理论断裂强度.ppt

固体材料的理论断裂强度 固体材料的理论断裂强度指在理论上可能达到的最高值。固体材料的理论断裂强度可根据固体物理学的双原子作用力模型近似计算出来。即从原子间结合力入手。因为只有克服了原子间结合力，材料才有可能发生断裂。 材料结构中任何两个相邻原子之间都同时存在着斥力和引力的作用，斥力和引力的大小都随原子间距离变化而变化。 吸引力 排斥力 O 间距 将材料模拟为原子链模型 b 斥力和引力并不是时时处处都相等的，二者间相互消涨的结果得到原子间净约束力随原子间距离的变化关系。 原子间净约束力在x＝b时为零。称b为原子间的平衡距离。 当x＜b 时，原子间净约束力表现为斥力。 当x＞b 时，原子间净约束力表现为引力。 欲使处于平衡状态的一对原子之间的距离减小，外界必须提供一个压应力作用；欲使处于平衡状态的一对原子之间的距离增大，外界则必须提供一个拉应力。 b A 吸引力 排斥力 O 间距 §2 材料的断裂 设想对材料施加一个逐渐增大的拉应力作用，则材料内部原子间距离将随着外加应力的增大而增大，而原子间净约束力也相应增大。 在原子间距离增大至某一特征值之前，外加应力与材料内部原子间净约束力始终保持平衡；而当增大至原子间净约束力相应达到峰值之后，外加应力的进一步增大势必要破坏这一平衡关系，从而使原子间距离可以无限制地增大，在这种情况下，原子键就破裂了，即产生了断裂。 b A 吸引力 排斥力 O 间距 固体材料的理论断裂强度，实质上就是材料内部原子间净约束力可能达到的峰值。 单位面积的作用力? ： ? x ?max ? A 图2：晶体中应力应变关系 Orowan模型(1949) 式中： ?max ：作用力的峰值（理论断裂强度） ? ： 正弦曲线的波长 x ：原子间距的增量 2. 理论断裂强度的计算 如果使两个质点间的作用力完全消失，即质点间的结合完全破坏，需对质点施加一定的外力，即对质点作功，作功的大小应等于正弦曲线与x轴所围的面积，即： 这部分功相当于形成两个新表面所需的能量。设形成单位新表面所需的能量为?，称为表面能，则上式可写成： ? x ?max ? A 图2：晶体中应力应变关系 计算波长?: 当x很小时， 作用力?与间距之间可近似为直线关系，即：服从胡克定律： 求理论断裂强度：