现代信号处理ch36.ppt

第三章 自适应信号处理 * 主要内容 随机信号的最优预测和滤波 最优滤波理论与维纳滤波器 横向LMS自适应数字滤波器 横向RLS自适应数字滤波器 自适应格型滤波器 快速横向滤波（FTF）自适应算法 无限脉冲响应自适应滤波器 盲自适应信号处理 同态滤波及倒谱 自适应滤波器应用 六、快速横向滤波（FTF）自适应算法 主要思想： 快速横向滤波（FTF）自适应算法不同于RLS算法。FTF算法通过引入横向滤波算子，并利用该算子的时间更新关系来实现有关的4个滤波器的参数的更新，从而最终达到横向自适应滤波器参数更新的目的。 六、快速横向滤波（FTF）自适应算法 （1）最小二乘横向滤波器 六、快速横向滤波（FTF）自适应算法 （2）前向预测误差滤波器 六、快速横向滤波（FTF）自适应算法 （3）后向预测误差滤波器 六、快速横向滤波（FTF）自适应算法 （4）增益滤波器 增益滤波器的增益g(n)也是子空间{x(n)}与{x(n-1)}之间夹角的一种度量。 六、快速横向滤波（FTF）自适应算法 横向滤波算子 的时间更新关系式： 横向滤波算子 的时间更新关系式： 六、快速横向滤波（FTF）自适应算法 （1）最小二乘横向滤波器权矢量的时间更新 （2）增益滤波器权矢量的时间更新 六、快速横向滤波（FTF）自适应算法 （3）前向预测误差滤波器参量的时间更新 六、快速横向滤波（FTF）自适应算法 （4）后向预测误差滤波器参量的时间更新 六、快速横向滤波（FTF）自适应算法 （5）角参量的时间更新 六、快速横向滤波（FTF）自适应算法 FTF自适应算法的完整计算流程如下： （1）初始化 （2）迭代计算（按时间n=1,2,…) a. 前向预测误差滤波器参数 六、快速横向滤波（FTF）自适应算法 b. N+1阶角参量 c. N+1阶增益滤波器矢量 六、快速横向滤波（FTF）自适应算法 六、快速横向滤波（FTF）自适应算法 e. 最小二乘横向自适应滤波器参数 六、快速横向滤波（FTF）自适应算法 与LMS算法相比较，FTF算法的突出优点是它的收敛速度对数据的相关性不敏感。 FTF不仅收敛速度较快，而且收敛性能对初始参数 （即前向和后向预测误差剩余初始值）的选取不敏感。 六、快速横向滤波（FTF）自适应算法 用角参量对增益矢量进行归一化，计算量可进一步减少。 定义归一化增益矢量 归一化增益矢量的更新 六、快速横向滤波（FTF）自适应算法 角参量的时间更新 其中 通过下式计算节约了很大的计算量 六、快速横向滤波（FTF）自适应算法 采用归一化增益矢量的FTF自适应算法的计算流程如下： （1）初始化 （2）迭代计算（按时间n=1,2,…) a. 前向预测误差滤波器参数 六、快速横向滤波（FTF）自适应算法 b. N+1阶角参量 c. N+1阶增益滤波器矢量 六、快速横向滤波（FTF）自适应算法 六、快速横向滤波（FTF）自适应算法 e. 最小二乘横向自适应滤波器参数 从以上计算流程看出，采用归一化矢量后的FTF算法与原来的FTF算法的主要区别在于：用归一化增益矢量 取代了原来的增益矢量 ，同时 的计算大为简化。 * * FTF算法涉及到的4个横向滤波器 FTF算法涉及到的4个横向滤波器 FTF算法涉及到的4个横向滤波器 FTF算法涉及到的4个横向滤波器 横向滤波算子的时间更新 FTF自适应算法中的时间更新关系 FTF自适应算法中的时间更新关系 FTF自适应算法中的时间更新关系 FTF自适应算法中的时间更新关系 FTF自适应算法流程 FTF自适应算法流程 FTF自适应算法流程 d. 后向预测误差滤波器参量、N阶角参量和N阶增益滤波器权矢量（注意：这些参数的计算是交叉进行的） FTF自适应算法流程 FTF自适应算法的性能 FTF算法计算量的进一步减少 FTF算法计算量的进一步减少 FTF算法计算量的进一步减少 FTF算法计算量的进一步减少 FTF算法计算量的进一步减少 d. 后向预测误差滤波器参量、N阶角参量和N阶归一化增益矢量（注意：这些参数的计算仍是交叉进行的） FTF算法计算量的进一步减少 * * * *