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第十五章 —— 狭义相对论 * * §15.4 狭义相对论的动力学 牛顿力学必须改造 m 即按牛顿定律粒子速度可以超过光速。 人们曾在美国斯坦福直线加速器中加速电子， 加速器全长2英里，每米加以七百万伏电压 实验数据： §15.4 狭义相对论的动力学 如何改造呢？应满足： 经典理论中一系列物理概念：质量，动量，能量，……在相对论中面临重新定义的考验。 即趋于低速时，物理量须趋于经典理论中相应的量 (1) 应符合爱因斯坦的狭义相对性原理 (2) 应满足对应原理 即经过洛伦兹变换时保持定律形式不变 原 则 §15.4 狭义相对论的动力学 一. 相对论质量、动量、动力学方程 1. 质速关系 经典理论： 与物体运动无关 相对论： 物体质量m与其运动速度有关 m = 恒量 设m0是质点静止时的质量 v c 时，? ? 0, m = m0 §15.4 狭义相对论的动力学 2. 相对论动量 可以证明，该公式保证动量守恒定律在洛伦兹变换下，对任何惯性系都保持不变性。 v c 时， 3. 相对论质点动力学基本方程 经典力学 相对论力学 低速退化 §15.4 狭义相对论的动力学 二. 能量　质能关系 在相对论中，认为动能定理仍适用。若取质点速率为零时动能为零。则质点动能就是其从静止到以v 的速率运动的过程中，合外力所做的功。 两边微分 ——相对论的动能 §15.4 狭义相对论的动力学 (1) 注意相对论动能与经典力学动能的区别和联系 讨论 当v c 时，? ? 0, 有 牛顿力学中的动能公式 出现退化 (2) 当v ? c，Ek ? ? ，意味着将一个静止质量不为零的粒子，使其速度达到光速，是不可能的。 §15.4 狭义相对论的动力学 (3) 静止能量 总能量 总 能 量： 静止能量： 任何宏观静止物体具有能量 相对论质量是能量的量度 质能关系 物体的相对论总能量与物体的总质量成正比 ——质量与能量不可分割 物体质量与能量变化的关系 例如　1kg 水由 0 度加热到 100 度，所增加的能量为