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2013年全国重点名校分类汇编试题类汇编 排列、统计与概率 1.某同学有同样的画册2本，同样的集邮册3本，从中取出4本赠送给4位朋友每位朋友1本，则不同的赠送方法共有( ) (A)4种 (B)10种 (C)18种 (D)20种 2. 设是随机变量,且,则等于 A. 0.4 B. 4 C. 40 D. 400 3.设，则 . 4. 1. 设随机变量的分布列为，，则等于（　 ） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 5.【云南省玉溪一中2013届高三上学期期中考试理】展开式中常数项为 6.【云南省昆明一中2013届高三新课程第一次摸底测试理】将甲、乙、丙、丁四名学生分到三个不同的班，每个班至少分到一名学生，且甲、乙两名学生不能分到同一个班，则不同分法的种数为 。 7.【云南省玉溪一中2013届高三第四次月考理】某学习小组共12人，其中有五名是“三好学生”，现从该小组中任选5人参加竞赛，用表示这5人中“三好学生”的人数，则下列概率中等于的是（ ） A. B. C. D. 8.【云南省玉溪一中2013届高三第四次月考理】在的展开式中，含的项的系数是 9.【云南省昆明一中2013届高三新课程第一次摸底测试理】14. 某射手射击1次，击中目标的概率是0.9，他连续射击4次，且各次射击是否击中目标相互之间没有影响，有下列结论： ①他第3次击中目标的概率是0.9；②他恰好击中目标3次的概率是0.93×0.1； ③他至少击中目标1次的概率是． 其中正确结论的序号是　　　　　（写出所有正确结论的序号）． 10.【云南师大附中2013届高三高考适应性月考卷（三）理科】在区间[－6，6]，内任取一个元素xO ，若抛物线y=x2在x=xo处的切线的倾角为，则的概率为 。 11.【云南省玉溪一中2013届高三上学期期中考试理】（本小题满分12分） 某校从6名学生会干部（其中男生4人，女生2人）中选3人参加市中学生运动会志愿者。 （Ⅰ）所选3人中女生人数为ξ，求ξ的分布列及数学期望。 （Ⅱ）在男生甲被选中的情况下，求女生乙也被选中的概率 12.【云南师大附中2013届高三高考适应性月考卷（三）理科】某班将要举行篮球投篮比赛，比赛规则是：每位选手可以选择在A区投篮2次或选择在B区投篮3次，在A区每进一球得2分，不进球得0分；在B区每进一球得3分，不进球得0分，得分高的选手胜出．已知某参赛选手在A区和B区每次投篮进球的概率分别是和． （Ⅰ）如果以投篮得分的期望值高作为选择的标准，问该选手应该选择哪个区投篮？请说明理由； （Ⅱ）求该选手在A区投篮得分高于在B区投篮得分的概率． 13.【云南省玉溪一中2013届高三第三次月考 理】（本小题满分12分）一个口袋中有2个白球和个红球（，且），每次从袋中摸出两个球（每次摸球后把这两个球放回袋中），若摸出的两个球颜色相同为中奖，否则为不中奖。 （1）试用含的代数式表示一次摸球中奖的概率P； （2）若，求三次摸球恰有一次中奖的概率； （3）记三次摸球恰有一次中奖的概率为，当为何值时，取最大值。 14.【天津市天津一中2013届高三上学期一月考 理】甲,乙二人进行一次围棋比赛,约定先胜3局者获得这次比赛的胜利,假设在一局中,甲获胜的概率为0.6,乙获胜的概率为0.4,各局比赛结果相互独立,已知前2局中,甲,乙各胜1局. (1)求甲获得这次比赛胜利的概率; (2)设ξ表示从第3局开始到比赛结束所进行的局数,求ξ的分布列及数学期望. 15.【天津市耀华中学2013届高三第一次月考理科】(本小题满分13分)口袋中有大小、质地均相同的9个球，4个红球，5个黑球，现在从中任取4个球。 (1)求取出的球颜色相同的概率； (2)若取出的红球数设为，求随机变量的分布列和数学期望。 16.【山东省济南外国语学校2013届高三上学期期中考试 理科】（本小题满分12分） 以下茎叶图记录了甲、乙两组个四名同学的植树棵树。乙组记录中有一个数据模糊，无法确认，在图中以X表示。 （Ⅰ）如果X=8,求乙组同学植树棵树的平均数； （Ⅱ）如果X=9，分别从甲、乙两组中随机选取一名同学，求这两名同学的植树总棵树Y的分布列和数学期望. 2013年全国重点名校分类汇编试题类汇编 排列、统计与概率 1.某同学有同样的画册2本，同样的集邮册3本，从中取出4本赠送给4位朋友每