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彩票销售因素研究
摘要:本文是关于我国福利彩票全国性联销和区域性销售的影响因素的研究。
首先,我们对从《中国统计年鉴2013》和中国福利彩票发行管理中心收集的数据进行了初步处理,从而确定了各省市的奖池大小、区域规模、风力气温等与本题相关的指标数据。
对于问题一,本文首先分别建立了二元简单相关与灰色关联度模型。其次,运用SPSS软件分别计算了全国联销的双色球和3D的10期销售额与8个指标的相关系数,并进行了相关系数的排名比较(详见表5和表6);与此同时,本文利用灰色关联分析模型对二元简单相关的相关系数结果进行了验证(详见表7和表8),结果发现奖池大小、人均可支配收入及人口文化素质是影响双色球和3D销售额的关键性因素。最后,本文延用已有模型发现,文教娱乐支出、福利彩票销售网点数及人口密度数据与全国联销的彩票销售额有一定的相关性(详见表9和表10)。
对于问题二,本文首先根据已搜集的数据及我国区域划分情况,整理得到了我国七个区域关于彩票的销售额及各大指标的相关数据;其次,延用第一问的省域日销售差异模型发现奖池大小、人口数量、人均可支配收入与大专以上的人数这四大因素为影响全国各区福利彩票销售额差异的关键稳定因素。
对于问题三,本文分别从考虑奖池大小和不考虑奖池大小两个方面建立了上海联销的八种彩票销售额与各指标的回归方程,两类回归方程的系数估计值详见表13和表14。结果发现,上海联销的彩票每天销售不同的原因主要与奖池大小和气温有关,空气质量和风力等级在一定程度上对彩票每天的销售额产生微弱的影响。
对于问题四,本文分别采用一次指数平滑法和灰色预测模型对上海福利彩票销量进行下一期预测。在误差允许范围内,对下一期销售的预测结果如下:
种类
方法 15选5 东方6+1 基诺 快3 七乐彩 3D 时时乐 双色球 天天彩(选4) 一次指数平滑 6.94 10 8.15 56.9 21.89 64.82 7.38 1097.6 15.55 灰色
预测 2479 10.5 9.14 51.9 21.1 64.7 51.9 1046.6 14.8
关键字:二元简单相关 灰色关联度 线性回归 一次指数平滑 灰色预测
一、问题重述
1.1 问题的背景
目前我国各省市福利彩票销售品种有国家规定彩种和地方化彩种两种分类,以上海为例,上海福彩销售的产品有“双色球、3D、七乐彩、东方6+1、15选5、天天彩(选4)等”。其中,双色球、3D为全国联销,七乐彩、东方6+1、15选5、天天彩(选4)为区域性(地方)联销。但无论全国联销还是区域性联销,各省市的销售量均有所差异。
1.2 问题的相关信息
目前有部分专家学者认为,全国性联销的产品的销量与奖池大小、人口数量、GDP、人均可支配收入、产业结构、人口文化素质、区域规模(如;北京、上海、重庆等为直辖市;湖北、陕西等为省)等因素有关;省域内的销售与该地区的奖池大小、气温、空气质量、风力、空气湿度、季节、星期(一到日)等有较大关系。
1.3 需解决的问题
本文需要解决以下四大问题:
问题一:请根据你的理解,建立数学模型解释省域彩票销售的差异,并对规模进行研究对比,说明模型中的差异。请根据你的理解,寻找一些与本题相关的影响因素,不限于题目中直接指出的因素,并使用模型对全国联销的彩票销售进行研究。
问题二:我国可以划分为华北、华中、华东、西北、西南、东北等部分,请结合省域日销售差异模型,使用模型解释大区域之间是否存在差异。
问题三:请根据你的理解,建立数学模型解释上海每天销售不同的原因。请根据你的理解,寻找一些与本题相关的影响因素,可以不限于题目中直接指出的因素,并使用模型对上海联销的彩票销售进行研究。
问题四:根据你目前的研究结论对上海福利彩票未来的销量进行预测分析(可分日、分期、分月进行预测)。
二、模型假设与符号说明
2.1模型的假设
2.2 符号说明
其他指标对销售额的关联度, 多元线性回归系数 一次指数平滑值 指数平滑的加权系数 期号为时的预测值 绝对平均误差 平均绝对误差 方差 残差 三、问题分析
本文是关于我国福利彩票全国性联销和区域性销售的影响因素的研究。
针对问题一的省域彩票销售的差异,可分两个方向进行研究:首先要求建立数学模型解释省域彩票销售的差异,并分析影响省域彩票销售差异的因素;其次,要求探讨出与本题相关的影响因素,并使用模型对全国联销的彩票销售进行研究。
对于问题一的第一小问,本文可以建立二元简单相关与灰色关联度的模型,然后计算出与省域销售量关联度较高的几个因素,并对找出的关键因素运用灰色关联度进行验证即可。
针对问题一的第二小问,我们可以通过收集与本题相关的因素,如文教娱乐支出、福利彩票销售网点数及人口密度等,并延用第一问的二
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