八年级上册函数第一课时教案八年级上册函数第一课时教案.doc

4.1函数 教学目标： 1．初步掌握函数概念，能判断两个变量间的关系是否可以看成函数； 2．根据两个变量之间的关系式，给定其中一个量，相应的会求出另一个量的值； 3．了解函数的三种表示方法。 4．通过函数概念的学习，初步形成学生利用函数观点认识现实世界的意识和能力； 5.在函数概念形成的过程中，培养学生联系实际、善于观察、乐于探索和勤于思考的精神 教学重点： 初步掌握函数概念，能判断两个变量间的关系是否可以看成函数。 教学难点： 对函数概念的理解。 教学过程： 第一环节：创设情境、导入新课： 游戏： 请几位同学走上来，每人从左边的箱子中拿两个乒乓球放到右边的盒子中。 x /人 ?0 ?1 ?2 ?3 ?4 ?5 ?…. y/个 ? ? ? ? ? ? ?…. 第二环节：展现背景，提供概念抽象的素材 问题1.你去过游乐园吗？你坐过摩天轮吗？你能描述一下坐摩天轮的感觉吗？ 当人坐在摩天轮上时，人的高度随时间在变化，那么变化有规律吗？ 摩天轮上一点的高度h与旋转时间t之间有一定的关系，右图就反映了时间t(分）与摩天轮上一点的高度h（米)之间的关系.你能从上图观察出，有几个变化的量吗？当t分别取3，6，10时，相应的h是多少？给定一个t值，你都能找到相应的h值吗？ 问题2.瓶子或罐头盒等圆柱形的物体，常常如下图这样堆放。随着层数的增加，物体的总数是如何变化的？ 填写下表： 问题3 问题三：在平整的公路上，汽车紧急刹车后仍将滑行s米，一般 有经验公式 ， 其中v表示刹车前汽车的速度（单位：千米/时） 第三环节：概念的抽象 议一议 上面的三个问题中，有什么共同特点？ 都有两个变量：①时间 t 、相应的高度 h ；②层数n、物体总数y；③汽车速度v、滑行距离s。 如果给定其中一个变量（自变量）的值，相应地就确定了另一个变量（因变量）的值。 一般地，在某个变化过程中，有两个变量x和y，如果给定一个x值，相应地就确定了一个y值，那么我们称y是x的函数，其中x是自变量，y是因变量. 2．点明函数概念中的两个关键词：两个变量,一个x值确定一个y值，它们是判断函数关系的关键。 3．再通过对上面3个情境的比较，引导学生思考三个情境呈现形式的不同（依次以图像、代数表达式、表格的形式反映两个变量之间的关系），得出函数常用的三种表示方法： （1） 图象法 ； （2）列表法 ； （3）解析法。 第四环节：概念辨析与巩固 1．介绍常量与变量的概念 常量：在某一变化过程中,始终保持不变的量； 变量：在某一变化过程中,可以取不同数值的量 2 练一练 下面各题中分别有几个变量？你能将其中某个变量看成是另一个变量的函数吗？ 每一个同学购一本代数书，书的单价为2元，则x个同学共付y元。 计划购买50元的乒乓球，则所购的总数y （个）与单价x （元）的关系。 一个铜球在0 ℃的体积为1000cm3，加热后温度每增加1℃，体积增加0.051cm3，t℃时球的体积为Vcm3 。 菱形ABCD的对角线AC的长为4，BD的长x在变化，菱形的面积为y 。 五 课堂小结 本节课你的收获？ 函数的定义：一般的，在某个变化过程中，有两个变量x和y，如果给定一个x值，相应的就确定一个y值，那么我们称y是x的函数(function)，其中x是自变量， y是因变量。 函数的表示法：可以用三种方法 ①图象法、 ②列表法、 ③解析式法（关系式法） 六 作业布置 （1）计算当v分别为50，60，100时，相应的滑行距离s是多少？ D C B A