狭义相对论应用.doc

第13讲：狭义相对论——应用 内容：§18－4，§18－5 1．狭义相对论的时空观 （50分钟） 2．光的多普勒效应 3．狭义相对论动力学的几个结论 （50分钟） 4．广义相对论简介 要求： 1．理解狭义相对论的时空观，包括同时性的相对性、长度的收缩与时间的延缓 2．了解光的多普勒效应。 3．掌握狭义相对论动力学的几个结论，明确当物体运动速度V〈〈C时，相对论力学过渡到牛顿力学，牛顿力学仅适用于低速动动的物体。 4．了解广义相对论的意义。 重点与难点： 1．狭义相对论时空观的理解。 2．狭义相对论动力学的主要结论。 作业： 问题：P213：7，8，9，11 习题：P214：11，12，13，14 复习： 伽俐略变换式 牛顿的绝对时空观 迈克尔逊－莫雷实验 狭义相对论的基本原理 §18－4 狭义相对论的时空观 Outlook on Time_space of Special Theory of Relativity 一、同时的相对性（Relativity of Simultaneity）： 1．概念 狭义相对论的时空观认为：同时是相对的。即在一个惯性系中不同地点同时发生的两个事件，在另一个惯性系中不一定是同时的。 例如：在地球上不同地方同时出生的两个婴儿，在一个相对地球高速飞行的飞船上来看，他们不一定是同时出生的。Einstein列车： 以u匀速直线运动，车厢中央有一闪光灯发出信号，光信号到车厢前壁为事件1，到后壁为事件2；地面为S系，列车为S系。 在S系中，A以速度v向光接近；B以速度v离开光，事件1与事件2同时发生。 在S系中，光信号相对车厢的速度v’1=c-v，v’2=c+v，事件1与事件2不是同时发生。即S系中同时发生的两个事件，在S系中观察却不是同时发生的。因此，“同时”具有相对性。 说明：Lorentz速度变换式中，是求某质点相对于某参考系的速度，不可能超过光速。而在同一参考系中，两质点的相对速度应该按矢量合成来计算。 2．解释：在S系中，不同地点x1与x2同时发生两件事 t1= t2，Δ t= t1- t2=0，Δ x=x1 – x2 在S系中 由于Δ t=0。Δ x=x1 – x2≠0，故Δ t≠0。 可见，两个彼此间作匀速运动的惯性系中测得的时间间隔，一般来说是不相等的。S来说是同时发生的，而在S系中不一定是同时发生的。 若Δ x=x1 – x2=0，则Δ t=0，即是同一地点同时发生的两件事，则在不同的惯性中也是同时发生的。 3．进一步说明： 若t1 t2，S系中，事件1早于事件2；但是随着x1 – x2的取值不同，t1- t2就可能小于零、大于零或等于零，既事件1可能早于事件2，也可以晚于2，或同时发生，两事件的先后次序在不同的惯性系中可能发生颠倒。 例：地球上，甲出生于：x1，t1；乙出生于：x2，t2 若x2- x1=3000km，t2- t1=0.06s 结论：甲——哥哥，乙——弟弟 若飞船上看，v=0.6c，t2’- t1’=0，甲乙同时出生 v=0.8c，t2’ t1’=0，甲——弟弟，乙——哥哥 * 相对论可以证明，关连事件的时序具有绝对性。 * 同时性的相对性否定了各个惯性系具有统一时间的可能性，否定了牛顿的绝对时空观。 *事件的因果关系不会颠倒，如人出生的先后 假设在S系中，t时刻在x处的质点经过Δ t时间后到达Δx处，则由： 得到 因为v≯c，u≯c，所以Δ t’与Δt同号。即事件的因果关系，相互顺序不会颠倒。Length Contraction）——洛伦兹收缩S、S系，棒l相对于S静止于OX’轴， 棒长（固有长度，Proper Length） l=x2 - x1 用S的坐标表示，则 ， 同时测量t1= t2，则 即 或 1. 固有长度 观察者与被测物体相对静止时，长度的测量值最大，称为该物体的固有长度（或原长），用l0表示。即 2. 洛伦兹收缩（长度缩短） 观察者与被测物体有相对运动时，长度的测量值等于其原长的倍，即物体沿运动方向缩短了，这就是洛伦兹收缩（长度缩短）。倍； 3.在与运动垂直的方向上长度不变。 汤普斯金的误解（伽莫夫——物理世界奇遇记，科普读物）：高速运动的物体变扁。这是不对的，长度收缩效应只能测量出来，是看不出来的。直到1955年，James Torrel等