狭义相对论导论.doc

狭义相对论 本章重点：1、深刻理解经典时空理论和迈克尔逊实验 2、熟记狭义相对论基本原理、洛仑兹变换并熟练利用洛仑兹速度变换解决具体问题 3、理解同时的相对性和尺缩、钟慢效应， 4、了解相对论四维形式和四维协变量 5、掌握相对论力学的基本理论并解决实际问题 本章难点：1、同时的相对性、时钟延缓效应的相对性 2、相对论的四维形式 3、电动力学的相对论不变性的导出过程 §1 历史背景及重要实验基础 19世纪末期物理学家汤姆逊在一次国际会议上讲到“物理学大厦已经建成，以后的工作仅仅是内部的装修和粉刷”。但是，他话锋一转又说：“大厦上空还漂浮着两朵‘乌云’，麦克尔逊－莫雷试验结果和黑体辐射的紫外灾难。”正是为了解决上述两问题，物理学发生了一场深刻的革命导致了相对论和量子力学的诞生。 早在电动力学麦克斯韦方程建立之日，人们就发现它没有涉及参照系问题。人们利用经典力学的时空理论讨论电动学方程，发现在伽利略变换下麦克斯韦方程及其导出的方程（如亥姆霍兹，达朗贝尔等方程）在不同惯性系下形式不同，这一现象应当怎样解释？经过几十年的探索，在1905年终于由爱因斯坦创建了狭义相对论。 相对论是一个时空理论，要理解狭义相对论时空理论先要了解经典时空理论的内容。 经典力学时空理论简介 我们知道参照系的选择是任意的，根据运动状态可分为惯性系和非惯性系（惯性：一个自由质点保持静止或匀速直线运动状态的性质）。不同参照系之间时空坐标存在一定的变换关系，在经典力学中惯性系之间的变换关系称为伽利略变换。 伽利略变换 伽利略相对性原理： ⑴在一切相对作匀速运动的惯性系中牛顿运动定律具有相同形式； ⑵一切惯性系都是等价的，不存在特殊的惯性系。 从相对性原理可以得到：不能在一个惯性参照系内部做实验来确定该参照系相对另一参照系的速度。 伽利略变换的特殊形式： 正 反 变换 变换 （时空坐标间满足的特殊变换关系） 时空中一点， 一个物体长度 长度和时间的测量：在每个惯性系放一个时钟和一把尺子，钟和尺与参照系无关，与内部结构无关，与运动无关。 运动长度的测量：在同一时间去测量 因此可知 ， 即长度不变。 两事件和，他在系与系中可表示为 因与相同，故舍去 同时测量两事件的空间间隔： 时间间隔： 绝对空间间隔不变，时间间隔不变，时空是绝对的，时间间隔与空间隔无关。一般情况下的空间间隔为： 经典时空观 绝对时间：时间间隔与运动无关（任何过程所经历时间间隔在所有惯性系中均相同）； 绝对空间：空间间隔与运动无关（任何物体长度在所有惯性系中都相同）； 时空独立：时间与空间相互独立，无必然联系，不受物质运动过程的影响，时间均匀无条件的流逝，过去为绝对过去，将来为绝对将来。 为讨论时间、空间间隔，定义事件{}（在无限小空间元中无限短时间间隔内发生的物质运动过程称为一个事件，物质运动可视为一连串事件在时空中发展过程），事件本身与参照系无关，他可用任意一惯性系，时空坐标表示。 速度合成公式 或 4、牛顿运动定律的不变性 加速度： 质量： （假定质量在不同参照中不变） 牛顿第一定律对任何惯性系显然； 牛顿第二定律 形式不变； 牛顿第三定律 形式不变。 经典时空理论的局限性 经典时空观与人们的日常生活感受基本一致，不能从理论上证明，低速与实验一致。 1、光速为可变量 假定光速在系中光速为，且各向同性。在系中测光速。 根据伽利略逆变换： 各向异性： 即沿x正方向 即沿x反方向 在系中光沿y轴时速度为多少？（时） 即 ∴ 2、麦氏方程不满足伽氏变换 以为例，假定它为系中的形式，那么它在中的形式如何？ 因为不变量，为不变量，故认为，也为不变量。 对于x分量 ， ∴ 同理可得其他分量关系 在这里人们证明算符变换为 对于其他几个方程同样可证是可变的,特别是波动方程。 3、伽氏变换下麦氏方程等可变性的三种看法 伽氏变换与麦氏方程正确，伽氏相对性原理不适合电磁运动。 伽氏变换正确，电磁运动服从相对性原理，而伽氏方程不正确。 电磁运动服从相对性原理，麦氏方程正确，而伽氏变换不适合高速运动惯性系间的变换。 持第二种观点的只有极少数人，因为麦氏方程导出的许多结果与实验一致。而第三种观点也只有极少数人支持，原因是它违背了经典时空理论，而经典时空理论是当时物理学赖以生存的基础。多数人倾向于第一种观