理论计算SnO2材料的拉曼理论分析.doc

第四章 SnO2材料的拉曼理论分析 4.1 SnO2材料拉曼活性模式的强度计算 根据群论的相关理论分析计算，可以知道SnO2属于四角金红石结构，其空间群，也可以表示成，在布里渊区中心共有4个拉曼活性声子[65]： （4-1） 同时需要说明的是，在SnO2的声子当中，、是光学非活性的；、是红外活性的。布里渊区中心的4个拉曼活性声子的一级极化率张量经查可得： （4-2） 为了计算每一个具有拉曼活性声子模式的拉曼散射强度，我们在只考虑背散射的几何配置情况下进行理论计算[66]。在背散射几何配置下，其入射激光束的波矢方向平行于散射光束的波矢方向。并且背散射这样的几何配置情况在显微拉曼光谱学当中是最为常见的几何配置。 在这里，我们首先需要定义两个符号： VH代表探测器记录的是两偏振旋转器偏振方向垂直条件下的散射强度（即探测的散射光与入射光的偏振方向垂直）； HH代表探测器记录的是两偏振旋转器偏振方向平行条件下的散射强度（即探测的散射光与入射光的偏振方向平行）。 其次，将SnO2样品的坐标固定为，和。这样拉曼散射强度便可以通过式（4-24）计算得到。这里将式（4-24）重写如下： （4-3） 为了更进一步的计算每一个拉曼活性声子模式的散射强度，我们通过设定三种背散射的几何配置分别对应于入射光方向平行于、、方向，如图4.1示意如下： 图4.1：三种可能的背散射几何配置的示意图，入射光方向分别沿样品的x、y和z方向 Figure 4.1: Three back scattering configurations for Raman measurement. The coordinates are fixed in the SnO2 crystal with , and . Laser beam is parallel to the x axis, y axis, z axis, respectively 现将式（4-2）代入式（2-47）中，可计算得出拉曼散射强度。 一、对于 1、当采用第一种几何配置时 HH条件下： （4-4） （4-5） VH条件下： （4-6） （4-7） 2、当采用第二种几何配置时 HH条件下： （4-8） （4-9） VH条件下： （4-10） （4-11） 3、当采用第三种几何配置时 HH条件下： （4-12） （4-13） VH条件下： （4-14） （4-15） 二、对于 1、当采用第一种几何配置时 HH条件下： （4-16） （4-17） VH条件下： （4-18） （4-19） 2、当采用第二种几何配置时 HH条件下： （4-20） （4-21） VH条件下： （4-22） （4-23） 3、当采用第三种几何配置时 HH条件下： （4-24） （4-25） VH条件下： （4-26） （4-27） 三、对于 1、当采用第一种几何配置时 HH条件下： （4-28） （4-29） VH条件下： （4-30） （4-31） 2、当采用第二种几何配置时 HH条件下： （4-32） （4-33） VH条件下： （4-34） （4-35） 3、当采用第三种几何配置时 HH条件下： （4-36） （4-37） VH条件下： （4-38） （4-39） 四、对于 1、当采用第一种几何配置时 HH条件下： （4-40） （4-41） VH条件下： （4-42） （4-43） 2、当采用第二种几何配置时 HH条件下： （4-44） （4-45） VH条件下： （4-46） （4-47） 3、当采用第三种几何配置时 HH条件下： （4-48） （4-49） VH条件下： （4-50） （4-51） 经整理，将以上各种几何配置下的拉曼散射强度结果列于表4-1中。 从表4-1我们可以看出以下几个特点： 1）四个具有拉曼活性声子模式在第一种几何配置与第二种几何配置下的拉曼散射强度的完全相同的； 2）当选用第一种几何配置或者第二种几何配置时，在拉曼实验图谱中将会得到关于、、的拉曼散射峰，而完全观测不到关于的拉曼散射峰； 3）关于的拉曼散射峰将只会出现在第三种几何配置中，而关于的拉曼散射峰则在第三种几何配置下完全观测不到；的拉曼散射峰在第三种几何配置中是完全极化的； 4）当选择适当的角度 ，将可能得到四个拉曼活性声子模式分别在三种几何配置的HH条件或者VH条件下最大极化率或者完全极化的情况。我们分别取了、、三种特殊情况进行考虑，