理论力学_运动学.ppt

1 * ①运动学 ②运动学研究的对象 运动学的一些基本概念 是研究物体在空间位置随时间变化的几何性质的科学。 (包括:轨迹，速度，加速度等)不考虑运动的原因。 ①建立机械运动的描述方法； ②建立运动量之间的关系。 引 言 ③运动学学习目的 ④运动是相对的 ⑤瞬时、时间间隔 ⑥运动分类 为后续课打基础及直接运用于工程实际。 参考体(物);参考系;静系;动系。 1)点的运动 2)刚体的运动 ( relativity ): §6–1 点的运动矢量分析方法 §6–2 点的运动的直角坐标法 §6–3 点的运动的自然坐标法 第六章 点的运动学 一.运动方程，轨迹 二.点的速度 三.加速度 §6-1 点的运动矢量分析方法 一.运动方程轨迹 二.点的速度 §6-2 点的运动的直角坐标法 三. 加速度. [注] 这里的 x,y,z 都是时间单位连续函数。 当消去参数 t 后,可得到 F(x,y,z)=0 形式的轨迹方程。 §6-3 点的运动的自然坐标法 以点的轨迹作为一条曲线形式的坐标轴来确定 动点的位置的方法叫自然坐标法。 一.弧坐标,自然轴系 1.弧坐标的运动方程 S=f (t) 补充：极坐标法(对平面曲线运动时可用) 同理可导出柱坐标下的点的运动方程 2.自然轴系 二.点的速度 三.点的加速度 ①切向加速度 ----表示速度大小的变化 ②法向加速度 -----表示速度方向的变化 由图可知 课堂自学. ①用柱坐标法给出点的运动方程。 ② 与 有何不同?就直线和曲线分别说明。 (直线.曲线都一样), 为速度的 大小变化率,在曲线中应为切向加速度 。 柱坐标法方程 ③指出在下列情况下,点M作何种运动? 1 , 2 , 3 4 , 5 6 7 8 9 10 (匀变速直线运动) (匀速圆周运动) (匀速直线运动或静止) (直线运动) (匀速运动) (圆周运动) (匀速运动) (直线运动) (匀速曲线运动) (匀变速曲线运动) ④点作曲线运动, 画出下列情况下点的加速度方向。 1M1点作匀速运动 2M2点作加速运动 3M3点作减速运动 ⑤判断下列运动是否可 能出现,若能出现判断是什么运动? (加速运动) (不可能) (匀速曲线运动) (不可能或改作 直线加速运动) (不可能或改作 直线减速运动) (不可能) (减速曲线运动) ⑥ 1点作直线运动时,若其速度为零,其加速度也为零 2点作曲线运动时,若其速度大小不变,加速度是否一定为零 答:1不一定. 速度为零时加速度不一定为零(自由落体上抛到顶点时) 2 加速度不一定为零，只要点作曲线运动，就有向心加速度 ⑦切向加速度和法向加速度的物理意义？ 答：　　　　表示速度大小的变化 　　 　　　　　 表示速度方向的变化 ⑧点M沿着螺线自外向内运动，它走过的弧长与时间的一次 方成正比，问点的加速度是越来越大，还是越来越小？点是越跑越快，还是越跑越慢？ 由于点由外向内运动,曲率半径? 越来越小,所以加速度越来越大。而速度 v =常数,故点运动快慢不变。 解： 证明 是沿着主法线方向,即 。 证明: * * * * *