瓦里安高级微观经济学课件2利润最大化(论文资料).ppt

利润最大化 主要内容： 利润最大化的必要条件 等利润线 需求函数及其特征 利润函数及其特征 1. 利润最大化的必要条件 基本假设： 技术约束：既定技术（ Y 是不变的）；没有技术进步发生。 完全竞争：厂商是价格接受者。 生产函数连续单调严格拟凹：保证最大值的唯一性 符号设定： 一种产品，价格为p； n种要素投入的组合X=(x1, x2,…,xn)； 要素价格向量W=(w1, w2,…,wn)； 技术y≤f(X) 利润最大化的基本问题 成本： 收益： 利润最大化的一阶条件与二阶条件 一阶条件： 一阶条件有n个方程 边际产出 技术替代率 二阶条件 是半负定的。 2. 等利润线与利润最大值的唯一性 利润： 利润函数 最大化利润是由斜率W/p和f(X)决定的 ——等利润线 二阶条件 半负定，决定了利润最大值的唯一性 利润最大化弱公理(WAPM) Weak Axiom of Profit Maximization 假定ys , yt 为净产出向量，如果 ys , yt 在 Y 中，且厂商在 ps 和 pt 下进行选择，则有 可以得到 相加后得到 即有 价格变动向量与相关联的净产出变动向量的内积一定是非负的 3. 需求函数 要素需求函数和产出供给函数： 把价格作为自变量的投入产出最优选择函数。 要素需求函数： 是指利润最大化的投入向量组合。 性质 ：要素需求函数是（p,w）的零次齐次函数 ——判断利润最大化是否成立的标准之一。 要素需求函数的比较静态分析 单要素价格变动分析 原来的利润最大化一阶和二阶条件 一阶条件 二阶条件 一阶条件对w求导 则有 即：要素需求是要素价格的减函数 单要素的产出价格变动分析 一阶条件对p求导 则有 即：要素需求是产出价格的增函数。 多要素需求函数的比较静态分析 为便于分析，假定产出品价格p=1 原来利润最大化的一阶条件为 对每一要素价格再求导的结果为 得到替代矩阵 替代矩阵D (x(ω))是一个对称的负定矩阵。 1. 要素需求是自身价格的减函数 2. 要素价格的交叉效应相等 4. 利润函数 性质 1 ：π (p,w)是p的增函数，是w的减函数。即有： 性质 2 ： π (p,w)是(p,w)的零次齐次函数。 即： 性质 3 ： π (p,w)是(p,w)的凸函数。 即： 则有 包络定理 任意的最大化问题，其中的目标函数依赖于某个参数a，即 则有 如果把a看作是一个外生的变量，则包络定理可以理解为： 函数的最优值等于最优选择时的函数值。 霍特林引理（ Hotelling’s Lemma ） 产品供给函数y(p,w)或者y(p) 利润函数 产品供给函数 要素需求函数 李·查德里原理（ Le Chatelier Principle ） 厂商的某些行为在短期是受限制的，而在长期看来却不是，即长期比短期有更多的要素可以调整。 定义 z， πs(p, z) ， πL(p, z(p)) ，令 ∏ (p) = πL(p, z(p)) - πs(p, z) ≧0 如果∏ ( p* ) =0，则 * * 利润最大化问题 假定厂商选择有效生产方式 x* x y y1 y2 x y y1 y2 x y 图A：显示了违反WAPM的数据 图B：显示了满足WAPM的数据 x y y2 y1 YI y x y1 y2 YO YI 集是最小的凸的单调集 YO 集是最大的凸的单调集