(广东省届高三数学模拟试题分类汇总——立体几何.docVIP

本资料来源于《七彩教育网》 广东省2009届高三数学模拟试题分类汇总——立体几何 一、选择题 1、（2009揭阳）某师傅需用合板制作一个工作台，工作台由主体和附属两部分组成，主体部分全封闭，附属部分是为了防止工件滑出台面而设置的三面护墙，其大致形状的三视图如右图所示(单位长度: cm), 则按图中尺寸，做成的工作台用去的合板的面积为（制作过程合板的损耗和合板厚度忽略不计）（　　）D A. 　　 B C. 　 D. 2、（2009广东五校）在下列关于直线、与平面、的命题中，真命题是（ ）B （A）若，且，则 （B）若，且，则 （C）若，且，则 （D）若，且，则 3、（2009番禺）一个几何体的三视图如右图，其中主视图和左视图都是边长为1的正三角形，那么这个几何体的侧面积为（　　）A A． B． C． D． 4、（2009吴川）已知α、β是两个不同平面，m、n是两条不同直线，则下列命题不正确的是( )D A．则 B．m∥n，m⊥α，则n⊥α C．n∥α，n⊥β，则α⊥β D．m∥β，m⊥n，则n⊥β 5、（2009北江中学）如图是一个空间几何体的主视图、左视图、俯视图，如果主视图、左视图所对应的三角形皆为边长为2的正三角形，主视图对应的四边形为正方形，那么这个几何体的体积为（　　）B A． B． C． D．不确定 6、（2009北江中学）已知是两个不同的平面，m，n是两条不同的直线，给出下列命题： ①若； ②若； ③如果相交； ④若 其中正确的命题是 （ ） D A．①② B．②③ C．③④ D．①④ 7、（2009珠海）已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是（ C ） A． B． C． D． 8、（2009潮州）设、、是空间不同的直线或平面，对下列四种情形： ① 、、均为直线；② 、是直线，是平面；③ 是直线，、是平面；④ 、、均为平面。 其中使“⊥且⊥∥”为真命题的是 （　　）C A ③ ④ B ① ③ C ② ③ D ① ② 9、（2009澄海）设m，n是两条不同的直线，，，是三个不同的平面，给出下列四个命题： ①若m⊥，n∥，则m⊥n； ②若∥，∥，m⊥，则m⊥； ③若m∥，n∥，则m∥n； ④若⊥，⊥，则∥． 其中正确命题的序号是（　　）A A．①和② B．②和③ C．③和④ D．①和④ 10、（2009韶关田家炳）设是两条不同的直线，是两个不同的平面，下列命题中，其中正确的命题是（ ） A. B. C. D. 二、解答题 1、（2009广雅期中）已知四棱锥的三视图如下图所示，是侧棱上的动点. (1) 求四棱锥的体积； (2) 是否不论点在何位置，都有？证明你的结论； (3) 若点为的中点，求二面角的大小. 2、（2009广雅期中）如图，已知平面，平面，△为等边三角形， ，为的中点. (1) 求证：平面； (2) 求证：平面平面； (3) 求直线和平面所成角的正弦值. 3、（09广东四校理期末）如图所示,在矩形ABCD中，AD=2AB=2，点E是AD的中点，将△DEC沿CE折起到△D′EC的位置，使二面角D′—EC—B是直二面角. （1）证明：BE⊥C D′； （2）求二面角D′—BC—E的正切值. 4（09广东四校文期末）如图：直三棱柱ABC－A1B1C1中， AC=BC=AA1=2，∠ACB=90°.E为BB1的中点，D点在AB上且DE=. （Ⅰ）求证：CD⊥平面A1ABB1； （Ⅱ）求三棱锥A1－CDE的体积. 5、（09北江中学文期末）如图，在底面是矩形的四棱锥中，面，、为别为、 的中点，且， ， （Ⅰ）求四棱锥的体积； （Ⅱ）求证：直线∥平面 6、（2009广东东莞）在直三棱柱中，，，且异面直线与所成的角等于，设. （1）求的值； （2）求平面与平面所成的锐二面角的大小. 7、（2009广州海珠）如图6，在直角梯形ABCP中，AP//BC，APAB，AB=BC=，D是AP的中点，E，F，G分别为PC、PD、CB的中点，将沿CD折起，使得平面ABCD,如图7. （Ⅰ）求证：AP//平面EFG； (Ⅱ) 求二面角的大小; （Ⅲ）求三棱椎的体积.