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, (2)成本型模糊矩阵 三 计算权向量的方法 三 三 1. 利用环境质量分数确定因子权数 在进行环境监测、污染评估等综合评价时通常利用环境质量分数确定因子权数。其计算公式如下: (1) Pi=Ci/C0i 其中Ci为第i种污染物在水中的实测浓度, C0i为第i 种污染物在水中浓度的平均允许值。 (2) 将Pi 归一化,即 为第i种污染指标的权数。 注意:如果没有给出各污染物在水中的平均允许值,则用第i项评价指标的各级标准值的平均值代替。 0.2 0.04 0.02 砷 0.2 0.05 0.002 铬 0.005 0.001 0.00025 汞 0.2 0.05 0.02 氰 0.01 0.002 0.001 酚 三级水 二级水 一级水 级别 成分 若测得某水井所含上述污染物含量为(0.008,0.185,0.004,0.164,0.140)试确定酚、氰、汞、铬、砷的权重。 例1. 现给出水质分级标准如下表 于是 各评价指标的权重为: W=(0.196,0.217,0.213,0.205,0.169) 2. 变异系数法 如果某项指标的数值能明确区分各被评价对象,说明该指标的分辩信息丰富,因而应给该指标以较大的权数;反之,若各个被评价对象在某项指标上的数值差异较小,区分各评价对象的能力较弱,应给该指标较小的权数。计算各指标的变异系数公如下: 其中 , 为第i项指标的平均值, 是第i项指标值的方差。对 进行归一化,即得到各指标的权数 其中 , 为第i项指标的平均值, 是第i项指标值的方差。对 进行归一化,即得到各指标的权数 其中 , 为第i项指标的平均值, 是第i项指标值的方差。对 进行归一化,即得到各指标的权数 其中 , 为第i项指标的平均值, 是第i项指标值的方差。对 进行归一化,即得到各指标的权数 例2. 已知五个投资方案如下表所示:单位(万元) 方案 A1 A2 A3 A4 A5 投资额 5.20 10.08 5.25 9.72 6.60 期望净现值 5.20 6.70 4.20 5.25 3.75 风险盈利值 4.73 5.71 3.82 5.54 3.30 风险损失值 0.473 1.599 0.473 1.313 0.803 试确定四个评价指标的权重 同理可得: 于是四项评价指标的权重为: 3. 夹角余弦赋权法 首先确定理想最优方案和最劣方案,然后建立各方案 与最优.最劣方案的相对偏差模糊矩阵: ,最后分别 计算 各评价指标对应向量的夹角余弦作为初权, 归一化后即得到评价指标的权重. 4. 主、客观综合赋权法 为了弥补主观赋权和客观赋权的不足,我们可以将主观法与客观法相结合,从而使指标的赋权趋于合理化,由此产生的方法称为组合赋权法。 设指标的主观权向量为 客观权向量为 则组合权数有以下两种表示方法: 其中, 为偏好系数。 模糊综合评价模型 四 四 例1. 现有五个农业技术经济方案,如下表所示,试予以评价各方案的优劣。 5 2 30 2 4000 80 800 A5 6 0.5 40 1.5 8000 70 800 A4 4 1 70 1 7000 60 900 A3 2 2 40 2 4000 60 700 A2 1 1.5 50 1 5000 120 1000 A1 肥力 (x7) 除草剂 (x6) 劳力 (x5) 用药量 (x4) 耗水量 (x3) 投资 (x2) 产量 (x1) 指标 方案 上述七项评价指标中产量、劳力、肥力是效益型指标,而投资、耗水量、用药量、除草剂均为成本型指标。我们应用相对偏差距离最小法进行综合评价。 (1)理想方案为 =(1000,60,4000,1,70,0.5,6) 其中 (2)建立相对偏差模糊矩阵 其中 ,由上式可得 (3)建立各评价指标的权数 (i=1,2,…,7) , 利用MATLAB软件可求出: 于是各指标的权向量为: w=( 0.110,0.214,0.176,0.156,0.098,0.113,0.134) 由变异系数法可知: (4)建立综合评价模型 若FtFs 则第t个方案排在第s个方案前。经计算可知: 由于 F3F4F1F5F
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