乘法公式课件新人教版方案.ppt

倍速课时学练 * 5.4 乘法公式（1） 从前有一个狡猾的地主，他把一块长为x米的正方形的土地租给张老汉种植，有一天，他对张老汉说：“ 我把这块地的一边减少5米，另一边增加5米，继续租给你，你也没有吃亏，你看如何？” 张老汉一听觉得没有吃亏，就答应了 ，回到家中，他把这件事对邻居讲了，邻居一听，说：“张老汉你吃亏了！”，张老汉非常吃惊。同学们，你能告诉张老汉这是为什么吗？ 5米 5米 x 米 (X-5)米 (X+5)米 (a+2) (a-2) =? (2) (3-x)(3+x) = ? (3) (2m+n)(2m-n) = ? 观察以上算式，你发现了什么规律？ 运算出结果，你又发现了什么？ (a+b)(a-b) 两数和与这两数差的积， 等于这两数的平方差。 = a2-b2 (a+b)(a-b) 两数和与这两数差的积， 等于这两数的平方差。 = a2-b2 找出下列各题中的a,b项 　 1. (3m－1 )(3m＋1) 2. (－1+3n)(－1－3n) 3. (－2b－5)(2b－5) 1．口答下列各题： (l)(-a+b)(a+b)=??_________ (2)(a-b)(b+a)= __________ (3)(-a-b)(-a+b)= ________ ??(4)(a-b)(-a-b)= _________ a2-b2 a2-b2 b2-a2 b2-a2 (1) (a+b)(?a?b) ； (2) (a?b)(b?a) ; (3) (a+2b)(2b+a); (4) ?(a?b)(a+b) ; (5) (?2x+y)(y?2x). (不能) 2.下列式子可用平方差公式计算吗? 为什么? 如果能够，怎样计算? (不能) (不能) (能) 解:原式＝?(a2 ?b2) ＝b2?a2 (不能) 问题：利用平方差公式计算的关键是__________ 怎样确定a与b______________________ （一）应用公式： 例1. 利用平方差公式计算（先确定各题的a与b，再填空） (1)(5+6x)(5-6x)=( )2-( )2=______ (2)(x-2y)(x+2y)=( )2-( )2=_______ (3)(-m+n)(-m-n)=( )2-( )2=_______ 准确确定a和b 符号相同的项是a,符号相反的项是b 5 6x 25-36x2 x 2y x2-4y2 -m n m2-n2 例1.运用平方差公式进行计算: 1.计算（口答）： （1）（x+1)(x-1) (2) (x+2)(x-2) (3) (m+n)(m-n) (4) (m+6)(m-6) (5) (x+2y)(x-2y) (6) (3x-2)(3x+2) (7) (b+5a)(b-5a) = x2-1 = m2-n2 = x2-(2y)2 = x2-4y2 = m2 - 6 2 = m2-36 = (3x)2-22 = 9x2-4 = x2 - 4 = b2- (5a)2 =b2-25a2 判断并改错： (1) (a+3)(a-3)=a2-3 ( ) 改正： (2)(5y+2)(5y-2)=5y2-4 ( ) 改正： (3) (1- 4xy)(-1- 4xy)=1-16x2y2 ( ) 改正： (4)(-ab+3c)(-3c-ab)=a2b2-9c2 ( ) 改正： (5) (-m+7)(7-m)=m2-49 ( ) 改正： × × × × √ (a+3)(a-3)=a2-9 (5y+2)(5y-2)=25y2-4 原式=(- 4xy+1)(- 4xy-1)=16x2y2-1 (-m+7)(7-m)=(7-m)(7-m)=(7-m)2 运用平方差公式进行计算: (1)(x+m)(x-m) (2)(3a+b)(3a-b) (3)(5a-4b)(5a+4b) (4)(-5x-3y)(-5x+3y) 王敏捷同学去商店买了单价是9.8元/千克的糖果10.2千克， 售货员刚拿起计算器，王敏捷就说出应99.96元，结果与售货员计算出的结果相吻合。 售货员很惊讶地说：“你好象是个神童，怎么算得这么快？” 王敏捷同学