1.有理数及相关概念教案1.有理数及相关概念教案.docVIP

课题名称：有理数及相关概念 教学目标： ①通过生活实例，了解有理数等知识是生活的需要． ②理解并掌握数轴、相反数、绝对值、有理数等有关概念． 重难点： 重点：理解并掌握数轴、相反数、绝对值、有理数等有关概念． 难点：正负数代表的意义以及数轴、相反数、绝对值、有理数的相关运算。 教学步骤及内容: ，有理数 教学目标： 掌握有理数的概念，会对有理数按照一定的标准进行分类，培养分类能力； 了解分类的标准与分类结果的相关性，初步了解“集合”的含义； C，体验分类是数学上的常用处理问题的方法。 教学重点：正确理解有理数的概念及有理数的分类。 教学难点：有理数的分类及其分类标准。 1，大于0的数是正数，小于0的数是负数；在同一个问题中，正数和负数表示相反意义；相反意义的量：南北；东西；上下；左右；上升下降；高低；增长减少等 2，0即不是正数，也不是负数；-a不一定是负数，+a也不一定是正数；(不是有理数； 3，整数和分数统称有理数；有理数的分类: 按符号分 ① 按整数分数 ② (3)自然数 = 0和正整数； a＞0 = a是正数； a＜0 = a是负数； a≥0 = a是正数或0 ( a是非负数； a≤ 0 = a是负数或0 = a是非正数. 1，在小学我们知道，数的分类为整数和分数。如1,8,39,…是整数，，，…是分数。上一节我们学习了另一种新数：负数。那么整数就有正整数、负整数，分数就有了正分数、负分数；正整数、0、负整数和正分数、负分数我们统称为有理数，有新的分类： 按符号（正或负）来作为划分标准的： 按形式（整或分）来分类可分为： 练习： 1，以下是一位同学的分类方法，你认为他的分类的结果正确吗？为什么？ ； 2．把下列各数填入相应的大括号内： -7，0.125，，-3，3，0，50%，-0.3 （1）整数的有{ }（2）分数的有{ } （3）负分数的有{ }（4）非负数的有{ } （5）有理数的有{ } 第二节 数轴 教学目标： a，掌握数轴的概念，理解数轴上的点和有理数的对应关系； b，会正确地画出数轴，会用数轴上的点表示给定的有理数，会根据数轴上的点读出所表示的有理数； c，感受在特定的条件下数与形是可以相互转化的，体验生活中的数学。 重难点：数轴的概念和用数轴上的点表示有理数。 1，数轴：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴. 2，数轴三要素：原点、正方向、单位长度。 3，所有的有理数都可以用数轴上的点来表示。但数轴上的点不只表示有理数，还有没学过的无理数。 4，通常规定直线上从原点向右（或上）为正方向，从原点向左（或下）为负方向。 问题1:温度计是我们日常生活中用来测量温度的重要工具，你会读温度计吗？ 思考：温度计（原点相当于什么；正方向与什么一致；单位长度又是什么？） 练习： 下列所画数轴对不对？如果不对，指出错在哪里． 试一试：用你画的数轴上的点表示4，1.5，-3，-，0 一，判断题： 1、数轴上离开原点距离越大的点，表示的数越大。 2、所有的有理数都可以用数轴上的点来表示。 3、数轴上表示-3的点在原点的左侧（规定向右的方向为正方向）。 4、因为零表示不存在，所以数轴上没有零这个点。 5、数轴上到原点的距离小于2的整数有1个。 二，填空题： （1）、规定了、、的直线叫做数轴。 （2）、在数轴上离开原点4个长度单位的点表示的数是。 （3）、数轴上与原点之间的距离小于5的表示整数的点共有个 ，它们分别是 。 （4）、在数轴上，点A表示-11，点B表示10，那么离开原点较远的是点。 （5）、在数轴上点M表示，那么与M点相距4个单位长度的点表示的数是 。 相反数 教学目标： a,掌握相反数的概念，进一步理解数轴上的点与数的对应关系； b,通过归纳相反数在数轴上所表示的点的特征，培养归纳能力； c,体验数形结合的思想。 重点：相反数的概念 难点：理解和掌握双重符号简化的规律． 1，只有符号不同的两个数叫相反数．如1和-1是相反数，但是1和-2就不是相反数； 2，互为相反数的两个数在数轴上的对应点关于原点对称． 3，规定0的相反数就是0；求一个数或者一个式子的相反数，就直接给他加括号，然后括号前面加一个“－”；如a-b的相反数是-（a-b）=b-a；a+b的相反数