瓦里安高级微观经济学课件6需求专题(论文资料).ppt

需 求 专 题 预算约束中的禀赋 物品的归并 消费者的归并 反需求函数 1.预算约束中的禀赋 收入的内生化问题：收入是如何产生的。 假定收入的实物度量 各物品的禀赋 消费者的收入 效用最大化问题 需求函数 消费者对物品i的纯需求 带有预算禀赋的slusky方程 需求函数的比较静态分析 第一项的斯卢茨基方程 带有禀赋的slusky方程 禀赋的收入效应由净需求而不是总需求决定 劳动供给的个人选择 假定有两种消费选择：一般物品C和闲暇L 闲暇L=全部劳动或闲暇禀赋（比如时间） -劳动l 效用最大化问题 p代表一般商品的消费，w代表劳动的价格工资率 闲暇随工资率变化的选择 比较静态分析的结论：工资率的增加有助于导致劳动供给的增加，但也会导致收入增加，从而可能选择更多的闲暇，所以也可能导致劳动的减少。 2.物品的归并（Aggregation across Goods） 研究工作中需要对商品只做一定程度的分类，即商品的群分。因而产生了对一群商品的价格和数量的度量问题。 可分性：把消费束分成两个“亚束”(Sub-bundles)，这样消费束形成(x, z)；把价格向量类似地分成(p, q)。我们只关心其中一类商品的需求问题。 标准的效用最大化问题（UMP）可写成： 一类商品的效用最大化问题 如果令P = f (p)，X = g (x)，即假想存在价格指数和数量指数。效用最大化问题变为： X (P, q, m) ≡ X (f (p), q, m) = g (x (p, q, m) ) 这一等式成立的条件是什么 两条路径 途径一： 首先限定商品价格的形式，使用p = f (p)加总价格，然后在预算约束px + qz = w的条件下求U (X, z)的最大化。 ——“希克斯可分性”(Hicksian Separability)。 途径二： 首先限定效用函数的形式，得到每一细分类商品的效用最大化，求预算约束px + qz = w的条件下U (x, z)的最大化，然后加总数量得到X = g (x)。 ——“函数的可分性”(Functional Separability)。 希克斯可分性 假设价格向量 p 总是与某个固定的基础价格向量 p0 成正比，令 p =t ，X = p0 x。 即假定所有该类商品的价格按照相同的比例变化。 定义间接效用函数为： 构造拉格朗日函数： 由包络定理可得： 希克斯可分性的推导 由罗伊恒等式求得 X 物品的需求函数 X物品需求量可以表达为一个恰当的X物品的数量指数 由此得到效用函数为 希克斯可分性的意义在于，如果某类物品价格可以表达为同比例变化的价格指数，则该类商品的数量也可以用适当的数量指数来表达。 两物品模型的进一步分析 假定z为单一物品，x是所有其他物品，且满足相对价格不变的希克斯可分性。 则z物品的需求函数为 z=z(p,q,m)，或者z=z(q/p,m/p) z物品的需求由三个因素决定： 商品自身的价格q、所有其他物品的价格指数p和消费者的收入水平m 函数的可分性 偏好独立性假设：x物品的偏好独立于z物品之外，即 弱可分的（Weakly Separable）效用函数： x物品的最大化效用问题是： 即x物品的需求是该物品价格和用于该物品支出的函数 令 e (p, v) 为支出函数，如果把v (x)理解为消费量x的数量指数，则消费者总的效用最大化问题是： 齐次与位似效用 一次齐次效用： e (p,u)= e (p) u， v (p,m)= v (p) m 相似（位似）效用函数： e (p,u)= e (p) v (p)，其中e (p) 为v (p)=1时的最小支出。 如果 e (p, v) 是线性的（一次齐次），可以写成 e (p, v) =e (p) v (x) ，令P = e (p) ，X = v (x) ，则有 函数可分性的进一步讨论 函数可分性的意义在于，如果可以假定除了某一种商品以外的某类商品具有函数可分性，则可以根据该类商品的价格指数和用于这类商品的总支出计算这种商品的市场需求。 一种特殊的弱可分函数——和式可分函数 和式可分函数具有任意可分性。 因为 则 是和式可分的。 3. 消费者的归并（Aggregation across consumers） 假定n个消费者，k种商品 消费者i的需求向量为 市场需求函数 收入分布向量： 市场需求加总的条件是什么？亦即什么情况下可以用消费者个体的需求函数来表达市场的需求量 戈曼形式假定下的需求函数 戈曼形式（Gorman’s F