数列教学设.doc

教学设计 课题 数列的概念与简单表示法 课时 1 设计者 黄艳杰 朗米兰 时间 2012.3.5 学习目标 （1） 知识目标 掌握数列的概念，理解数列和函数的关系，掌握数列的通项公式．  （2）能力目标 　培养学生从特殊到一般的归纳、类比能力．培养学生知识方法的迁移学习． （3）情感目标 　培养学生数学生活化，生活数学化的思想．激励学生敢于尝试，独立思考，勇于探索创新的精神，提高学生数学素养． 重点：理解数列的概念,认识数列是反映自然规律的基本数学模型,探索并掌握数列的几种简单表示法. 难点：将数列作为一种函数去认识，了解数列。 教 学 设 计 个人补充及反思 一、引入新课 1、(1)三角形数(见课本)图2.1-1中的三角形分别代表哪些数?这些数有什么规律吗?与它表示的三角形序号有什么关系? (2)正方形数(见课本)图2.2-2中的正方形分别代表哪些数?这些数有什么规律吗?与它表示的正方形序号有什么关系? 二、探索新知 一数列的概念 1.数列的定义：按照一定顺序排列的一列数称为数列. 2.数列的一般形式及记法： 3数列的项： 探究1：数列定义中两个关键词“一定顺序”与“一列数”的含义. 探究2 ：项与序号n的不同. 探究3 ：与的区别. 探究4：数列的概念与集合的概念的区别. 例1.下列有关数列的说法正确的是（ ） 同一数列的任意两项均不可能相同. 数列-1，0，1与数列1，0，-1是同一个数列. 数列中的每一项都与它的序号有关. 4.数列的分类 ： 按项数（有穷数列、无穷数列） 按数列的每一项随序号的变化情况（递增数列、递减数列、常数列、摆动数列） 例2.给出下列数列： （1）2004---2011年某市普通高中生人数（单位：万人）构成数列： 82，93，105，119，129，130，132，135. （2）无穷多个构成数列：，，，，…. （3）-2的1次幂，2次幂，3次幂，4次幂，构成数列：-2，4，-8，16，-32，…. （4）精确到1，0.1，0.01，0.001，…的不足近似值与过剩近似值分别构成数列：1，1.4，1.41，1.414，…； 2，1.5，1.42，1.415，…. 指出其中哪些是有穷数列、无穷数列、递增数列、递减数列、常数列、摆动数列？ 5.数列与函数的关系 （1）数列可以看成以正整数（或它的有限子集{1,2，…，n}）为定义域的函数当自变量按照由小到大的顺序依次取值时，所对应的一列函数值. （2）对于函数，如果…）有意义，那么可以得到一个数列：……. 例3.（1）函数当x依次取1,2,3，…时，其函数值构成的数列是___________. （2）函数，当x依次取1,2,3，…时，其函数值构成的数列是___________. 二.数列的表示法 （1）列表法; （2）图象法： 数列的通项公式法： 探究1：数列的三种表示方法各有什么优点？ 探究2：数列的通项公式实质是什么？ 探究3：已知数列的通项公式，都可以解决哪些问题？ 探究4：所有数列是否都有通项公式？ 探究5：数列的通项公式在形式上是否唯一？ 例4.（1）数列的通项公式，则_______; (2)已知数列 的通项公式 ，则这个数列的前5项分别是_______________. （3）已知数列则是它的第____________项. 例5.根据数列的前几项，写出数列的一个通项公式. (1) (2)1,-4,9,-16,25,…. 探究6：根据数列的前几项归纳通项公式应从哪几方面思考？ 练习：写出下列数列的一个通项公式： （1）1,3,7,15,31，…； （2）2,5,10,17,26，…； （3）9,99,999,9999，…. (4) (4)递推公式法 探究3：数列的递推公式与通项公式的异同点： 探究:4：递推的基础和依据分别是什么？ 例8.设数列满足 三、总结与反思 ?通过本节课，你收获了什么？ ?本节课的学习中，你还有不明白的吗？ ?本节课后，你还想继续探究什么？ 四、作业：教材33页习题2.1A组第1、2、3题. 课题 等差数列 课时 1 设计者 黄艳杰 朗米兰 时间 2012.3.5 学习目标 1.知识与技能：了解公