理论力学基础刚体的平面运动2(免费阅读).ppt

理论力学 第八章 刚体的平面运动 鞍山科技大学机械工程与自动化学院工程力学系 一、判断图中所示刚体上各点的速度方向是否可能？ 思 考 题 思 考 题 二、试确定图所示各系统中作平面运动的构件在图示位置的速度瞬心。（动画在下一页） 思 考 题 链接一 链接二 链接三 链接四 思 考 题 三、刚体的平动和定轴的转动都是平面运动的特例吗？刚体的平动与某瞬时刚体瞬时平动有何区别？ 四、某瞬时平面图形上A、B两点的速度矢分别为vA和vB，请问该瞬时AB 连线上中点C的速度矢是 否为A、B两点速度矢量 和的一半？ 五、右图所示的方法确定 速度瞬心I的位置，是否 正确？为什么？ 点的合成运动中，速度合成定理所描述的是 “两个物体运动间的速度的关系式”。 相对运动可以是直线运动或任意曲线运动； 动系可以是平动、转动或其它运动。 刚体平面运动中，基点法和速度投影定理所描述的是 “一个物体上两个点的速度关系式”。 相对运动是绕基点（平动坐标原点）的转动； 动系只是平动。 思 考 题 注意区别点的合成运动与刚体的平面运动 刚体平面运动速度分析习题课 xo? = f1(t) yo? = f2(t) ? = f3(t) 刚体的平面运动方程 任意A,B两点 其中 基点法 速度投影定理：平面图形上任意两点的速度,在该两点连线上的投影彼此相等。 [vB]AB =[vA]AB + [vBA]AB (2) 速度瞬心法 刚体平面运动速度分析习题课 ¤任一瞬时,平面图形或扩大部分都唯一存在一 个速度为零的点。瞬心位置随时间改变。 ¤每一瞬时平面图形的运动可视为绕该瞬心的 瞬时转动。这种绕瞬心的瞬时转动与定轴转 动不同。 ¤ ? =0, 瞬心位于无穷远处, 各点速度相同, 刚 体作瞬时平动,瞬时平动与平动不同。 ¤平面图形内任意点的速度等于该点随图形绕 瞬时速度中心转动的速度。 注意事项 刚体平面运动速度分析习题课 # 刚体作平面运动时，其角速度反映了刚体方位的变化情况，与所选基点无关。 # 同一研究系统中，每个作平面运动的刚体具有不同的角速度。 # 确定平面运动刚体的速度瞬心时，应注意速度瞬心是点的速度垂线的交点，而不是速度延长线的交点。 例四 刚体平面运动速度分析习题课 图示曲柄连杆机构中，曲柄OA绕轴O转动的角速度为ω0。某瞬时OA与水平方向成60o角，而连杆AB与曲柄OA垂直。滑块B在圆弧槽内滑动，此时半径O1B与连 线AB间成30o角。如 试求该瞬时滑块B的 法向加速度。 （习题8－18） 动画 例四 刚体平面运动速度分析习题课 例五、 刚体平面运动速度分析习题课 如图所示的双曲柄连杆机构中，滑块B和E用杆BE连接，主动曲柄OA和从动曲柄OD都绕O轴转动。主动曲柄OA作匀速转动，角速度的大小为ωO=12rad/s。已知各部件的尺寸为： 试求当曲柄OA垂 直于滑块的导轨方 向时，从动曲柄OD 和连杆DE的角速度。 例五 刚体平面运动速度分析习题课 动画 例五 刚体平面运动速度分析习题课 K 例六 刚体平面运动速度分析习题课 　图示机构中，已知 曲柄OA的角速度为ωO=4rad/s。在图示 位置时，OA垂直于 水平线OB；B、D和 F位于同一铅直线上； 又DE垂直于EF。试求 此时杆EF的角速度和 点F的速度。（习题8－8） 动画 例六 刚体平面运动速度分析习题课 K 例七 刚体平面运动速度分析习题课 在瓦特行星机构中，平衡杆O1A绕轴O1转动，并借连杆AB带动曲柄OB绕轴O转动（曲柄OB活动地装在O轴上），如图所示。齿轮Ⅱ与连杆AB固连于一体，在轴O上还装有齿轮Ⅰ。已知 ： 又杆O1A的角速度 试求当γ=60o且β=90o时， 曲柄OB和齿轮Ⅰ的角速度。 动画（习题8－10） 例七 刚体平面运动速度分析习题课 K 例八 刚体平面运动速度分析习题课 两直杆AC、BC铰接于点C，杆长均为　，其两端A、B分别沿两直线运动，如图所示。当ADBC成一平行四边形时， 试求此时点C的速度。 动画 例八 刚体平面运动速度分析习题课 例九 刚体平面运动速度分析习题课 如图所示的曲柄连杆机构中，滑块B可沿水平滑槽运动，套筒D可在