八年级数学公开课教案八年级数学公开课教案.doc

课题：15.2.2完全平方公式 15.2.2 完全平方公式 教 学 任 务 分 析 学 习 目 标 知识技能 1.掌握完全平方公式的推导及其应用。 2.理解完全平方公式的几何解释。 数学思考 通过完全平方公式的推导及其应用的学习，培养思维的条理性和表达能力，增加符号感和推理能力。 解决问题 1.通过活动1，发现归纳并表达出完全平方公式。 2.通过活动4，让学生自己发现问题，提出问题，然后解决问题，课外拓展资源，可继续深入学习。 情感态度 在灵活应用公式的过程中培养学习数学的兴趣，体验数形结合的思想和增强探索能力。 重点 完全平方公式的推导过程。 难点 理解完全平方公式的结构特征，并能灵活应用公式进行计算。 教 学 流 程 安 排 流程活动图 活动的内容和目的 活动1 探究完全平方公式 通过几个相近的式子提出问题，引出新知，探究新知，形成结论。 活动2 完全平方式的几何解释 通过动画演示，详细解析完全平方公式，进一步体验公式的特征。 活动3 理解和运用完全平方公式。 通过例题和习题的学习，认识完全平方公式的结构特征，并能进一步地运用解题。 活动4 巩固提高，拓展思维。 通过观察、思考、讨论、探究、拓展等环节，灵活运用所学知识。 活动5 小结作业 反思、自我评价、总结 教 学 过 程 问题与情境 师生行为 设计意图 活动1 问题 1：说说a2+b2与(a+b)2有什么区别？ 2：(a+b)2与(a-b)2的运算结果是否有规律？先找几个来试试：计算 ①(p+1)2=(p+1)(p+1)=___ ②(p-1)2=(p-1)(p-1)=____ ③(a+b)2=____ ④(a-b)2=_____ 用语言文字表达公式： 两数和（或差）的平方等于这两数的平方和再加（或减）它们的积的2倍。 教学引导学生比较，学生口答。 出示投影片后观察学生做题。然后引导学生发现(a+b)2与(a-b)2比较只有一次项有符号的差别。 教学根据学生的叙述归纳出完全平方公式。 板书公式 (a+b)2=a2+2ab+b2 (a-b)2=a2-2ab+b2 或(a±b)2= a2±2ab+b2 本次活动中，教师关注： ①学生思考的积极性和演算的准确性。 ②学生语言表达的完整性。 ③教师的板书结构 通过对比复习引出新的知识点。 通过4道小题的计算是对前面进行的运算的讨论，目的是让学生通过观察、归纳、鼓励学生发现这个公式的一些特点，如公式左右的特征，便于进一步应用公式计算。 活动2 问题 1．完全平方公式的几何解释。 2．探究完全平方公式的结构特征。 3．根据完全平方公式特征，比一比，赛一赛。 教师用课件动画展示过程，对于(a-b)2的解释，需细致说明，并提示学生领悟数形结合的思想。 教师针对完全平方公式，围绕着运算的顺序引导学生分析结构和特点。 学生交流并说出自己所理解的特征。 本次活动中教师关注： ①结合图形的面积解释完全平方公式，引导学生体验数形结合的思想。 ②完全平方公式的结构特征的表达“首平方，末平方，首末两倍中间放”。 通过正方形的面积验证完全平方公式，可进一步理解完全平方公式的结构特征和体验数形结合的思想。 问题与情境 师生行为 设计意图 活动3 例题精析 例1 利用完全平方公式计算 (1) (4m+n)2 ； (2) (y-0.5x)2 ; (3) (-a?b)2 ; 　 (4) (b-a)2 问题 1：比较 (-a?b)2与(a+b)2、(a-b)2与(b-a)2之间的关系如何？ 2：计算 (1) (x +6)2 ； (2) (y -5)2; (3)(-2x+5)2; (4) 例2 运用完全平方公式计算 (1) 1022 (2) 992 问题 计算 ①192 ②212 教师出示例题，并用课件展示具体的解题过程，引导学生结合完全平方公式的特点，去解题。 学生观察、思考、理解。 几个形式相近的式子比较容易混淆，引导学生辨析。 学生上黑板解答，师生共同评析。 学生运用完全平方公式，把数102，99化为两数和（或差）的形式。 本次活动教师关注： ①让学生学会规范地运用完全平方公式 ②将例题解决好后，应组织学生谈谈本次活动的感受，做好评价和反思。 通过例题和习题的教学过程，进一步巩固完全平方公式的应用，培养学生符号运算的能力，进一步培养学生的思维和表达能力。 在例2中通过灵活运用完全平方公式简化运算，增强学生的学以致用的意识。 活动4 巩固提高，拓展思维 一