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第三章 自适应信号处理 * 主要内容 随机信号的最优预测和滤波 最优滤波理论与维纳滤波器 横向LMS自适应数字滤波器 横向RLS 自适应数字滤波器 自适应格型滤波器 快速横向滤波（FTF）自适应算法 无限脉冲响应自适应滤波器 盲自适应信号处理 同态滤波及倒谱 自适应滤波器应用 八、盲自适应信号处理 引言 基本概念 基本思想 盲自适应算法 引 言 盲信号处理 基本概念 平稳过程与循环平稳过程 基本概念 平稳过程与循环平稳过程 基本思想 反卷积的基本考虑 基本思想 反卷积的基本考虑 基本思想 反卷积的基本考虑 基本思想 反卷积的基本考虑 基本思想 盲均衡问题的数学描述 基本思想 盲均衡问题的数学描述 基本思想 盲均衡问题的数学描述 盲自适应算法 概述 盲自适应算法 概述 盲自适应算法 Bussgang自适应均衡算法 盲自适应算法 Bussgang自适应均衡算法 盲自适应算法 Bussgang自适应均衡算法 盲自适应算法 Bussgang自适应均衡算法 盲自适应算法 Bussgang算法的特例 盲自适应算法 Bussgang算法的特例 盲自适应算法 基于循环平稳性的盲信道辨识与均衡 盲自适应算法 基于循环平稳性的盲信道辨识与均衡 盲自适应算法 基于循环平稳性的盲信道辨识与均衡 * * 全盲: 只有观测的输出数据 半盲: 除可利用接收数据外, 还可利用某些辅助信息 我们讨论的信道辨识和均衡基本上均属于半盲方法 盲信号处理算法 ? 盲信号分离 ? 信道盲辨识与盲均衡 ? 盲反卷积 ? 基于高阶统计量(HOS)的算法 ? 基于循环平稳统计的算法 全盲与半盲 ? 定义: 统计特性不随时间变化的随机过程，即其统计特性 具有时移不变性(注意: 随机过程的瞬时值是随时间变化的.) ? 平稳随机过程有严格平稳和广义平稳之分。广义平稳也称 为弱平稳、协方差平稳、二阶平稳，简称平稳。 ? 一个严格平稳的随机过程必定是平稳的，但一个平稳过程 不一定是严格平稳的。只有高斯过程例外：二者完全等价。 平稳过程 ? 定义：统计特性随时间周期性变化的非平稳过程称为循环 平稳或周期平稳(CS)过程。 ? 循环平稳过程可进一步分为一阶(均值)循环平稳、二阶循 环平稳(相关函数)和高阶循环平稳。循环二阶统计量可用 来辨识非最小相位系统。 ? 周期平稳性是通信信号的一个重要特性.例如, 调制信号, 信 号的编码,对接收信号进行过采样, 均会产生周期平稳性质 ? 雷达和声纳系统中的一些人工信号、自然界信号(水文、气 象、海洋、天文)、人体信号(如心电图)具有周期平稳性 循环平稳过程 假设:图1所示的未知时不变系统或信道h, 其输入为{x(n)}, 它 由概率分布已知,但本身不能直接被观测的信息(符号)序列组成 问题:给定系统输出端的观测序列{y(n)},我们要恢复输入的信息 序列{x(n)}, 或等价辨识系统h的逆系统h-1。故通常称为反卷积 可行性 ? 如果系统或信道h是最小相位的(即信道传递函数的所有零极 点均位于z平面单位圆内), 则不仅信道h是稳定的, 而且逆信道 h-1也是稳定的。这时,逆信道h-1恰好是一白化滤波器。很容 易用已有的知识(二阶统计量)得到解决(如用线性预测方法)。 ? 如果系统或信道h不是最小相位系统(如电话信道和无线衰落 信道), 将是一个很难解决的问题。 线性时不变 系统 h 不能观测的数据 序列 { x(n) } 被观测的输出 序列 { y(n) } 图1 非最小相位系统中反卷积问题的求解必须满足的要求: 信息序列{x(n)}必须是非高斯 输出数据{y(n)}的处理必须包含某种非线性估计 反卷积的典型应用 数字移动通信和数字广播中信道辨识和均衡 地震信号处理中的反卷积 上述反卷积和系统辨识的实现方法有三种： 非盲: 利用已知的发射(训练)序列, 但降低了信道的有效速率; 全盲: 只有观测的输出数据可资利用; 半盲: 除可利用接收数据外,还可利用某些辅助信息,它以概率 模型形式给出, 描述了被发射数据序列的统计量(即时间结构) 全盲与半盲 几种典型的时间结构 通信信号的时间结构主要反映信号的性质, 包括调制方式、 脉冲成形和字符的星座图。典型的时间结构如下: 恒模(CM: constant modulus) 许多无线通信应用(如调频)中, 发射的波形均有恒定的包络, 其典型例子是高斯最小频移键控(GMSK)