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浙江农林大学 LOGO Chapter 9股票期权性质 * 概念 * c: 欧式看涨期权价格 p: 欧式看跌期权价格 S0: 当前股票价格 K: 执行价格 T: 期权期限 s: 股票价格的波动率 C: 美式看涨期权价格 P: 美式看跌期权价格 ST: 股票到期时候的价格 D: 期权期限内红利现值 r 无风险利率 期权价格的影响因素(Table 9.1, p 137) Variable c p C P S0 + ? + ? K ? + ? + T ? ? + + s + + + + r + ? + ? D ? + ? + * 美式期权 vs 欧式期权 * 美式期权的价值至少大于等于欧式期权的价值 C ? c P ? p 看涨期权: 一个套利的机会-p140 假设 是否存在套利? * c = 3 S0 = 20 T = 1 r = 10% K = 18 D = 0 无股息、欧式看涨期权价格的下限 （p140) c ? S0 –Ke -rT * 看跌期权: 套利机会? p141 假设 是否存在套利机会? * p= 1 S0 = 37 T = 0.5 r =5% K = 40 D = 0 无股息、欧式看跌期权价格的下限-p141 p ? Ke -rT–S0 * 看涨看跌期权平价: 无股息 考虑下面两个组合 组合A: 股票的欧式看涨期权+ 零息票债券Ke-rT 组合C: 欧式看跌期权+股票 * 组合的价值 * ST K ST K 组合A 看涨期权 ST ? K 0 零息债券 K K Total ST K 组合C 看跌期权 0 K? ST 股票 ST ST Total ST K 平价公式 两个组合的价值都等于max(ST , K ) 所以今天的价值也必然相等。 c + Ke -rT = p + S0 * 假设 价格 p = 2.25 ? p = 1 ? * 套利的机会 p142 c= 3 S0= 31 T = 0.25 r = 10% K =30 D = 0 提前行使期权 一般而言，美式期权存在提前执行的可能。 但是也存在例外，那就是美式看涨期权的标的如果是不支付股利的股票。 那就不存在被提前执行的可能。 * 极端情况 对于美式看涨期权： S0 = 100; T = 0.25; K = 60; D = 0 你是否会立即执行该期权? 如果是下面的情况呢 你希望未来的3个月继续持有该标的的股票? 你不认为该股票有继续持有的价值。 * 不提前执行看涨期权的理由 (股票不支付股利) 期权提供了保险 货币的时间价值，越迟支付越好 * 欧式看涨期权、美式看涨期权的价格边界 （无股利） * 看跌期权是否可以被提前执行? 提前执行美式看跌期权在某些时候会是更好的选择 S0 = 5 ; T = 0.25; r=10% K = 100; D = 0 * 欧式看跌期权、美式看跌期权的边界（无股利） * 股息对期权价格下界的影响 * 浙江农林大学 LOGO