八年级数学下册四边形复习周教案八年级数学下册四边形复习周教案.doc

第一课时 平行四边形全章知识点复习 学习目标 1．利用基本图形结构使本章内容系统化． 2．对比掌握各种特殊四边形的概念，性质和判定方法． 3.运用知识解决简单数学问题。 一、导入与自主预习 1、 （在箭头上填上合适的数字序号） （1）两组对边分别平行 （2）有一个角为直角 （3）一组对边平行 （4）另一组对边不平行 （5）一组邻边相等 （6）一组对边相等 三、知识探究与合作学习 四、总结归纳 本节课你复习了什么？你能说出平行四边形及矩形、菱形、正方形的性质和判定吗？ 五、当堂演练 2、选择题 3、填空题 (1)如图，矩形ABCD沿AE折叠，使D点落在 BC边上的F点处，如果∠BAF=60°，则∠DAE= 。 (2)矩形的面积为12cm2，一条边长为3cm，则对角线长为 。 4、（选做）以△ABC的边AB、AC为边的等边三角形ABD和等边三角形ACE，四边形ADFE是平行四边形。 （1）当∠BAC满足 时，四边形ADFE是矩形； （2）当∠BAC满足 时，平行四边形ADFE不存在 （3）当△ABC分别满足什么条件时，平行四边形是菱形、正方形。 第二、三课时 平行四边形的性质与判定复习练习 一、平行四边形定义及其性质： 1、两组对边分别平行的四边形是平行四边形，平行四边形对边平行且相等。 定义的几何语言表述 ∵ AB∥CD AD∥BC ∴四边形ABCD是平行四边形 。 ∵四边形ABCD是平行四边形（或在 ABCD中） ∴ AB=CD，AD=BC。 例题1、如图5，AD∥BC，AE∥CD，BD平分∠ABC， 求证AB=CE 2、平行四边形除了对边平行且相等外，其对角也相等。 ∵四边形ABCD是平行四边形（或在 ABCD中） ∴ ∠A=∠C，∠B=∠D 。 例题2、在平行四边形ABCD中，若∠A：∠B=2：3，求∠C、∠D的度数。 3、平行四边形的对角线互相平分。 例题3．已知O是平行四边形ABCD的对角线的交点，AC=24cm，BD=38 cm，AD= 28cm，求三角形OBC的周长。 5．如图，平行四边形ABCD中，AC交BD于O，AE⊥BD于E，∠EAD=60°，AE=2cm,AC+BD=14cm, 求三角形BOC的周长。 例题4：已知平行四边形ABCD，AB=8cm，BC=10cm,∠B=30°, 求平行四边形平行四边形ABCD的面积。 对边分别平行 边 对边分别相等 对角线互相平分 平行四边形 角 对角相等 邻角互补 二、平行四边形的判定 方法一（定义法）：两组对边分别平行的四边形的平边形。 几何语言表达定义法： ∵AB∥CD，AD∥BC，∴四边形ABCD是平行四边形 方法二：两组对边分别相等的四边形是平行四边形。 ∵AB=CD，AD=BC，∴四边形ABCD是平行四边形 方法三：对角线互相平分的四边形是平行四边形。 ∵OA=OC， OB= OD ∴四边形ABCD是平行四边形 方法四：有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 ∵AB=CD，AB∥CD，∴四边形ABCD是平行四边形 方法五：两组对角分别相等的四边形是平行四边形 ∵ ∠A =∠C ，∠B=∠D，∴四边形ABCD是平行四边形 例1：已知：E、F分别为平行四边形ABCD两边 AD、BC的中点，连结BE、DF 求证： 三、三角形中位线： 三角形两边的中点连线线段（即中位线）与三角形的第三边平行，并且等于第三边的一半。（记为：三角形中位线平行且等于第三边的一半） ∵AD=CD AE=BE ∴，DE ∥BC 【课前练习】 1.如图在平行四边形ABCD中，DB=DC，∠A=65°，CE⊥BD于E，则∠BCE=2.如图，在ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，已知AE=4，AF=6，ABCD的周长为40，试求ABCD的面积。 .如图在ABCD中，EF∥AD，MN∥AB，EFMN相交