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2014年广东省广州市中考数学试卷 　 一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分） 1．（3分）（2014?广州）a（a≠0）的相反数是（　　） 　 A． ﹣a B． a2 C． |a| D． 2．（3分）（2014?广州）下列图形中，是中心对称图形的是（　　） 　 A． B． C． D． 　 3．（3分）（2014?广州）如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上，则tanA=（　　） 　 A． B． C． D． 　 4．（3分）（2014?广州）下列运算正确的是（　　） 　 A． 5ab﹣ab=4 B． += C． a6÷a2=a4 D． （a2b）3=a5b3 　 5．（3分）（2014?广州）已知⊙O1和⊙O2的半径分别为2cm和3cm，若O1O2=7cm，则⊙O1和⊙O2的位置关系是（　　） 　 A． 外离 B． 外切 C． 内切 D． 相交  6．（3分）（2014?广州）计算，结果是（　　） 　 A． x﹣2 B． x+2 C． D． 　 7．（3分）（2014?广州）在一次科技作品制作比赛中，某小组八件作品的成绩（单位：分）分别是7，10，9，8，7，9，9，8，对这组数据，下列说法正确的是（　　） 　 A． 中位数是8 B． 众数是9 C． 平均数是8 D． 极差是7 　 8．（3分）（2014?广州）将四根长度相等的细木条首尾相接，用钉子钉成四边形ABCD，转动这个四边形，使它形状改变，当∠B=90°时，如图1，测得AC=2，当∠B=60°时，如图2，AC=（　　） 　 A． B． 2 C． D． 2 　 9．（3分）（2014?广州）已知正比例函数y=kx（k＜0）的图象上两点A（x1，y1）、B（x2，y2），且x1＜x2，则下列不等式中恒成立的是（　　） 　 A． y1+y2＞0 B． y1+y2＜0 C． y1﹣y2＞0 D． y1﹣y2＜0 　 10．（3分）（2014?广州）如图，四边形ABCD、CEFG都是正方形，点G在线段CD上，连接BG、DE，DE和FG相交于点O，设AB=a，CG=b（a＞b）．下列结论：①△BCG≌△DCE；②BG⊥DE；③=；④（a﹣b）2?S△EFO=b2?S△DGO．其中结论正确的个数是（　　） 　 A． 4个 B． 3个 C． 2个 D． 1个 　 二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分） 11．（3分）（2014?广州）△ABC中，已知∠A=60°，∠B=80°，则∠C的外角的度数是　_________　°． 　 12．（3分）（2014?广州）已知OC是∠AOB的平分线，点P在OC上，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别为点D、E，PD=10，则PE的长度为　_________　． 　 13．（3分）（2014?广州）代数式有意义时，x应满足的条件为　_________　． 　 14．（3分）（2014?广州）一个几何体的三视图如图，根据图示的数据计算该几何体的全面积为　_________　．（结果保留π） 　 15．（3分）（2014?广州）已知命题：“如果两个三角形全等，那么这两个三角形的面积相等．”写成它的逆命题：　_________　，该逆命题是　_________　命题（填“真”或“假”）． 　 16．（3分）（2014?广州）若关于x的方程x2+2mx+m2+3m﹣2=0有两个实数根x1、x2，则x1（x2+x1）+x22的最小值为　_________　． 　 三、解答题（共9小题，满分102分） 17．（9分）（2014?广州）解不等式：5x﹣2≤3x，并在数轴上表示解集． 　 18．（9分）（2014?广州）如图，?ABCD的对角线AC、BD相交于点O，EF过点O且与AB，CD分别相交于点E、F，求证：△AOE≌△COF．  　 19．（10分）（2014?广州）已知多项式A=（x+2）2+（1﹣x）（2+x）﹣3． （1）化简多项式A； （2）若（x+1）2=6，求A的值． 　 20．（10分）（2014?广州）某校初三（1）班50名学生需要参加体育“五选一”自选项目测试，班上学生所报自选项目的情况统计表如下： 自选项目 人数 频率 立定跳远 9 0.18 三级蛙跳 12 a 一分钟跳绳 8 0.16 投掷实心球 b 0.32 推铅球 5 0.10 合计 50 1 （1）求a，b的值； （2）若将各自选项目的人数所占比例绘制成