特殊平行四边形与梯形测试题.doc

第六章 特殊平行四边形与梯形测试题 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．下列说法中，不正确的是（ ）． （A）有三个角是直角的四边形是矩形;（B）对角线相等的四边形是矩形 （C）对角线互相垂直的矩形是正方形;（D）对角线互相垂直的平行四边形是菱形 2．已知一个四边形的对角线互相垂直，那么顺次连接这个四边形的四边中点所得的四边形是（ ）． （A）矩形 （B）菱形 （C）等腰梯形 （D）正方形 3．用两个全等的直角三角形拼下列图形：①矩形；②菱形；③正方形；④平行四边形；⑤等腰三角形；⑥等腰梯形．其中一定能拼成的图形是（ ）． （A）①②③ （B）①④⑤ （C）①②⑤ （D）②⑤⑥ 4．如图1，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，∠C=60°，BD平分∠ABC．如果这个梯形的周长为30，则AB的长为（ ）． （A）4 （B）5 （C）6 （D）7 (1) (2) (3) 5．如图2，矩形ABCD沿AE折叠，使点D落在BC边上的F点处，如果∠BAF=60°，那么∠DAE等于（ ）． （A）15° （B）30° （C）45° （D）60° 6．如图3，在菱形ABCD中，∠ADC=120°，则BD：AC等于（ ）． （A）：2 （B）：3 （C）1：2 （D）：1 7．如图4，四边形ABCD是正方形，延长BC至点E，使CE=CA，连结AE交CD于点F，则∠AFC的度数是（ ）． （A）150° （B）125° （C）135° （D）112．5° 8．如图5，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AC，BD相交于点O．有下列四个结论：①AC=BD；②梯形ABCD是轴对称图形；③∠ADB=∠DAC；④△AOD≌△ABO．其中正确的是（ ）． （A）①③④ （B）①②④ （C）①②③ （D）②③④ (4) (5) 9．一张矩形纸片按如图甲或乙所示对折，然后沿着图丙中的虚线剪下，得到①，②两部分，将①展开后得到的平面图形是（ ）． （A）三角形 （B）矩形 （C）菱形 （D）梯形 10．小许拿了一张正方形的纸片如图甲，沿虚线对折一次得图乙．再对折一次得图丙．然后用剪刀沿图丙中的虚线（虚线与底边平行）剪去一个角．打开后的形状是（ ）． 二、填空题（每小题3分，共30分） 11．既是轴对称图形，又是中心对称图形的四边形是_________． 12．把“直角三角形、等腰三角形、等腰直角三角形”填入下列相应的空格上： （1）正方形可以由两个能够完全重合的_________拼合而成； （2）菱形可以由两个能够完全重合的_________拼合而成； （3）矩形可以由两个能够完全重合的________拼合而成． 13．在ABCD中，若添加一个条件________，则四边形ABCD是矩形；若添加一个条件_______，则四边形ABCD是菱形． 14．已知正方形的面积为4，则正方形的边长为________，对角线长为________． 15．已知矩形的对角线长为4cm，一条边长为2cm，则面积为________． 16．菱形的两条对角线分别是6cm，8cm，则菱形的边长为_____，面积为______． 17．如图6，在四边形ABCD是正方形，△CDE是等边三角形，则∠AED=______，∠AEB=______． (6) (7) (8) 18．如图7，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=6cm，BC=8cm，∠B=60°，则AB=_______cm． 19．现有一张长53cm，宽28cm的矩形纸片，要从中剪出长15cm，宽12cm的矩形小纸片，则最多能剪出______张． 20．如图8，在菱形ABCD中，∠BAD=80°，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，E为垂足，连结DF，则∠CDF的度数=________． 三、解答题（40分） 21．（6分）如图，在菱形ABCD中，∠A与∠B的度数比为1：2，周长是48cm．求： （1）两条对角线的长度；（2）菱形的面积． 22．（8分）已知：如图，ABCD各角的平分线分别相交于点E，F，G，H，求证：四边形EFGH是矩形．