解三角形测试题..doc

高二数学上期解三角形测试题 2010\09\09 一、选择题：5分×12=60分 1、ΔABC中,a=1,b=, ∠A=30°,则∠B等于 （ ） A．60° B．60°或120° C．30°或150° D．120° 2、已知中，，则其面积等于 （ ） A．或 B． C．或 D． 3、在△ABC中，,C=,a=,b=1，则c= ( ) （A） （B）1 （C）4＋ （D） 4、在中， A∶B∶C=2∶0.5∶0.5，则a∶b∶c=( ) （A）2∶0.5∶0.5 （B）：1：1 （C）：1：1 （D）120：30：30 5、若以下面各组数为三角形的三边，能构成钝角角三角形的是 （ ） （A）1、2、3 （B）30、40、50 （C）2、2、3 （D）5、5、7 6、符合下列条件的三角形有且只有一个的是 （ ） A．a=1,b=2 ,c=3 B．a=1,b= ,∠A=30° C．a=1,b=2,∠A=100° C．b=c=1, ∠B=45° 7、在中，已知，那么一定是 （ ） A．直角三角形 B．等腰三角形 C．等腰直角三角形 D．正三角形 8、在△ABC中，AB＝5，BC＝7，AC＝8，则的值为 ( ) 　　A．79 B．69　 　C．5 D．-5 9、如图：D,C,B三点在地面同一直线上,DC=a,从C、D两点测得A点仰角分别是β, α(αβ),则A点离地面的高度AB等于 （ ） A． B． C． D． 10、关于x的方程有一个根为1，则△ABC一定是（ ） A．等腰三角形 B．直角三角形 C．锐角三角形 D．钝角三角形 11、在△ABC中，若b=2,a=2，且三角形有解，则A的取值范围是 ( ) A.0°＜A＜30° B.0°＜A≤45° C.0°＜A＜90° D.30°＜A＜60° 12、在△ABC中，A＝60°，b＝1，其面积为，则等于 ( ) 　　A．3 B． 　C． D． 二、填空题：5分×4=20分 13、在△ABC中，AC=，∠A=45°，∠C=75°，则BC的长为 14、在△ABC中，已知sinA∶sinB∶sinC=3∶5∶7,则此三角形的最大内角=_____. 15、在锐角△中，已知，三角形面积为12，则AB= . 16、在等腰三角形 ABC中，已知sinA∶sinB=1∶2，底边BC=10，则△ABC的周长是 。 三、解答题 17、已知在△ABC中，A=450，AB=，BC=2，求解此三角形. 18、在△ABC中，已知a-b=4,a+c=2b，且最大角为120°，求△ABC的三边长. 19、如图，测量河对岸的塔高时，可以选与塔底在同一水平面内的两个侧点与．现测得，，并在点测得塔顶的仰角为60°，求塔高． 20、设锐角三角形ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,a=2bsinA (Ⅰ)求B的大小; (Ⅱ)若a=3,c=5,求b. 21、在锐角三角形中，边a、b是方程x2－2x+2=0的两根，角A、B满足2sin(A+B)－=0，求角C的度数，边c的长度及△ABC的面积. 22、在,求 （1） (2)若点 21、解答：解：由2sin(A+B)－=0，得sin(A+B)=, ∵△ABC为锐角三角形 ∴A+B=120°, C=60°, 又∵a、b是方程x2－2x+2=0的两根，∴a+b=2, a·b=2, ∴c2=a2+b2－2a·bcosC=(a+b)2－3ab=12－6=6, ∴c=, S△ABC=absinC=×2×= . 22、解：（1）由 由正弦定理知 （2）， 由余弦定理知 D C A B