八年级(上)5.2直角坐标系3----枣庄二十中学 张涛八年级(上)5.2直角坐标系3----枣庄二十中学 张涛.doc

位 置 的 确 定 第二节 平面直角坐标系 枣庄二十中学 张涛 课 时 第五章 第二节 第3课时 课 题 平面直角坐标系 课 型 新授课 时 间 2012.11.28. 星期三 节 次 第1节课 授 课 人 张涛 教学 目标 1．能根据已知条件，建立适当的直角坐标系，描述物体的位置，写出点的坐标. 2．能理解建立适当直角坐标系的必要性。经历对同一个问题建立不同坐标系的过程，体会数学问题解决的求简原则. 3.由已知点的坐标会确定直角坐标系并写出其它点的坐标. 重点 能建立适当的直角坐标系，描述物体的位置，写出点的坐标. 难点 能建立适当的直角坐标系，描述物体的位置，写出点的坐标. 教法及学法 开放式学习法------- 以学生自主探索为主，并强调小组之间的合作与交流，强化应用意识，培养学生一题多解等能力.学生通过动手、动口、动脑，提高学习的兴趣，提高学生应用数学的习惯和意识. 课前 准备 准备多媒体课件，学生用方格纸，课前进行相关预习工作. 教学过程 一．复习引入： 1.在平面直角坐标系中，描出点A（-1，-3）、B (-1,1)、C(3,1)， 则直线AB与 轴平行，直线BC与 轴垂直. 2、在平面直角坐标系中，顺次连结（２，３），（－２，３），（－４，－２），（4，-2）所成的四边形是（　　　）. Ａ．平行四形　　 Ｂ．矩形　　 Ｃ．菱形　　 Ｄ．等腰梯形 （学生先独立完成，然后互相交流.教师巡视指导，并对学生作出积极的评价.） （设计意图:通过两个练习题，既复习了前两节课所学知识，同时也为本节课内容打下基础.） 二、创设情境，激发兴趣 （多媒体展示图片）观察下图：五个儿童正在做游戏，你能准确的描述儿童E的位置吗? 生1：儿童E在儿童D的北偏西方向. 生2：儿童E在儿童A的右侧. …… （学生讨论交流，互相补充，教师适时引导，并对学生的叙述做肯定性评价.） 师：知道方向后，他的位置现在能否确定了呢？ 生：不确定. 师：同学们回答正确！一个条件显然不够，至少还需要一个什么样的条件. 生：……（学生思考.） 师：用什么样的办法确定位置较为准确呢？本节课我将和同学们一起来探究一些简单的表示位置的方法.(板书课题-------5.2.平面直角坐标系（3）) （设计意图:在尝试说明儿童E位置时，学生可能会有许多方法，但往往难以简明、准确地表达.从而感受建立直角坐标系的必要性和优越性，为本节课的学习埋下伏笔，同时激起学生探索知识的兴趣．） 三、自主探究，合作交流 问题1 如下图，矩形ABCD的长与宽分别是6，4，建立适当的直角坐标系，并写出其各个顶点的坐标. （学生先独立解决，教师进行巡视指导，适时点拨：在没有直角坐标系的情况下是不能写出各个顶点的坐标的，所以应先建立适当的平面直角坐标系.） （约3分钟后小组进行交流并展示结果，教师引导学生对每种方法的优缺点进行对比，并作出积极的评价。） 生1：如下图所示，以点C为坐标原点，分别以CD、CB所在直线为x轴、y轴，建立直角坐标系. CD长为6，CB长为4，可得A、B、C、D的坐标分别为A(6，4)，B(0，4)，C(0，0)， D(6，0). 生2：如下图所示.以点D为坐标原点，分别以CD、AD所在直线为x轴、y轴，建立直角坐标系. 由CD长为6，BC长为4，可得A、B、C、D的坐标分别为A(0，4)，B(－6，4)， C(－6，0)，D(0，0). 师：以上两位同学建立坐标轴的方法不同，所表示的结果也不相同.除此之外，你还有其他的方式吗？ 生3：有，如下图所示.以矩形的中心(即对角线的交点)为坐标原点，平行于矩形相邻两边的直角为x轴、y轴，建立直角坐标系. 则A、B、C、D的坐标分别为A(3，2)，B(－3，2)，C(－3，－2)，D(3，－2). 师:这位同学做的很棒.他很好地利用了对称性知识，较前两种有难度.那还有没有其他建立直角坐标系的方式呢？ 生4：有，如下图所示.建立直角坐标系，则A、B、C、D的坐标系分别为A(4，3)，B(－2，3)，C(－2，－1)，D(4，－1). 师:还有其他情况吗？ 生4：有，把上图中的横坐标逐渐向上下移动，纵坐标左、右移动，则可得到不同的坐标系，从而得到A、B、C、D四点的不同坐标. 师:从刚才我们讨论的情况看，大家能发现什么？ 生5：建立直角坐标系有多种方法. 师:非常正确. 你认为在这类问题中，通常怎样建立直角坐标系较好? 结论： (1) 以特殊线段所在直线为坐标轴； (2)图形上的点尽可能地在坐标轴上 (3)所得坐标简单，运算简便。 （