(【名校精品解析系列】年1月名校试题精品解析分类汇编第三期：E单元不等式.docxVIP

E单元　不等式 目录E单元　不等式1E1　不等式的概念与性质1E2 绝对值不等式的解法3E3　一元二次不等式的解法4E4 简单的一元高次不等式的解法5E5　简单的线性规划问题5E6　基本不等式24E7 不等式的证明方法31E8　不等式的综合应用34E9 单元综合34 E1　不等式的概念与性质【数学（文）卷·2015届湖北省荆门市高三元月调研考试（201501）】13．已知克糖水中含有克糖（），若再添加克糖（），则糖水就变得更甜了．试根据这一事实归纳推理得一个不等式 ▲ ．【知识点】不等式的性质E1【答案】【解析】 解析：：∵b g糖水中有a g糖，糖水的浓度为；b g糖水中有a g糖（b＞a＞0），若再添m g糖（m＞0），则糖水的浓度为；又糖水变甜了，说明浓度变大了，∴.【思路点拨】b g糖水中有a g糖（b＞a＞0），若再添m g糖（m＞0），浓度发生了变化，只要分别计算出添糖前后的浓度进行比较即可.【数学理卷·2015届山东省日照一中高三上学期第三次阶段复习质量达标检测（201501）】5.若a，b，c为实数，且ab0，则下列命题正确的是（ ）A．ac2bc2 B． C． D．a2abb2【知识点】不等式比较大小；不等关系与不等式．E1【答案】【解析】D 解析：选项A，∵c为实数，∴取c=0，ac2=0，bc2=0，此时ac2=bc2，故选项A不成立；选项B，，∵a＜b＜0，∴b﹣a＞0，ab＞0，∴，即，故选项B不成立；选项C，∵a＜b＜0，∴取a=﹣2，b=﹣1，则，，∴此时，故选项C不成立；选项D，∵a＜b＜0，∴a2﹣ab=a（a﹣b）＞0，∴a2＞ab．∴ab﹣b2=b（a﹣b）＞0，∴ab＞b2．故选项D正确，故选D．【思路点拨】本题可以利用基本不等关系，判断选项中的命题是否正确，正确的可加以证明，错误的可以举反例判断，得到本题结论．【数学理卷·2015届山东省日照一中高三上学期第三次阶段复习质量达标检测（201501）】3.设则（ ）A. B.C.D. 【知识点】比较大小；指数、对数函数的性质.B6 B7 E1【答案】【解析】A 解析：因为利用指数、对数函数的性质可得，，，所以，故选A.【思路点拨】利用指数、对数函数的性质可界定a,b,c的范围，然后比较大小即可。【数学文卷·2015届山东省日照一中高三上学期第三次阶段复习质量达标检测（201501）】2 ．如果,那么下列不等式成立的是A．B．C．D．【知识点】不等关系与不等式．E1【答案】【解析】D 解析：由于，不妨令，，可得,，∴，故A不正确．可得，，∴，故B不正确．可得，，∴，故C不正确．故选D．【思路点拨】由于，不妨令，，代入各个选项检验，只有D正确，从而得出结论．【数学文卷·2015届云南省部分名校高三1月份统一考试（201501）】6. 设， ，给出下列三个结论：① ＞ ；② ； ③，其中所有的正确结论的序号是 （ ）.A．① B.① ② C.② ③ D.① ②③ 【知识点】不等式的性质E1【答案】【解析】D解析：①，，又，，正确；②由指数函数性质，可得，正确；③，而，正确；故选D. 【思路点拨】由不等式性质，结合其他性质，加以计算可得.E2 绝对值不等式的解法【数学理卷·2015届湖南省长郡中学高三第五次月考（201501）word版】13．不等式对一切非零实数x，y均成立，则实数a的取值范围为 ．【知识点】含绝对值不等式 基本不等式E2 E6【答案】【解析】解析：∵，其最小值为2，又∵的最大值为1，故不等式| 恒成立，有，解得，故答案为【思路点拨】由对勾函数的性质，我们可以求出不等式左边的最小值，再由三角函数的性质，我们可以求出的最大值，若不等式恒成立，则，解这个绝对值不等式，即可得到答案．（二）必做题（14～16题）【数学理卷·2015届湖南省长郡中学高三第五次月考（201501）word版】13．不等式对一切非零实数x，y均成立，则实数a的取值范围为 ．【知识点】含绝对值不等式 基本不等式E2 E6【答案】【解析】解析：∵，其最小值为2，又∵的最大值为1，故不等式| 恒成立，有，解得，故答案为【思路点拨】由对勾函数的性质，我们可以求出不等式左边的最小值，再由三角函数的性质，我们可以求出的最大值，若不等式恒成立，则，解这个绝对值不等式，即可得到答案．（二）必做题（14～16题）E3　一元二次不等式的解法【数学理卷·2015届山东省日照一中高三上学期第三次阶段复习质量达标检测（201501）】16. （本小题满分12分）已知不等式x2-5ax+b0的解集为{x|x4或x1}.(Ⅰ)求实数a,b的值； (Ⅱ)若0x1, f(x)=+,求f(x)的最小值.【知识点】基本不等式；一元二次不等式的解法．E6 E3【答案】【