球 F.直径为1厘米的钢球 G.直径为1厘米的塑料球 H.直径为5厘米的钢球 A、F 课 堂 练 习 摆长 L=L0+R 摆长:摆球重心到摆动圆弧圆心的距离 摆长和偏角 θ 偏角 偏角:摆球摆到最高点时,细线与竖直方向的夹角 思考与讨论 单摆振动是不是简谐运动? 判断物体是否做简谐运动的方法: (2)根据回复力的规律F=-kx去判断 (1)根据物体的振动图像去判断 C 2、受力分析: B A O 3、回复力来源: 重力沿切线方向的分力G2 1、平衡位置: 二、单摆的回复力 大小: G2=Gsinθ=mg sinθ 方向: 沿切线指向平衡位置 θ T G G2 G1 最低点O ? x 二、单摆的回复力 当θ很小时,x≈弧长 F=G2=Gsinθ=mgsinθ 位移方向与回复力方向相反 sinθ≈θ =Lθ 一般偏角θ 5° 二、单摆的回复力 结 论 在摆角很小的情况下,摆球所受的回复力跟位移大小成正比,方向始终指向平衡位置(即与位移方向相反),因此单摆做简谐运动 单摆振动的周期可能与哪些因素有关呢? 1、周期与振幅是否有关 ? 2、周期与摆球的质量是否有关 ? 3、周期与摆长是否有关 ? 4、周期与重力加速度是否有关? 三、单摆的周期 探究方法:控制变量法 三、单摆的周期 结 论 4、与当地的重力加速度有关——重力加速度越大,周期越小 单摆振动的周期 1、与振幅无关——单摆的等时性 伽利略首先发现的 2、与摆球的质量无关 3、与摆长有关——摆长越长,周期越大 单摆振动的周期公式: 单摆做简谐运动的振动周期跟摆长的平方根成正比,跟重力加速度的平方根成反比。 荷兰物理学家惠更斯首先发现 三、单摆的周期 1、惠更斯利用摆的等时性发明了带摆的计时器. 2、 用单摆测定重力加速度。 四、单摆周期公式
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